Problema cu circuit electric cu curent continuu

[Silvik]

Va cer si eu ajutorul cu o problema .Pt. circuitul din figura sa cunosc :
E1=E2=1,5 V ; E3=E4=4,5V; r1=r2=r3=r=0,5Ω ;R1=1Ω ,R2=2Ω,R4=4Ω,R5=3Ω.Calculati:
a)Intensitatea prin circuit
b)Tensiunea UAB.
Sunt nelamurita.A si B sunt noduri ca asa as putea aplica legile lui Kirchh pt un nod si un ochi de retea.Intensitatea este aceeasi in tot circuitul sau cum? Va rog sa ma ajutati ca maine ma asculta la ea (.Multumesc mult! (V-am atasat si o fotografie)

[Adi]

Da, in cazul asta ai o singura bucla, deci un singur fir (cu mai multe elemente pe el, atat rezistente, deci si surse) si deci intensitatea curentului este una singura peste tot.

A si B nu sunt noduri, sunt doar doua puncte. Un nod este un punct unde intra un fir si pleaca mai multe, adica unde mai multe fire se intalnesc, dar nu e cazul in problema.

Dupa ce aflii I, e usor sa aflii diferenta de tensiune intre cele doua puncte, o iei din aproape in aproape, care e caderea de tensiune pe fiecare element in parte.

[Silvik]

Pai si atunci ce fac?Pot sa aplic legea lui Kirchhoff pt un ochi de retea?Sa aleg un sens al curentului si in functie de asta sa iau pozitive sau negative tensiunile electromotoare si intensitatea  sa o iau aceeasi peste tot?Sunt putin confuza in ceea ce priveste razolvarea problemei.Dati-mi macar o sugestie de inceput. Va rog mult!

[Adi]

Da, asta trebuie sa faci.

Nu exista legea lui Kirchoff, ci legile lui Kirchoff. Plularul este esential aici, pentru ca ai doua legi: una pentru bucle si una pentru noduri. Cum aici ai o bucla si zero noduri, e evident ca ai de aplicat legea pentru bucle (sau ochiuri), adica ce sugerasi tu. Fa asta si va fi bine.

[Silvik]

Am facut asa.Am ales sensul cutentuli spre stanga si am scris:
-E1-E2+E4+E3=-IR1+IR2+IR3+IR4-IR5-Ir1+Ir2+Ir3+Ir4 dar nu am nici R3 nici r4 ca sa pot scoate intensitatea de aici .

[Silvik]

Am reusit sa rezolv.Am aflat intensitatea.Acum tensiunea intre punctele A si B.Aplic formula U=I*R si iau R ca fiind R1+R5?Aici chiar nu am nici o idee.

[Adi]

Exista si aici o metoda. Vezi care e caderea de tensiune pe prima rezistenta, apoi pe sursa de tensiune, apoi pe a doua rezistenta si vezi cu ce semn le aduni, exista o conventie de semn, tot ca la legea lui Kirchoff.

[Silvik]

Inca o data va mai cer ajutorul pt.a rezolva niste probleme.Mentionez ca am reusit sa rezolv corect problemele anterioare si pt.asta va multumesc pt.sugestii!
Mai am doua care imi dau batai de cap .Nu cred ca sunt grele dar pur si simplu nu ajung la rezultatul corect.
1.Cand intr-un circuit parcurs de curentul I=1A se introduce un rezistor de rezistenta R1=6Ω curentul devine I1=0.625 A iar cand se inlocuieste R1 cu un alt rezistor avand rezistenta R2,intensitatea devine I2=0.5ACalculeaza rezistenta R2 si t.e.m E.
Eu am incercat  sa vad de cate ori scade intensitatea,adica I1/I2 .Stim ca tensiunea este invers proportionala cu rezistenta electrica.Daca intensitatea scade de n ori atunci rezistenta creste de n ori ,in cazul nostru ar fi R2=R1*n dar nu obtin rezultatul corect.

