Termen general

[foton01]

Salut!
Se da sirul [tex]x_n[/tex] definit prin [tex]x_n_1=x_n*(x_n-1)[/tex] [tex]n_1=n+1[/tex] (nu am putut sa scriu direct "n+1" ) Care este formula termenului [tex]x_n[/tex] in functie de [tex]n[/tex]?

Multumesc ! 

[Orakle]

Salut!
Se da sirul [tex]x_n[/tex] definit prin [tex]x_n_1=x_n*(x_n-1)[/tex]
[tex]n_1=n+1[/tex] (nu am putut sa scriu direct "n+1" ) Care este formula termenului [tex]x_n[/tex] in functie de [tex]n[/tex]?

Multumesc ! 

Nu se da si primul termen al sirului ?
Notat x0 sau x1 ?

[foton01]

[tex]x_1=3[/tex]

[Orakle]

[tex]x_1=3[/tex]

Bun
Cum ai incercat sa-l faci ?

[HarapAlb]

[tex]x_{n+1}=x_{n}(x_{n}-1)[/tex]

[zec]

Pune [tex]x_1=a[/tex] si scrie cativa termeni.O sa iti dai seama imediat care e termenul general.E usoara problema.

[foton01]

aceasta este problema:

[tex]a_{n+1}=a_n^{2}+a_n-1[/tex]

care este limita sirului [tex]x_n[/tex] unde [tex]x_n=\sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)^{k}}{a_k}[/tex]

eu m-am gandit la "cleste" dar nu prea mi-a iesit nimic pana acum. Imi puteti da si mie miste indicatii va rog? Multumesc !!

[zec]

Cat e [tex]a_1[/tex]?Momentan nu prea am idee,trebuie sa ma mai gandesc.

[foton01]

Cat e [tex]a_1[/tex]?Momentan nu prea am idee,trebuie sa ma mai gandesc.

[tex]a_1=2[/tex]

[Orakle]

Pune [tex]x_1=a[/tex] si scrie cativa termeni.O sa iti dai seama imediat care e termenul general.E usoara problema.

Te rog zec schiteaza ideea acestei rezolvari.Ca efectiv nu imi pica fisa cum ai facut-o.

[zec]

Pune [tex]x_1=a[/tex] si scrie cativa termeni.O sa iti dai seama imediat care e termenul general.E usoara problema.

Te rog zec schiteaza ideea acestei rezolvari.Ca efectiv nu imi pica fisa cum ai facut-o.

Din pacat nu am mai modificat...nu e asa simplu.Si astfel ma bine ignora acest post.Culmea e ca azi chiar m-am gandit la problema si am tot incercat sa rezolv recurenta aceea.O sa incerc sa caut prin carti poate gasesc ceva care sa ma ajute.E posibil ca ideea rezolvarii sa nu fie prin aflarea termenului general.Faptul ca aceea suma converge e cunoscuta de la serii(teoria seriilor) cu ajutorul criteriului lui Leibniz deoarc e usor de vazut ca sirul tinde la infinit din relatia de recurenta http://ro.wikipedia.org/wiki/Criteriul_seriilor_alternate_(Leibniz)