Teorema Erdos-Suranyai

[Athos]

Poate cineva sa imi arate o demonstratie a acestei teoreme?Ea suna asa :"Sa se arate ca pt orice k apartine lui Z exista n apartine lui Z si o alegere convenabila a semnelor ''+" si ''-'' astfel incat K=±1² ±2² ±3² ... ±n² ."Multumesc anticipat.

[zec]

inductie,e suficient sa arati doar pentru numerele pozitive.(inclusiv 0 care chiar daca e neutral nu il deranjeaza daca ii zici pozitiv:D)
Ai in vedere faptul ca [tex](n-1)^2-n^2-(n+1)^2+(n+2)^2=4[/tex].
Deci arati [tex]P_n\to P_{n+4}[/tex]
Deci e nevoie de verificare pentru primele 4 valori.