Ecuație partea fracționară

[Higgs]

Salut! De data asta am dat peste un exercițiu cu partea fracționară care îmi pune probleme. Este vorba de ecuația:
{x} + {2x} + {3x} = 2  , cu x număr real. Nu am nicio idee cum să abordez exercițiul ăsta.... mă poate ajuta cineva? Cunosc identitatea lui Hermite, și ceva proprietăți ale funcțiilor parte întreagă și parte fracționară, dar nu mi-a ieșit nimic .

[zec]

Nu cunosteam identitatea lui hermite.Ideea de rezolvare a acestor probleme e urmatoarea:
-se bazeaza pe faptul ca x=

• +{x}
  astfel ecuatia devine x-
• +2x-[2x]+3x-[3x]=2 de unde obtinem 6x este numar intreg astfel notand 6x=k obtii ca x=k/6 si partea fractionara a unui astfel de numar poate fi k/6 in timp ce k ia valori de la 1 la 5.Mai concret analizezi cazurile k=6l;6l+1,....6l+5.
  Atentie mare cu valorile negative.Ai si discutia pentru l negativ sau pozitiv.

[Higgs]

Nu cunosteam identitatea lui hermite

Mi-a plăcut asta.

Dar ce reprezintă pătratul acela negru ? Nu prea înțeleg ce ai vrut să zici.

[zec]

patratul negru e parte intreaga de x

[Higgs]

Am înțeles! Mulțumesc mult!