Problema calcul limita

[Nisipeanu]

Sa se calculeze limita :

limita cand x tinde catre zero din 1-cos^3 x/3xsin3x

am incercat sa amplific cu a^2+ab+b^2,
ca sa formez a^3-b^3 la numarator
dar nu l-am finalizat

[MISAT]

Daca inteleg corect limita are forma: [tex]\lim_{x\to 0}\frac{1-cos^3x}{3xsin3x}[/tex].
Aici trebuie sa utilizezi formula a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) unde a=1 iar b=cos x, apoi amplifici cu 1+cos x. Dupa citeva transformari vei obtine expresie ce contine I limita remarcabila.