2.Un conductor din fier (densitatea=10 ^-7,l=95m si S=5 mm^2) este conectat la o sursa de t.e.m (E=2V,r=0,1Ω).Calculeaza:
a)Intensitatea curentului electric
b)numarul volumic n al electronilor liberi,daca viteza de antrenare a electronilor este v=1,25 mm/s
c) care ar fi viteza de antrenare a electronilor,daca lungimea conductorului devine neglijabila.
Dupa c am aflat R ma gandeam ca pot afla Intensitatea cu formula I=N*e/t de unde as scoate t din relatia v=d/t dar cine este N ca noua ne-a zis k este un nr intreg si atat.
Nr volumic n=N/V?Daca da atunci de unde scot V? Va rog mult sa-mi dati niste sugestii ca nu mai ies la lumina cu problema.Multumesc!

[mircea_p]

1. Te grabesti cu presupunerile.
Raportul curentilor NU este egal cu cel al rezistentelor introduse in circuit.
Circuitul mai contine si alta rezistenta (care poate fi formata din mai multe obiecte, cum ar fi rezistenta interna a sursei si eventual alti rezistori in serie).
Scrie legea lui Ohm pentru fiecare din cele trei cazuri si rezolva sistemul.
Necunoscutele vor fi E, Ro si R2. Ro este rezistenta circuitului inaite de introducerea rezistentei R1.

2.
Pentru (b) poti folosi o relatie intre densitatea de curenet si viteza electronilor. Trebuie sa fie in manual.
De acolo calculezi numarul volumic. Viteza se da, nu trebuie sa o calculezi.

[Silvik]

Pentru problema 2 am cautat in manual relatia dintre densitatea de curent si viteza electronilor si nu este data.Imi puteti spune si mie care este aceasta?

[Mihnea Maftei]

[tex]J=\frac{I}{A}[/tex], unde [tex]J[/tex] este densitatea de curent, [tex]I[/tex] este curentul si [tex]A[/tex] este aria prin care trece curentul.

Considera un cilindru plin de electroni (o portiune din fir...), de arie [tex]A[/tex] (aria sectiunii transversale a firului) si lungime [tex]x[/tex]. Cilindrul asta se misca cu o viteza [tex]v[/tex] (adica acei electroni se misca, adica [tex]v[/tex] este viteza electronilor). Volumul cilindrului este [tex]V=xA[/tex].

[tex]v=\frac{x}{t}[/tex], unde [tex]t[/tex] este timpul in care e parcursa distanta [tex]x[/tex] (adica [tex]t[/tex] este timpul necesar pentru ca tot cilindrul sa treaca printr-o anumita suprafata fixa (suprafata care nu se misca...)). Deci [tex]v=\frac{\frac{V}{A}}{t}=\frac{V}{At}[/tex].
Dar [tex]n=\frac{N}{V}[/tex], unde [tex]n[/tex] este concentratia volumica a electronilor (ceruta la problema 1.) si [tex]N[/tex] este numarul de electroni din volumul [tex]V[/tex]. Deci [tex]V=\frac{N}{n}[/tex].
Asadar, [tex]v=\frac{\frac{N}{n}}{At}=\frac{eN}{enAt}=\frac{1}{enA}\frac{eN}{t}=\frac{1}{enA}\frac{Q}{t}=\frac{1}{enA}I=\frac{1}{en}\frac{I}{A}=\frac{1}{en}J[/tex], unde [tex]J[/tex] este densitatea de curent. Deci, [tex]J=ven[/tex], unde [tex]e[/tex] este sarcina electrica a unui electron ([tex]Q[/tex] este sarcina electrica totala continuta in acel cilindru, adica sarcinile adunate ale tuturor electronilor din cilindru).

[Silvik]

Multumesc mult !Am reusit sa o rezolv.

[Adi]

Frumoasa explicatie, Mihnea, si inca scrisa in Latex!

[mircea_p]

Pentru problema 2 am cautat in manual relatia dintre densitatea de curent si viteza electronilor si nu este data.Imi puteti spune si mie care este aceasta?

Daca problema propusa e din manual, nu prea cred ca nu este.
Acum dupa ce Mihnea ti-a dat formula (si demonstratie, bonus), tot zici ca nu este in manual?
Ma refer la formula finala: j=nev

[Silvik]

Crede-ma am rasfoit tot manualul si chiar nu este.Nu-mi era greu sa o iau de acolo daca era.Oricum multumesc foarte mult ca m-ai ajutat!