Exista un astfel de transformator ?

[AlexandruLazar]

RaduH... eu nu înţeleg exact care e firul pe care gândeşti. Mi se pare că încerci întruna să aplici ecuaţiile lui Kirchhoff pentru regim staţionar, or asta nu îţi dă nimic util dacă studiezi pornirea unei asemenea instalaţii. Ele sunt consecinţe exacte ale ecuaţiilor lui Maxwell numai în c.c..

Pentru supraconductoare nu mai are rost să lucrezi în termeni de tensiuni, intensităţi şi rezistenţe pentru că rezistenţa binevoieşte să fie 0. Evident că în regim staţionar îţi iese curent infinit, asta e de aşteptat fără nicio formulă: dacă de o sursă ideală (!) de tensiune debitează curent pe o rezistenţă nulă, curentul evident că va creşte la infinit -- şi dacă sursa nu e ideală, creşte până se arde.

Nu e nicio dificultate în a defini toate mărimile astea. Curentul e în continuare [tex]dq/dt[/tex], tensiunea e integrala lui [tex]\mathbf{E}[/tex] pe o curbă descihsă ş.a.m.d..

De ce ai nevoie de putere de N ori mai mare pentru N miezuri magnetice: pentru că fiecare miez magnetic are nevoie de energie ca să se magnetizeze. Da, nu ai pierderi Joule în conductoare (adică faimosul [tex]RI^2[/tex] e zero în cap), dar energia necesară ca să se mute pereţii Bloch după direcţia câmpului nu vine "de nicăieri" -- e trasă din energia furnizată de sursă. Dacă un miez are nevoie de o cantitate de energie ca să se magnetizeze, logic că două miezuri au nevoie de cam de două ori mai multă. Bun, dacă ai spire supraconductoare nu mai ai pierderi Joule pe ele, adică din totalul de energie furnizată de sursă, se duce o parte mai mare în energia câmpului magnetic, dar asta-i tot.

[AlexandruLazar]

Nu pot edita mesajul de ieri (a trecut prea mult timp de când a fost postat), dar cred că m-am prins unde e locul unde nu ne înţelegem .

Proprietatea de bază a unui transformator este aceea că puterea aparentă din înfăşurarea primară ([tex]S=UI[/tex]) este aproximativ aceeaşi cu puterea aparentă din înfăşurarea secundară. Desigur, în cazul unui amplificator magnetic, nu mai este la fel fiindcă se injectează putere prin o a treia înfăşurare, dar dacă definim un factor de amplificare [tex]A[/tex], am putea spune pur şi simplu că [tex]S_1=AS_2[/tex]. Până aici cred că e clar.

De ce puterea e aproximativ aceeaşi şi nu fix aceeaşi: există trei feluri importante de pierderi -- pierderile Joule din conductoare ([tex]RI^2[/tex]), pierderile prin histerezis şi pierderile prin curenţi turbionari. Dar hai să ne facem că nu există niciun fel de pierderi de tipul ăsta. Prin urmare, energia debitată de sursă ([tex]UI*t[/tex]) este aceeaşi cu energia câmpului magnetic din miez (hai să zicem că p-asta o scriem [tex]W_m=\frac{n}{2}LI^2*t[/tex] ca să nu ne umplem iar de integrale).

Dacă ai un singur miez, relaţia e simplă: [tex]UI=\frac{n}{2}LI^2=W_m[/tex]. Energia asta [tex]W_m[/tex] nu apare în miez "din aer", este exact energia furnizată de sursă, convertită în energie a câmpului magnetic..

Dacă ai două miezuri şi vrei de la amândouă aceeaşi energie magnetică [tex]W_m[/tex], fiecare trebuie să poată lua exact [tex]W_m[/tex] jouli de energie de la sursă. Deci, relaţia e acum [tex]UI=W_m + W_m=2W_m=2*....[/tex].

E mai clar acum? Ideea e că energia pe care tu o ai în miezul magnetic nu e creată din aer, este dată de sursă. Dacă vrei de două ori mai multă energie la ieşire, punând două miezuri, trebuie să ai de două ori mai multă energie pe intrare (implicit de două ori mai multă putere).

Poate http://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_magnetic_energy_storage e interesant pentru tine.

