Fizica distractiva de Perelman- sumar

[Mihnea Maftei]

foton01, iti recomand sa rezolvi urmatoarea problema:

Un tren merge cu viteza [tex]v[/tex] fata de şine. O roata a trenului are raza [tex]r[/tex]. Pe roata, la inaltimea [tex]\frac{r}{2}[/tex] deasupra sinelor (pe dreapta verticala care contine centrul rotii...) se afla un punct rosu.

Ce viteza are punctul rosu fata de şine si in ce sens (comparat cu [tex]v[/tex])?

[Adi]

Sunt doua puncte la aceeasi inaltime, nu? Unul se misca intr-un sens, celalalt punct in sensul opus.

[foton01]

Viteza punctului rosu este de v in sens opus sensului de miscare al trenului.

[Mihnea Maftei]

Nici Adi, nici foton01 nu ati judecat corect. Am gandit bine ca problema e relevanta pentru a vedea daca foton01 a inteles fenomenul discutat anterior.

[foton01]

Si, care era raspunsul....

[Adi]

Pe roata (adica pe cerc) se afla doar doua puncte pe dreapta verticala. Primul se afla la inaltime h=0 si al doilea la inaltime h=2r. Poate vrei sa zici ca e un punct pe o "spita"? Fa un desen, ca nu e clara problema ta, te rog.

[Adi]

Sau poate iti imaginezi roata de tren ca fiind plina, adica un disc si nu un cerc? Daca e asa, atunci exista o infinitate de puncte pe linia verticala care trece prin centrul rotii si unul singur la inaltimea de r/2. Raspunsul este ca se misca cu viteza v/2 in directia orizontala fata (a inaintarii trenului).

[foton01]

Nu stiu ce sa spun....

[Adi]

Nu stiu ce sa spun....

Intai trebuie sa intelegi de ce e viteza zero pentru punctul de contact al rotii cu solul. Intelegi asta?

[Mihnea Maftei]

Da, roata e un disc (eu nu am vazut tren cu "spite" ).
Am formulat problema destul de clar.

Raspunsul este ca se misca cu viteza v/2 in directia orizontala fata (a inaintarii trenului).

Asa e, Adi.

foton01, intelegi de ce e asa?

Later edit: De fapt, trenurile vechi probabil aveau un fel de spite.

[Adi]

Mersi mult de desen. Acum e si mai clar.

[foton01]

Nu stiu ce sa spun....

Intai trebuie sa intelegi de ce e viteza zero pentru punctul de contact al rotii cu solul. Intelegi asta?

Fiecare punct de la suprafata rotii va fi , pe rand, punct de contact. Viteza lui in raport cu sinele este v ,viteza lui obtinuta din circumferinta cercului/ timp in care punctul inconjoarctului,  roata.Acest punct poate ocupa diverse pozitii pe rota, in care cei doi vectori de viteza, ai rotii si ai punctului se compun. Cand punctul este punct de contact cei doi vectori compusi dau ca modul 0. Am gandit bine?

[Adi]

Fiecare punct de la suprafata rotii va fi , pe rand, punct de contact.

Corect.

Viteza lui in raport cu sinele este v ,

Fals, viteza lui in raport cu sinele trebuie sa o calculezi asta ti se cere. Mai mult, ti s-a spus ca viteza asta e zero. Si ai fost intrebat daca intelegi de ce.

viteza lui obtinuta din circumferinta cercului/ timp in care punctul inconjoarctului ,  roata.

Exprimare neclara. Poate vrei sa spui ca este viteza datorita miscarii de rotatie a rotii in jurul propriei axe.

Acest punct poate ocupa diverse pozitii pe rota

Corect, punctul va face turul rotii. Discutam care este viteza instantanee a acelui punct in momentul cand e in pozitia cutare. Sau invers, mereu va fi un alt punct care este contactul intre roata si sol. Si toate acele momente au in acele momente aceeasi viteza zero. De ce?

, in care cei doi vectori de viteza, ai rotii si ai punctului se compun.

Gresit. Faci o greseala grava. E unul din cazurile in care iti ziceam ca trebuie sa intelegi lucrurile din baza in fizica inainte de a face teorii despre Univers. Nu ai cum sa aduni doi vectori care actioneaza asupra a doua obiecte diferite, asupra rotii si asupra punctului. Ci aduni doi vectori care actioneaza in acelasi moment asupra aceluiasi punct. Este unul de viteza de translatie si unul dat de viteza de rotatie. Astea sunt cele doua miscari pe care le combini.

Cand punctul este punct de contact cei doi vectori compusi dau ca modul 0. Am gandit bine?

Da. Dar de ce e asta? Asta e intrebarea. Intelegi de ce viteza totala pentru punctul de contact intre roata si sine este zero si nu alta valoare? Apoi daca intelegi asta, poti calcula viteza punctului din desenul propus de Mihnea.

[Electron]

Fiecare punct de la suprafata rotii va fi , pe rand, punct de contact. Viteza lui in raport cu sinele este v ,[...]

Fals. Daca ar fi corect, trenul nu ar merge pe sine, ar patina. Si ar fi vai si amar de calatori ...

e-

[foton01]

Fiecare punct de la suprafata rotii va fi , pe rand, punct de contact.

Corect.

Viteza lui in raport cu sinele este v ,

Fals, viteza lui in raport cu sinele trebuie sa o calculezi asta ti se cere. Mai mult, ti s-a spus ca viteza asta e zero. Si ai fost intrebat daca intelegi de ce.

viteza lui obtinuta din circumferinta cercului/ timp in care punctul inconjoarctului ,  roata.

Exprimare neclara. Poate vrei sa spui ca este viteza datorita miscarii de rotatie a rotii in jurul propriei axe.

Acest punct poate ocupa diverse pozitii pe rota

Corect, punctul va face turul rotii. Discutam care este viteza instantanee a acelui punct in momentul cand e in pozitia cutare. Sau invers, mereu va fi un alt punct care este contactul intre roata si sol. Si toate acele momente au in acele momente aceeasi viteza zero. De ce?

, in care cei doi vectori de viteza, ai rotii si ai punctului se compun.

Gresit. Faci o greseala grava. E unul din cazurile in care iti ziceam ca trebuie sa intelegi lucrurile din baza in fizica inainte de a face teorii despre Univers. Nu ai cum sa aduni doi vectori care actioneaza asupra a doua obiecte diferite, asupra rotii si asupra punctului. Ci aduni doi vectori care actioneaza in acelasi moment asupra aceluiasi punct. Este unul de viteza de translatie si unul dat de viteza de rotatie. Astea sunt cele doua miscari pe care le combini.

Cand punctul este punct de contact cei doi vectori compusi dau ca modul 0. Am gandit bine?

Da. Dar de ce e asta? Asta e intrebarea. Intelegi de ce viteza totala pentru punctul de contact intre roata si sine este zero si nu alta valoare? Apoi daca intelegi asta, poti calcula viteza punctului din desenul propus de Mihnea.

Viteza punctului in miscarea de rotatie a rotii in jurul propiei axe. Viteza aceasta este distanta pe care o parcurge punctul supra timpul in care o parcurge. distanta parcursa este lungimea cercului( se presupune ca roata este in forma de cerc).

Da, compui viteza de rotatie si viteza de translatie. punctul va avea in fiecare pozitie a rotii alta viteza, dupa compunerea celor doi vectori.

Viteza punctului de contact este de zero deoarce cei doi vectori compusi au modulul 0.