cit de repede se pot incarca/descarca condensatorii?

[florin_try]

Stie cineva cam cit de repede se pot incarca (sau descarca) condensatorii?

Exemplu: Aplic brusc o diferenta de 5V intre bornele unui condensator care initial e descarcat. Cit timp trebuie pentru ca sarcinile si electrolitul sa se distribuie corespunzator diferentei de potential aplicate? Pentru simplitate sa zicem ca electrolitul e o topitura de ioni + si - fara dipoli de nici un fel care sa complice lucrurile.

Incerc pur intuitiv sa 'ghicesc' ordinul de marine.
(a) femptosecunde?
(b) picosecunde?
(c) nanosecunde / microsecunde?
(d) sau secunde?

Cred ca (a) se exclude din start dar poate ma insel??. Probabil si (d).

[Adi]

Pai stii formula de incarcare si descarcare? E o functie exponentiala si depinde de circuit ...

[HarapAlb]

Daca te intereseaza formule si un model real al unui condensator un raspuns rapid gasesti aici. Problema este cum se determina marimea acelor componente neideale.
Sa inteleg ca te intereseaza un raspuns bazat pe dinamica ionilor din electrolit ?

[florin_try]

Sa inteleg ca te intereseaza un raspuns bazat pe dinamica ionilor din electrolit ?

Exact, Adi.
De fapt presupun ca prin circuitul exterior si pe suprafata electrodului, electronii circula infinit de repede asa incit etapa ce determina viteza incarcarii sa fie reorientarea ionilor din electrolit. Asta ar fi ca si cum as pune bornele in scurtcicuit, nu?

Raspunsul trebuie sa fie legat de viteza de difuzie a ionilor si de distanta pe care se misca ionii ca sa se aranjeze conform noului potential.

Problema este ca pot gasi argumente ca timpul ar fi de ordinul picosecundelor dar din pacate pot gasi argumente ca ar fi si cam de oridinul nanosecundelor.

---

Sau invers: pun bornele unui condensator in scurt-cicuit. Electronii circula prin electrod/circuit infinit de repede [comparativ cu electrolitul]. In cit timp se descarca? ps sau ns? 
 

[Thorth]

depinde de condesator si de capacitatea lui cu siguranta A si D se exclude.


Pentru mai multe informatii pot cauta aici, gasesti cam tot ce iti trebuie.

http://www.forumelectro.ro/articles.php?article_id=5


Mult succes!

[HarapAlb]

Putem face o estimare, alegem ionul de Br (se foloseste in anumiti electroliti) a carui mobilitate (*) este de 8.09e-8 m²/sV, o tensiune de 5 V si o distanta intre armaturi de cca 100e-6 m (100 de micrometri). Timpul necesar deplasarii ionilor de Br de la o armarura la alta, asta fiind scenariul cel mai defavorabil, este de 0.25 s. Trebuie sa iei in considerare faptul ca timpul asta este dat numai de mobilitatea finita a ionilor. Daca tinem cont si de efectul rezistentei in serie timpul va fi mai mare. Vrei sa faci vreun studiu experimental ?

(*) mobilitatea diversilor ioni le-am gasit aici.

[florin_try]

Ca sa incarci un capacitor nu e necesar sa transporti ionii de la o armatura la alta, ci doar sa se ordoneze linga armatura in acord cu cimpul aplicat.
Distanta de la armatura inspre electrolit dupa care cimpul extern nu mai are impact (e ecranat complet) este f. mica, cam de 1-5 nanometri.
E suficient ca ionii sa se re-ordoneze pe aceasta distanta scurta ca armatura sa fie peste 90 si ceva la suta incarcata.

Asadar timpul de incarcare/descarcare ar trebui sa fie mult mai scurt decit timpul necesar unui ion sa calatoreasca de la o armatura la alta.
Banuiesc insa ca ar trebui sa fie un regim rapid (picosecunde sau nanosecunde?) cind majoritatea sarcinii se acumuleaza la suprafata si unu mai lent (milisecunde) ce implica transport de electrolit pe distante mari comparabile cu distanta intre armaturi. 

Partea nostima e ca pentru regimul rapid (care ma intereseaza) imi pare perfect plauzibil atit un timp de ordinul picosecundelor dar si un ordin de marime de nanosecunde. Fizic doar o varianta e posibila, si anume aceea pe care experimentul o confirma. Am sa mai caut.

