Probleme nr. Complexe

[Sam]

Se da problema:
Sa se arate ca imaginile geometrice ale numerelor complexe z1=-1-2i,z2=1+4i,z3=2+7i sunt coliniare.
Am inceput sa scriu
z1=>M1(-1;-2)
z2=>M2(1;4)
z3=>M3(2;7)

Dar nu stiu cum arat ca niste laturi sunt paralele nici nu stiu cum sa pornesc!!!

[Electron]

Se da problema:
Sa se arate ca imaginile geometrice ale numerelor complexe z1=-1-2i,z2=1+4i,z3=2+7i sunt coliniare.

Tu stii ce inseamna "coliniar"? Scrie aici definitia.

Am inceput sa scriu
z1=>M1(-1;-2)
z2=>M2(1;4)
z3=>M3(2;7)

Ai pornit bine. Apropo, aceste puncte din plan sunt interpretarea geometrica a celor trei numere complexe.

Dar nu stiu cum arat ca niste laturi sunt paralele

Despre ce laturi vorbesti, si de ce ar fi acestea paralele?

nici nu stiu cum sa pornesc!!!

1) Scrie definitia conceptului de "coliniar"
2) Fa un desen si posteaza-l aici.

Spor.

e-

[Sam]

Am scanat exercitiul

Uploaded with ImageShack.us

[Electron]

Ok, si definitia pentru "coliniar" care e?

e-

[Sam]

Pai nu mai stiu!

[Electron]

Pai cauta. Daca nu intelegi ce-ti cere problema, cum te astepti sa o poti rezolva?

e-

[Sam]

Nu imi rezolvati va rog problema ca imi dau seama?

[Electron]

Sam, iti mai repet o data, daca nu ai inteles inca: aici nu dam rezolvari mura in gura nimanui.

Daca nu intelegi ce-ti cere problema, atunci nu ai nici o sansa sa o rezolvi.

Ca indicatie pentru problema, gandeste-te ce proprietate au punctele coliniare, legat de distanta dintre ele. Stii aceasta proprietate sau nu?

e-

[A.Mot-old]

Trei sau mai multe puncte sunt coliniare daca se afla pe aceiasi dreapta.Fie Z1 cu coordonatele x1 si y1 , Z2 cu coordonatele x2 si y2 si Z3 cu coordonatele x3 si y3 atunci dreapta pe care se afla cele trei puncte ca imagini ale acelor numere Zi1,Z2 si Z3 trebuie sa faca cu axa X'OX acelasi unghi U.Deci pentru ca acele imagini sa fie coliniare trebuie ca tangenta unghiului U adica tgU=(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y2)/(x3-x2)=(y3-y1)/(x3-x1).

[Electron]

[...] atunci dreapta pe care se afla cele trei puncte ca imagini ale acelor numere Zi1,Z2 si Z3 trebuie sa faca cu axa X'OX acelasi unghi U.

Cate unghiuri face o dreapta cu axa X'0X ?

e-

[A.Mot-old]

[...] atunci dreapta pe care se afla cele trei puncte ca imagini ale acelor numere Zi1,Z2 si Z3 trebuie sa faca cu axa X'OX acelasi unghi U.

Cate unghiuri face o dreapta cu axa X'0X ?

e-

M-am exprimat gresit......Vroiam sa spun ca dreptele care contin cate doua puncte (sunt trei drepte deci) trebuie sa aiba aceiasi panta adica m1=m2=m3=m.Conditia de coliniaritate se poate verifica si daca determinantul avand pe cele trei linii numerele xi,yi,1 unde i=1,2,3 este nul.