[RaduH]

E mai clar acum? Ideea e că energia pe care tu o ai în miezul magnetic nu e creată din aer, este dată de sursă. Dacă vrei de două ori mai multă energie la ieşire, punând două miezuri, trebuie să ai de două ori mai multă energie pe intrare (implicit de două ori mai multă putere).

Din pacate nu ca atunci nu mai inteleg legarea sursei la o serie de bobine chiar daca sau si sa  se respecte legea lui Ohm.

punând două miezuri,

Le pot pune si legand cele doua bobine in paralel si in serie la acea sursa.
Care ar fi diferenta ? De ce se fac calculele cu amperispire nu cu watti sau cu jouli ?

[tex]S_1=AS_2[/tex]

N-are nici o legatura cu puterea care satureaza.

[tex]UI=\frac{n}{2}LI^2=W_m[/tex]

UI e aceeasi pe toata seria de bobine dupa cum ne iese legea lui Ohm. De la aceeasi sursa.
De ce sa mareasca miezurile rezistenta echivalenta a seriei de bobine ?

Multumesc pentru link il voi studia.

[AlexandruLazar]

Hai să încercăm și mai simplu, fără nicio relație. Ești de acord că dacă ai o sursă care îți debitează 100W în primar, și mai injectezi prin a doua înfășurare 400W, în secundar o să ai 500W -- neglijând toate pierderile?

Acum, dacă vrei să ai 1000W din două miezuri, nu ți se pare logic că trebuie să ai 500W pe unul și 500W pe altul? (Sau oricum, să se adune la 1000W?). Dacă injectezi pe fiecare 400W prin a două înfășurare, nu e normal ca restul până la 1000W să-l completezi din 200W?

[RaduH]

[tex]UI=\frac{n}{2}LI^2=W_m[/tex]
Nu mi se pare corect sa egalam o putere cu o energie.
Eventual:
[tex]UIt=\frac{n}{2}LI^2=W_m[/tex]
Sau:
[tex]UI=W_m + W_m=2W_m=2*....[/tex]
adica:
[tex]UIt=W_m + W_m=2W_m=2*....[/tex] t poate fi cu adevarat dublu.
Cred ca toata exprimarea energetica se refera numai la pornire.

Hai să încercăm și mai simplu, fără nicio relație. Ești de acord că dacă ai o sursă care îți debitează 100W în primar, și mai injectezi prin a doua înfășurare 400W, în secundar o să ai 500W -- neglijând toate pierderile?

Acum, dacă vrei să ai 1000W din două miezuri, nu ți se pare logic că trebuie să ai 500W pe unul și 500W pe altul? (Sau oricum, să se adune la 1000W?). Dacă injectezi pe fiecare 400W prin a două înfășurare, nu e normal ca restul până la 1000W să-l completezi din 200W?

E foarte corect pentru totul in paralel.
Ideea e sa injectezi aia 400W prin acelasi circuit serie.

Se pare ca nu cedeaza nici una din parti.
Cum sa mai spun UI n-are legatura decat cu legea lui Ohm. Daca bobinele alea au rezistenta.

Cred ca de aici a aparut gresela:
[tex]W_m=\frac{n}{2}LI^2*t[/tex]
In linkul pe care mi l-ati oferit apare formula dar fara t si e energie.

[RaduH]

[tex]W_m=\frac{n}{2}LI^2*t[/tex]

Nu cred ca poate sa fie corecta relatia asa. N-ar insemna ca o bobina poate inmagazina energie la infinit odata cu trecerea timpului ?

tensiunea e integrala lui  pe o curbă descihsă ş.a.m.d..

Nu cred ca mai inteleg E daca acele sarcini curg fara o rezistenta.

[AlexandruLazar]

Nu mi se pare corect sa egalam o putere cu o energie.

Bine, înmulţeşţe în ambii membri cu acelaşi t. Dacă în 10 secunde bagi într-un primar 100W şi 400W în a doua înfăşurare, scoţi în secundar 500W în 10 secunde? Dacă vrei să scoţi 1000W în zece secunde, din două miezuri, şi în cele 10 secunde bagi 400W pe a doua înfăşurare a primului şi încă 400W pe a doua de la al doilea, nu îţi rămân 200W de completat?

E foarte corect pentru totul in paralel.
Ideea e sa injectezi aia 400W prin acelasi circuit serie.

