Combinari si aranjamente

[Lauryca09]

Buna ziua. Am nevoie de putin ajutor la niste exercitii cu aranjamente si combinari dar din pacate nu stiu cum se scriu in word asa ca am gasit acest link :
https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:vkq-mDz5XYsJ:www.ciocotisan.ro/X/3-combin.Aranjamente.pdf+combinari+aranjamente+exercitii&hl=ro&gl=ro&pid=bl&srcid=ADGEEShfMdV7R952ZTDxybBLNtz9l4HhNc5qwYlU_NGmpuB9hP0c_0w9tkjIf4u0Ok8SzvBm8xtUvkCfjv9Fx80jV4qt09GUkVcIkUsDTlSdb-WEagQeIoZDVslpCpY-qEfiQOJsAxgv&sig=AHIEtbQ5i1ygDF7CewloC6WIPbbBIhZX5g


As avea nevoie din acel document exercitiile: A8, A9 dar nu in intregime ci cate un exemplu de fiecare,(de ex la A9 doar b) ) ca restul le voi face eu . Va multumesc anticipat!

[zec]

La A8 ar trebui sa remarci solutia x=10 si sa arati ca e si singura solutie.Adica daca ar exita o solutie mai mare 10 sa obti o contradictie si la fel si in cazul unei solutii mai mici 10.
La A9 aceea suma e si nu prea e de combinari.C_n² se calculeaza usor si desfaci suma.Adica suma de calculat e
1+3+....+n(n-1)/2=[tex]\sum\limits_{k = 2}^n {\frac{{k(k - 1)}}{2}} = \frac{1}{2}(\sum\limits_{k = 2}^n {{k^2}} - \sum\limits_{k = 2}^n k )[/tex] etc