Inecuatia de gradul II

[razvan]

exemplu de problema : m=? a.i.    (m-1)x² + mx + m + 1 > 0     pt. orice x apartine R

stiu sa o rezolv pana la un anumit punct : pana trebuie sa dau solutia

a>0   
delta>0
calculez delta si imi da  -3m² + 4 , calculez delta din aceasta ecuatie si obtin delta=16 ==> m₁=0     m₂= 4:3
nu am invatat acel tabel de semne in sc generala si la liceu ne-a aratat o metoda diferita.  in functie de semnul lui a si semnul > sau <  se afla semnul expresiei.

in cazul de facta  avem semnul lui a negativ ( -3 ) si semnul > , deci pozitiv.
care este solutia? ce interval ? cel dintre  m₁ si m₂ sau cele din exterior reunite?

imi cer scuze pt scrierea dezordonata, am incercat sa explic cat mai bine

[Electron]

Eu nu inteleg ce ai vrut sa faci. Ce ai prezentat e mult prea dezordonat.

Incearca sa formulezi mai clar, cu fraze complete, etapele parcurse. Cine citeste o rezolvare ar trebui sa citeasca exact rationamentul urmat de rezolvator.

Cand citesc ce ai scris tu, nu inteleg mai nimic, nici ce formule ai scris, nici de ce le-ai scris, nici cum ai sarit de la unele la altele.

e-

[razvan]

intr-o problema oarecare:

3X²+5x+2>0

delta=1 --> x₁=-1
                 x₂= -2/3

care este solutia? (-infinit , -1) reunit cu (-2/3 , infinit )    sau    (-1 , -2/3)

[Sieglind]

Mie la prima mi-a ieşit altceva ... nu vrei să arăţi cum ai calculat discriminantul? şi pe urmă, ce "judecată" i-ai aplicat? în câte cazuri l-ai considerat?

[razvan]

mi-am dat seama de greseala la prima,deaceea am dat un exemplu general.

[Sieglind]

aici nu e voie să dai soluţii, ci doar să porţi discuţii ... cum ajungi la rezultat!

(ca să iasă frumos, se scrie):  


[tex]3x^2\, +\, 5x \,+ 2\, \g\, 0[/tex]


Îmi dă un alt [tex]\Delta[/tex]

[tex]b^2 - 4ac[/tex]

Greşesc?

[razvan]

b² - 4ac = 25-4*3*2=25 -24 =1

[Electron]

intr-o problema oarecare:

3X²+5x+2>0

delta=1 --> x₁=-1
                x₂= -2/3

care este solutia? (-infinit , -1) reunit cu (-2/3 , infinit )    sau    (-1 , -2/3)

Deseneaza graficul functiei si vei vedea cel mai bine asa.

EDIT: ma refer la functia f: R -> R, f(x) = 3x²+5x+2

e-

[razvan]

nu stiu

[Electron]

nu stiu

Ce anume nu stii? Nu stii desena graficul unei functii de gradul 2? (Am completat explicit functia in timp ce ai raspuns).


e-

[Sieglind]

Mă descurc greu în LaTeX
Dar persist  

[razvan]

am facut graficul : A(0,1) , B(1,10) asta ma ajuta sa aflu semnul?

[Sieglind]

eu cred că da

(n-o să pot în veci desena!)

Dacă [tex]a \g\, 0[/tex] şi [tex]\Delta[/tex] e pozitiv, atunci ...

[Electron]

am facut graficul : A(0,1) , B(1,10)

Acesta nu este graficul functiei. Tu stii care e definitia graficului unei functii?

asta ma ajuta sa aflu semnul?

Daca ai face graficul corect, te-ar ajuta.

Cele doua puncte alese de tine iti dau desigur unele informatii, dar cum nu am inteles cum ai ales acele puncte, nu pot sa stiu daca metoda ta are vreo logica sau ai dat doar la intamplare niste valori. Iar datul de valori la intamplare de obicei nu ajuta prea mult.

e-

[razvan]

am facut graficul : A(0,1) , B(1,10)

Acesta nu este graficul functiei. Tu stii care e definitia graficului unei functii?

asta ma ajuta sa aflu semnul?

Daca ai face graficul corect, te-ar ajuta.

Cele doua puncte alese de tine iti dau desigur unele informatii, dar cum nu am inteles cum ai ales acele puncte, nu pot sa stiu daca metoda ta are vreo logica sau ai dat doar la intamplare niste valori. Iar datul de valori la intamplare de obicei nu ajuta prea mult.

e-

inlocuiesc x cu 2 valori oarecare si calculez f9x) , obtin 2 pct A(x₁, f(x₁) )   si b (x₂, f(x₂) )