!?
Adică tu propui să injectezi 400W şi în total să ai 800W? Nu ţi se pare nimic în neregulă la asta?

Gândeşte-te aşa: ai pe primul miez 100W + 400W = 500W. Cei 500W din secundar includ exact cei 400W pe care i-ai injectat în înfăşurare. Dacă i-ai adus deja pe toţi cei 400 în secundarul primului miez, de unde să mai rămână pentru al doilea?


P.S. Prin relaţiile alea cred că am pus din burtă un t pe undeva sau am scos un t că scriam în timp ce mă îmbrăcam şi beam cafeaua  .

[RaduH]

Bine, înmulţeşţe în ambii membri cu acelaşi t.

Numai membrul stang trebuie inmultit cu t, pentru ca UI e o putere.
[tex]\frac{n}{2}LI^2[/tex] e deja o energie

Nu ţi se pare nimic în neregulă la asta?

e in neregula ca nu mai stiu sa explic.

Dacă i-ai adus deja pe toţi cei 400 în secundarul primului miez, de unde să mai rămână pentru al doilea?

deci nu se pune puterea continua nici in primar nici in secundar.

P.S. Prin relaţiile alea cred că am pus din burtă un t pe undeva sau am scos un t că scriam în timp ce mă îmbrăcam şi beam cafeaua  Grin.

nu cred ca trebuie sa ne scuzam pentru eventuale greseli.

[AlexandruLazar]

E vorba de principiul oricărui amplificator, magnetic sau de alt tip . Fără să ne uităm la formule şi neglijând pierderile, ideea e aşa: într-un amplificator bagi un semnal de o formă arbitrară cu puterea totală de [tex]P_{in}[/tex] W şi un semnal "de amplificare" cu puterea totală de [tex]P_{add}[/tex] W. La ieşire îţi iese un semnal cu aceeaşi formă ca cea a semnalului de intrare, dar cu puterea [tex]P_{in}+P_{add}[/tex].

Puterea [tex]P_{add}[/tex] se regăseşte integral la ieşire (sau oricum, cu nişte pierderi care, dacă amplificatorul e bun, sunt rezonabil de mici). Dacă la ieşire vrei o putere mai mare, trebuie să dai putere mai mare la intrare. Puterea pe care o poţi da de la semnalul de intrare e desigur limitată (dacă nu era, nu mai era nevoie de amplificator), deci rămâne să mai dai din [tex]P_{add}[/tex].

Deci, dacă vrei de două ori mai multă putere la ieşire, cu [tex]P_{in}[/tex] fixat, trebuie să dai de două ori mai multă [tex]P_{add}[/tex]. Faptul că bobinele sunt în serie sau în paralel nu influenţează cantitatea de putere (sau de energie) pe care trebuie să o furnizezi miezurilor. Dacă vrei ca la ieşire să ai o putere, oricare ar fi ea, pe la intrări trebuie să o dai exact pe aceeaşi -- idem şi pentru energie. Dacă vrei la ieşire 3000 kJ, în total pe intrări trebuie să ai tot 3000 kJ, neglijând orice eventuale pierderi.

[RaduH]

Faptul că bobinele sunt în serie sau în paralel nu influenţează cantitatea de putere (sau de energie) pe care trebuie să o furnizezi miezurilor.

Eu cred ca am inteles ca nu trebuie decat sa aduca miezurile acelea la saturatia necesara.
Am inteles ca exista si o energie care se poate inmagazina intr-o bobina si tine de fapt de pornire.
Sa ai H necesar ca sa ai saturatia se calculeaza dupa cate am gasit eu cu amperispire nu cu watti sau jouli.
Asa mi se pare ca conteaza daca bobinele sunt in serie sau in paralel.
E adevarat ca nu am gasit relatiile dupa care sa fie exprimata amplificarea aceea A dupa puterea de pe acel control circuit.
Poate ma poti ajuta. Asa ceva m-ar dezarma.
Mie mi se pare ca poti aduce un singur miez la saturatia necesara sau mai multe printr-o inseriere, de la aceeasi sursa de aceeasi putere in functie de cum te descurci cu legea lui Ohm.
Daca  reduci rezistenta echivalenta de exemplu marind sectiunile, ai marii amperajul. Compensezi inseriind cat sa dea aceeasi rezistenta echivalenta. Nu vad de ce ar simtii sursa vre-o diferenta sau de ce n-ar mai fi aceleasi amperspire prin ambele bobine inseriate. De scazut conform cu legea lui Ohm, scade tensiunea, adica se imparte la numarul de bobine inseriate. Tensiunea nu intra in calculul pentru saturatia aceea. Deci puterea sursei intr-o bobina va fi intradevar jumatate daca sunt doua inseriate. Cum afecteaza asta amplificarea aceea si de de ?
Nu sunt fan al principiilor termodinamicii. Ce relatie exista intre amplificarea aceea si puterea de pe control circuitul acela ? Care sa fie cu watti sau cu jouli.

