Divizibilitate si ordonari

[justakid]

Buna ziua, m-ati putea ajuta cu urmatoarele exercitii?

Sa se scrie multumile ordonate ale multimii A

A={n din N|2n+3/n sa fie numar natural} ...

Nu prea mai stiu partea asta de materie si nu ma prind deloc cum sa fac ... am incercat 1) 2n+3 divizibil cu n si 2)2n+3 divizibil cu 2n+3 dupa care am inmultit 1) cu 2 si le-am scazut si mi-a dat ca 2n+3 divizbil cu 3, deci 2n trebuie sa fie divizbil cu 3, deci n e de forma 3k...

Nu sunt sigura ca e ok faza cu n=3k si chiar si daca e asa cum fac mai departe? Ca 3k nu e multime finita... Deci probabil ca nu e ok. )

Apoi un lant de ADN e alcatuit din 4 tipuri de molecule, in cate moduri se poate constitui un astfel de lant care contine n molecule? Eu am zis 4^n, ca fiecare din cele n molecule poate fi de unul din cele 4 tipuri, dar iarasi, nu sunt sigura ca e bine...

[Higgs]

In cazul acesta, cand ai fractia de forma,(2n+3)/n (2n+3/n nu este acelasi lucru cu (2n+3)/n), ai putea sa mergi pe metoda clasica, la fel cum ai mers tu si sa rezolvi. Insa in cazul acesta, ca sa iti dea un rezultat bun, ar trebui sa ai putina creativitate si sa stii cam ce sa inmultesti cu cine, si ce sa scazi din cine(sau poate pur si simplu sunt eu batut in cap la ora asta si nu imi iese asa). In acest moment, nu am creativitatea necesara sa iti prezint o rezolvare pe acea metoda, dar iti prezint una mai simpla:

[tex]
\frac{{2n + 3}}{n} \in N => \frac{{2n}}{n} + \frac{3}{n} \in N => 2 + \frac{3}{n} \in N
[/tex]

Cum 2+3/n apartie lui N, inseamna ca 3/n apartine lui N, inseamna ca n il divide pe 3.

Apoi un lant de ADN e alcatuit din 4 tipuri de molecule, in cate moduri se poate constitui un astfel de lant care contine n molecule? Eu am zis 4^n, ca fiecare din cele n molecule poate fi de unul din cele 4 tipuri, dar iarasi, nu sunt sigura ca e bine...

Corect.

Later edit:

[tex]
n/(2n + 3) (1)
n/n=>2n/2n(2)
[/tex]

Daca scazi prima relatie din a doua, iti va da ca [tex] n/-3[/tex]. Tot ce trebuie sa faci este sa selectezi divizorii naturali.

Si un mic sfat pentru tine: obisnuieste-te sa scrii ecuatiile in LaTex, pentru ca astfel sa fie mai clare pentru cei ce iti citesc postarile.

[justakid]

Da la (2n+3)/n ma refeream, nu mi-am dat seama.

Multumesc frumos!

[zec]

Sa se scrie multumile ordonate ale multimii A

Multimea A contine numere naturale si nu e o multime de multimi asa cum ai fi tentat sa intelegi din cerinta.
Daca cumva enuntul ar fi sunat "Sa se scrie submultimile ordonate ale multimii A?" cu totul altfel am da raspunsul.

[justakid]

Enuntul zice multimi dar probabil e vorba de submultimi.

Uitasem de partea aia. ) {1,3} si {3,1} cred ca asta se cere.

[zec]

Nu aia se cere ,se cerea [tex]\emptyset\subset \left {1}\right\subset \left {1,3}\right[/tex]
si mai e inca un lant ordonat cu multimea {3} in locul multimei {1}