Binomul lui newton

[Lauryca09]

Daca stie cineva cum se fac aceste 2 exercitii:

1.Se considera dezvoltarea (ax+1/x^3)^8. Sa se determine a apartine R stiind ca termenul care contine x^-8 are coeficientul 70.

2.Sa se determine n E N, stiind ca raportul dintre termenul al saptelea al dezvoltarii (radical de ordin 3 din 2 + 1/radical de ordin 3 din 3) ^n si termenul al saptelea de la sfarsitul ei este egal cu 0,1(6).

Multumesc mult celor care sunt dispusi sa ma ajute!

[zec]

Deci exista o formula care precizeaza cum se calculeaza termenul de rank k+1.
General fie binomul [tex](a+b)^n[/tex] stunci termenul de rang k+1 este
[tex]T_{k+1}=C^k_na^{n-k}b^k[/tex]
La problema 1 ai n=8, ax primul termen si 1/x³ al doilea.Nu cunosti ce termen are acel grad dar stim ca in general ptr un k oarecare el este:
[tex]C^k_8(ax)^{8-k}(\frac{1}{x^3})^k=C^k_8a^{8-k}x^{8-k-3k}=C^k_8a^{8-k}x^{8-4k}[/tex]De unde obti 8-4k=-8 etc.(Presupun ca de aici te descurci,odata k aflat aceasta problema numai e problema)
La problema 2 e vorba de raportul dintre [tex]T_7 si T_{n-7}[/tex] cu precizarea ca pentru al 7-lea termen k=6 se aplica in formula etc.

[Lauryca09]

Am inteles perfect . Va multumesc mult!