Deci, dacă vrei de două ori mai multă putere la ieşire, cu P_{in} fixat, trebuie să dai de două ori mai multă P_{add}

Mi se pare adevarat doar pentru amplificatorul cu sursa lui de control circuit sau o sursa pentru doua control circuituri in paralel.
Daca in miezurile acelea doar trebuie realizata saturatia necesara eu am dreptate, daca imi prezinti fenomenul fizic prin care amplificarea consuma putere de la sursa de pe control circuit retrag.

[AlexandruLazar]

Ce încerc să îţi explic nu e o problemă de termodinamică ci un principiu de bază al oricărui fenomen fizic, inclusiv al electricităţii. Un amplificator nu creează energie: lui îi bagi pe o parte un semnal de control, pe o parte un semnal de amplificare (de regulă constant ca să fie simplu), şi la ieşire ai semnalul amplificat obţinut dându-i celui de control puterea celui de amplificare. Dacă neglijezi pierderile (tot ca să fie simplu), puterea de la ieşirea amplificatorului este practic puterea semnalului de amplificare.

Dacă ai un amplificator care are la ieşire 5W, înseamnă că el trage din sursa 5W. Dacă ai două amplificatoare şi fiecare are la ieşire 5W, fiecare trebuie să tragă din sursă câte 5W. Nu contează că îi aşezi în serie sau în paralel sau oricum altcumva, dacă au la ieşire 5W, în mod sigur fiecare trage tot câte 5W din sursă.

Dacă nu poţi să îţi imaginezi chestia asta altfel încearcă să te gândeşti că energia asta e de fapt energia unor purtători de sarcină. Dacă ai nevoie de 5W la ieşire, trebuie să tragi o anumită cantitate de purtători de sarcină pe care îi redirecţionezi spre ieşire în ritmul dictat de semnalul de control. Dacă vrei două amplificatoare, fiecare de câte 5W, fiecare trebuie să tragă acea cantitate de purtători de sarcină, pe care îi redirecţionează spre ieşire. Deci sursa trebuie să dea de două ori mai mulţi purtători, fiindcă odată redirecţionaţi spre ieşire ei se disipă pe sarcina care face ce trebuie să facă (să vibreze dacă e difuzor, să se încălzească dacă e cuptor etc.), ei nu mai au cum să se întoarcă şi să meargă la celălalt.

E adevarat ca nu am gasit relatiile dupa care sa fie exprimata amplificarea aceea A dupa puterea de pe acel control circuit.

În cazul unui amplificator magnetic e mai simplu dacă încerci întâi să calculezi amplificarea în curent. Încearcă asta întâi. Deocamdată nu te gândi dacă amplificatoarele sunt serie, paralel sau orice altceva -- ia cazul unuia simplu, şi vezi ce poţi scoate de pe el. Pe urmă vedem cum arată pe cazul în care e serie sau paralel.

[RaduH]

În cazul unui amplificator magnetic e mai simplu dacă încerci întâi să calculezi amplificarea în curent. Încearcă asta întâi. Deocamdată nu te gândi dacă amplificatoarele sunt serie, paralel sau orice altceva -- ia cazul unuia simplu, şi vezi ce poţi scoate de pe el. Pe urmă vedem cum arată pe cazul în care e serie sau paralel.

