Curbe originare

[Abel Cavaşi]

Numim curbă originară acea curbă pentru care la momentul iniţial triedrul lui Frenet TNB coincide cu triedrul cartezian IJK. Aşadar, curba originară este acea curbă care trece prin originea reperului cartezian şi pentru care în origine tangenta la curbă coincide cu versorul axei OX, normala coincide cu versorul axei OY, iar binormala coincide cu versorul axei OZ.

Curbele originare au două proprietăţi remarcabile: o proprietate matematică şi o proprietate fizică.

-1). Proprietatea matematică este dată de faptul că pentru o curbă originară este suficient să cunoaştem ecuaţia naturală a ei pentru a-i putea determina în mod univoc ecuaţia carteziană. Aceasta rezultă din teorema fundamentală a curbelor din spaţiu, care spune că două curbe ce au aceeaşi ecuaţie naturală diferă doar printr-o translaţie şi o rotaţie. Cum două curbe originare trec prin origine şi au aceeaşi orientare, rezultă că două curbe originare care au aceeaşi ecuaţie naturală vor fi identice, deci vor avea şi aceeaşi ecuaţie carteziană.

-2). Proprietatea fizică este dată de faptul că există o mulţime de experimente în care apar curbe originare. De exemplu, în experimentele cu fluxuri de particule care imerg într-o incintă sau care emerg dintr-o asemenea incintă (piston, accelerator, detector, cameră cu ceaţă). Sau experimentele de interferenţă realizate cu lumină sau cu microparticule. De asemenea, chiar Big-Bangul actual poate fi considerat ca fiind o sursă de curbe originare. Aşadar, există atât de multe experimente în care apar curbele originare, încât acestea trebuie valorificate pe deplin aşa cum se cuvine.