Matrice - ecuatie A^n

[nemo]

Sa se rezolve ecuatia A^n=(1 0),unde A e M2(R). M2-matrice patratica de ordinul 2 (1 1 0 1)      0 sub 1 si 1 sub 1

eu am facut-o asa ,dar m=am uitat la rezolvare in carte si nu e bine.......
   Fie matricea ; B=I2+C2, unde matricea C2 este;
               ( 0  0 )
           C2= (1/n 0 )
In acest caz (C2)^2=O2 si deci ; (C2)^n=O2 pentru n>=2.
La fel ; B^n=(I2+C2)^n=I2+n.C2+O2= (1 0)
                                  (1 1)
Deci , ecuatia ; X^n=(1 0)
                     (1 1) are ca solutie  X2=I2+C2 , unde ;
                 C2= (0   0)
                     (1/n 0)