lege de compozitie

[foton01]

Salut!

Am o mica intrebare Am mai vazut exercitii de genul si stiu ca exista o "smecherie" dar nu-mi dau seama care este

Problema spune asa: se defineste pe [tex]R[/tex] legea de compozitie :[tex]xTy=xy-2008x-2008y+2008*2009[/tex]. Sa se calculeza numarul [tex]c=(-3000)T(-2999)T...T(-1)T0T1T...T3000[/tex]

Care e idea la astfel de probleme?

Multumesc

[Orakle]

Din cate imi amintesc trebuie sa demonstrezi intai ca legea este comutativa si asociativa daca cumva nu se da din enunt dupa care pe C il poti rescrie sub forma:
C=(2009)T{(-3000)T...(2008)T(3000)}=(2009)T{......}
Legea de compozitie  care ai scris-o este echivalenta cu :
xTy=(x-2009)(y-2008)
in concluzie:
C=(2009)T{......}=(2009-2009)({....}-2008)=0