Pai tocmai asta nu am gasit inca nicaieri. Cum se calculeaza amplificarea. Nici vorba de cum sa depinda de puterea din acel control circuit. Ce am inteles deocamdata e ca iti trebuie un anumit numar de amperi spire(la bobina de curent continuu) sa atingi H-ul necesar pentru saturatia respectiva. Poate n-am facut niste calcule estimative tocmai corecte. Nu am tinut cont de formele bobinelor de exemplu. Despre fenomenul care amplifica am inteles doar ca daca ai saturatia necesara cea mai mica variatie a intensitatii este mult amplificata. La saturatie sustin ca montarea in serie poate sa genereze un avantaj. Astept ajutor la partea cu amplificarea. O sa caut si eu.

[RaduH]

Oricum mi-am gresit estimarile.
La marimea de transformator descrisa de mine as avea nevoie cam de NI=197Amperispire. Poate 195 sau chiar 190.

[AlexandruLazar]

Cred că e destul de greu să găseşti o formulă general valabilă pentru asta fiindcă miezul îl foloseşti într-un domeniu neliniar. Deci din start va trebui să cauţi o caracteristică B-H, dată sub formă tabelară, pentru un material magnetic moale. Poţi să neglijezi histerezisul şi să-i aproximezi caracteristica cu curba de primă magnetizare. Cunoscând numărul de spire de pe fiecare înfăşurare poţi să estimezi curentul de care ai nevoie ca să aduci miezul la saturaţie. Pe urmă, de pe curbă, poţi lega variaţia curentului de intrare de variaţia fluxului, şi apoi variaţia fluxului de variaţia curentului de la ieşire. În felul acesta obţii [tex]\frac{\Delta I_{ieşire}}{\Delta I_{intrare}}[/tex] care îţi va caracteriza corect amplificarea de semnal mic. Amplificarea de semnal mare e greu de calculat analitic din cauza histerezisului şi a caracteristicii puternic neliniare. De asemenea, sursele de tensiune le poţi considera cunoscute (de regulă nu prea poţi umbla la ele, exceptând-o pe cea cu semnalul de intrare). Nu ştiu dacă merge (n-am făcut niciodată calculul ăsta) dar cred că în principiu cam aşa aş aborda problema.

S-ar putea să îţi fie totuşi destul de greu să găseşti caracteristicile B-H. O să încerc mâine când ajung la serviciu să caut pe acolo ceva; singurele echipamente despre care ştiu să mai folosească în mod explicit caracteristicile liniare sunt nişte bobine utilizate în nişte acţionări electrice mai deosebite, în rest toate sunt exploatate numai în zona liniară a curbei de magnetizare aşa că majoritatea producătorilor nici nu se deranjează să mai adauge în catalog toată curba. De multe ori nici nu dau curba tabelată ci de-a dreptul o caracteristică obţinută prin regresie.

Legat de forma bobinelor şi alte asemenea, recomandarea mea e nici să nu te chinui. Oricum exceptând cazul în care le faci dreptunghiulare (şi nu vrei să le faci dreptunghiulare) nu le poţi realiza tehnologic exact în forma aia. În practică, atunci când proiectezi un transformator de putere mai mare, de regulă te faci că miezul e de secţiune rotundă, după care alegi dimensiunile treptelor tolelor şi aplici nişte factori de corecţie. Aici deja sunt multe date şi formule empirice, nu prea mai poţi să obţii modele analitice utilizabile.

[RaduH]

Da intradevar calculele sunt complicate si se lucreaza mult tabelar.
Chiar si numai pentru a realiza saturatia. Cat de cat la asta m-am cam prins. Ceva estimativ macar tot imi iese.
Hai sa vedem daca nu putem gandi altfel.
Nu am gasit nimic despre cum s-ar calcula amplificarea.
Sa gasim o formula in care amplificarea sa tina cont de tensiunea de pe bobina de curent continuu este exclus.
Probabil nu vom putea gasi o formula nici in care sa tina cont amplificarea de puterea cu care e alimentat circuitul de curent continuu.
Daca gasim o formula in care sa rezulte ca amplificarea e invers proportionala cu inductanta circuitului de curent continuu tu ai dreptate.
Daca gasim invers ca avem proportionalitate eu am dreptate.

În felul acesta obţii [tex]\frac{\Delta I_{ieşire}}{\Delta I_{intrare}}[/tex] care îţi va caracteriza corect amplificarea de semnal mic.

Mic sa fie. In ce masura ma ajuta sa fac corelatia cu puterea sursei care alimenteaza circuitul de curent continuu ?