[HarapAlb]

Asadar timpul de incarcare/descarcare ar trebui sa fie mult mai scurt decit timpul necesar unui ion sa calatoreasca de la o armatura la alta.
Banuiesc insa ca ar trebui sa fie un regim rapid (picosecunde sau nanosecunde?) cind majoritatea sarcinii se acumuleaza la suprafata si unu mai lent (milisecunde) ce implica transport de electrolit pe distante mari comparabile cu distanta intre armaturi.

De acord. Aici se discuta in detaliu rolul electrolitului. Daca avem in vedere doar sarcina de langa armaturi ar rezulta un timp de incarcare mai mic. Chestia este ca mobilitatea se calculeaza in conditii de echilibru (forta datorata campului electric egala cu forta de rezistanta la inaintarea prin electrolit). Daca consideram o regiune foarte mica este posibil ca sa nu se ajunga la regimul stationar si astfel ionii sa se deplaseze mult mai repede.
Se poate face o estimare a timpului minim bazandu-ne pe variatia campului electric in electrolic.

[Thorth]

lectura placuta

http://ep.etc.tuiasi.ro/files/MCCP/Mccp07-Inc-cond.pdf

http://www.circuiteelectrice.ro/aplicatii/cc/condensator

[florin_try]

Thanks pentru link.
Problema e ca linkurile folosesc resistenta externa care devine factor de limitare a cit de repede sarcinile pot ajunge pe armaturi.

Citez din al 2-lea link:

"
Constanta de timp  (τ) a unui circuit rezistor-condensator se calculează prin înmulţirea capacităţii şi a rezistenţei circuitului. Pentru un rezistor de 1 kΩ şi un condensator de 1.000 µF, constanta de timp ar trebui să fie 1 secundă. Aceasta este durata de timp pentru care tensiunea condensatorului creşte de la 0 V la aproximativ 63,2% din tensiunea sa finală: tensiunea bateriei.
"

Ce ma intereseaza pe mine este ordinul de marime pentru constanta de timp a codensatorului cind rezistanta externa este ZERO. (sau daca vrei in limita R--->0)

Data constanta de timp tau = C*R (C=capacitata, R=rezistenta externa) , cind R=0 ar apare ca tau=0.
Insa nu e zero. Trebuie sa fie picosecunde, fie nanosecunde.
Si trebuie sa fie legata de cit de repede electrolitul se rearanjeaza la schimbarea cimpului electric extern.

[AlexandruLazar]

Cred că viteza de încărcare depinde semnificativ de material; poate nu în sensul explicat de HarapAlb, în ideea că nu e necesar să se facă transportul ionilor de la o armătură la alta, dar viteza lor de reordonare tot ar trebui, cred, să depindă de mobilitatea lor.

O variantă care poate ar funcţiona ar fi aceea de a calcula constanta de timp pentru circuitul echivalent al condensatorului electrolitic ( http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/58/Electrolytic_capacitor_model.svg ). E drept însă că asta ar pune problema estimării acestor parametri, plus că circuitul echivalent nu ia în calcul toate efectele. Poate însă e un punct de plecare rezonabil.

Poate sunt de oareşice ajutor şi următoarele:

www.southalabama.edu/chemistry/barletta/notes_ch24b.ppt , unde găseşti ceva detalii despre mobilitatea ionilor şi despre comportamentul lor sub acţiunea câmpului electric în electroliţi
http://powerelectronics.com/passive_components_packaging_interconnects/capacitors/power_internal_construction_boosts/ nu e direct legat de ce interesează, dar discută o serie de efecte care s-ar putea să îţi dea, intuitiv, ceva indicii despre ce te interesează
http://prl.aps.org/abstract/PRL/v99/i8/e086104 poate il poţi găsi pe undeva?

[HarapAlb]

Ce ma intereseaza pe mine este ordinul de marime pentru constanta de timp a codensatorului cind rezistanta externa este ZERO. (sau daca vrei in limita R--->0)

Am inteles ce te intereseaza, de aceea ti-am trimis acel material. In una din figurile acelea este desenata distributia campului electric in interiorul electrolitului. Asa cum spuneai tu campul electric patrunde putin in electrolit in comparatie cu grosimea lui. In cazul asta trebuie facut un calcul asemanator cu cel prezentat de mine mai sus, insa in conditiile in care campul electric depinde de coordonata.

Scriem [tex]m_{ion}\:\frac{d^2x}{dt^2} = - q_{ion}E(x)[/tex] si o rezolvam folosind conditiile initiale [tex]x(0)=x_0[/tex] si [tex]v(0)=dx/dt=0[/tex], unde [tex]E(x)[/tex] este variatia capului electric in electrolit, nu stiu cum variaza insa poti face incercari cu diverse functii de exemplu [tex]E(x)=E_0\:e^{-x/\bar{x}}[/tex]. Integrezi ecuatia diferentiala si determini momentul cand ionul ajunge landa armatura, adica [tex]x(t)=0[/tex] in cazul notatiei folosite de mine mai sus.

