Ridicare la puterea n a unei matrici

[Higgs]

Salut! Următoarea matrice mă bate rău de tot. Se cere ridicare acesteia la puterea n.

[tex]

\begin{matrix}
1&1&0 \\
1&0&1 \\
0&1&1
\end{matrix}

[/tex]

De asemenea, aș dori să știu dacă îmi poate da cineva o scriere mai comodă pentru matrici în Latex. . Mă poate ajuta cineva, vă rog ?

[Electron]

Salut, DorelXD. Ce-i cu schimbarea asta de nume?

Legat de problema, prezinta ce ai facut pana acum.

e-

[zec]

ridica si tu matricea la puterea 2 ,3 si 4 si vezi daca poti deduce o forma pentru puterea n apoi incearca inductie.

[Higgs]

Salut, DorelXD. Ce-i cu schimbarea asta de nume?

Legat de problema, prezinta ce ai facut pana acum.

e-

Salut, Electron! Îmi pare bine să aud iar de tine. Ei bine, am vrut un aer mai anonim, atâta tot, și am fost foarte fericit când am văzut că se poate schimba ușor numele . Repet, îmi pare bine să aud din nou de tine. Voi prezenta Imediat ce am încercat, însă, pentru că nu știu să scriu matricele bine în latex, voi face poză la o coală de hârtie.

ridica si tu matricea la puterea 2 ,3 si 4 si vezi daca poti deduce o forma pentru puterea n apoi incearca inductie.

Inducția ne oferă un aparat matematic puternic, știu, dar în cazul acesta, nu prea m-am prins. Primul lucru pe care l-am încercat a fost ăsta.


Acum, iată o tentativă care a dat cât de cât randament. Am încercat o abordare folosind Binomul lui Newton.



B comută cu C, deci putem folosi Binomul lui Newton. problema este că, atunci când înlocuiesc efectiv mă pierd. Nu am mai reușit să continui de aici.

[HarapAlb]

Incepusei bine cu LaTeX-ul,

[tex]
\left(
\begin{array}
1&1&0 \\
1&0&1 \\
0&1&1
\end{matrix}
\right)

[/tex]

Nu cred ca exista o scriere mai comoda, decat poate sa definesti o noua comanda...