Derivata

[Flavius]

Sa se calculeze  derivata   urmatoarei fun ctii f(x)=x^2/x+1  f definit peR mai putin{-1} cu valori in R
 Aplicand (f/g)'  ,mi-a dat f'(x)=x(x+2)/(x+1)^2
b)sa se determine intervalele de monotonie  mi-a dat rezolvand ecuatia f'(x)=0  x=0 si x=2  si avand in vedere conditia pt numitor de la derivata rezulta x#-1

am facut tabelul
x      -infinit          -2  -1   0      infinit
f'(x)  +++++++++++0 - /---0++++++++++++
f(x)

din tabelul de variatie se observa ca f este crescatoare  pe (-infinit ,-2] reunit cu[0,infinit) ,si descrescatoare pe[-2,-1)reunit cu (-1,0]