Matrice - ecuatie A^2-2A

[nemo]

Sa se rezolve ecuatia in M2(R)

a) A^2-2A=( 5 -6)
( -4 2)  

eu m-am gandit asa este bine?
1]. Ecuatia se poate scrie si; A.(A-2.I2)= (5  -6)
                                          (-4  2) .Sa consideram;
matricea A2=A= (a  b)
              (x  y)
si deci; (A-2.I2)= ( a-2  b )
                  ( x   y-2)  Produsul ;A.(A-2.I2)=
 ( a^2-2.a+b.x    b.(a+y-2) )
 ( b.(a+y-2)    y^2-2.y+b.x)) de unde vor rezulta ecuatiile;
 1] a^2-2.a+b.x=5   2] b.(a+y-2)=-6  3] x.(a+y-2)=-4  
 4] y^2-2.y+b.x=2 ...si apoi cum  o termin?

< @nemo: esti rugat sa dai nume mai sugestive problemelor propuse pe forum >