Problema cu nr complexe

[justakid]

Daca z apartine lui C, |z|=1, sa se dem ca:

|1+z| + |1+z^2| + |1+z^3|>=2

Am incercat intr-o groaza de moduri si nu reusesc... N-are rost sa scriu de incercarile mele ca sunt multe si proaste... ) (sau nu stiu eu sa continui)

As aprecia orice indiciu legat de cum sa incep. Eu am facut cu ridicat la patrat...cu desfacerea modulului al 2-lea (1 si z^2 fiind pozitive amandoua), cu inmultit cu conjugatu'...