Problema limita x^2-xln(e^x+1)

[MetonymyQT]

Buna, imi poate explica cineva cum se rezolva aceasta limita?

[zec]

O sa iti dau doar indicatii.Si incearca sa rezolvi limita pe baza lor.
Se da factor comun fortat e^x si se folosesc propietati ale logaritmului care te duc intr-o limita ce va avea nedeterminare 0xinf si care se poate rezolva in mai multe metode,ceea mai buna dupa mine fiind cea care o transforma cu limita celebra catre e .In final limita fiind 0.
Totusi nu pot sa nu fac observatia ca aceasta limita e relativ usor de remarcat ca este 0, deoarece ln(e^x+1)~lne^x=x la infinit.
De obicei asteptam  de la cel ce propune problema ce anume a incercat.Daca nu incerci nimica atunci e cam imposibil sa intelegi ceva .Asa macar avem certitudinea ca exista intre tine si aceasta problema o lupta in care sa afli care e mai bun.Tu sau problema ?

[MetonymyQT]

Multumesc pentru raspuns zec! Am incercat regula lui l'hopital/ sa dau factor comun fortat pe x^2... dar nu am ajuns la un rezultat bun. Am reusit acum ca mi-ai spus ca ln(e^x+1)~lne^x=x si am avut x^2-x^2. Nu stiu care e metoda care transforma limita catre e, eu pe clasa a XI-a am facut Matematica M3 si nu am avut logaritmi in limite.