[Thorth]

pot sa te intreb de ce esti asa de doritor sa afli timpul de incarcare?

in al doilea rand, daca doresti sa folosesti capacitatea intr-un circuit electronic,  se calculeaza cu tau = RC ; ai spus la limita, ceea ce inseamna ca R->0, adica 0*C  dar matematic se citeste ca fiind 0* infinit, deci o nedeterminare, dar in inginerie treaba e altfel, lumea nu este perfecta nici pe departe, asa ca noi iginerii acceptam aproximari, cat sa fie aceste aproximari depinde de performanta pe care o dorim, dar sa stii de la mine sa rezista aproape zero este considera in CPU din zilele noastre fiindca distanta dintre tranzistori si dimensiuile au scazut dramatic, si in ciuda acestui fapt, tot se iau masuri de precautie. Motivul pentru care dorim sa avem R nula, este simpla, este dependenta de temperatura mediului:

Rezistenta  = ro*l/S;

ro = este rezistivitatea materialului din care este făcut conductorul, măsurată în ohm · metru;
l = l este lungimea conductorului, măsurată în metri;
S = S este secțiunea transversală a conductorului, măsurată în metri pătrați;

dar
ro = ro_0 * [1 + alpha*t]

    * t  este temperatura materialului
    * ro_0 este rezistivitatea materialului la 20°C;
    * alpha este coeficientul de variatie a rezistentei cu temperatura (specific fiecărui material și reprezintă variația rezistenței de un ohm a conductorului respectiv la o creștere a temperaturii sale cu 1 °C). Există materiale cu coeficient de temperatură pozitiv (cele mai multe), și materiale cu coeficient negativ (a căror rezistența scade la creșterea temperaturii lor).

asadar eu iti recomand sa nu iei R=0 daca ai un multimetru sa faci o masuratoare pe rezista circuitului, ori masurand direct ohmetru sau introduci in sistem o R = 1 Kohm  si masuri I si U si Legea generala a lui Ohm poti sa faci o aproximare.

Nu cred ca dispui de o aparatura performanta de creare a circuluilui si folosesti niste fire conductatoare clasice, crede-ma pe cuvant ca au o rezistenta de te doare capul, nu este 0 nici pe departe.

Mult succes!

[AlexandruLazar]

Thorth, noi inginerii acceptăm fără probleme aproximări atâta vreme cât condiţiile în care sunt definite sunt valabile. Constanta de timp luată ca [tex]\tau=RC[/tex] este corectă făcând o serie de aproximaţii care nu ţin întotdeauna: distribuţia iniţială de sarcină pe electrozi e nulă, semnalul de excitaţie este un semnal de tip treaptă unitate (sau oricum, cu rată de variaţie foarte mare în comparaţie cu mobilitatea ionilor), rezistenţă internă zero, material dielectric complet omogen şi de parametri constanţi ş.a.m.d. Desigur că în majoritatea cazurilor aceste aproximaţii sunt corecte, dar "la limită" (frecvenţe înalte, dimensiuni comparabile cu ale lungimii de undă, semnal de excitaţie diferit semnificativ de treapta unitate) se poate să nu furnizeze rezultate prea corecte.

Desigur nu ştiu sigur la ce îi trebuie lui florin_try, dar studiul detaliat al comportării condensatoarelor nu e ceva lipsit de aplicaţie practică. În special condensatoarele electrolitice de puteri mari, sau destinate la a fi folosite la frecvenţe foarte înalte, se proiectează printr-un proces destul de anevoios. De asemenea, efectele astea sunt de foarte mare importanţă în aplicaţii metrologice (e.g. la senzorii capacitivi), în circuitele integrate (de exemplu pentru estimarea caracteristicilor condensatoarelor MOS la frecvenţe foarte înalte -- e drept însă că acolo sunt alte mecanisme pentru că alea nu mai sunt condensatoare electrolitice) sau în aplicaţii cu descărcare rapidă (de exemplu CCD-uri -- Charge Coupled Devices). Din păcate nu ştiu despre asta chiar detaliile despre care ar avea nevoie florin_try.

[Thorth]

cand am zis "la limita"  nu m-am referit la limita de functionare a capacitatorului ci in momentul cand rezistenta circuitului se incearca a fi dusa la 0