Tot miscarea...caderea de la o inaltime

[CoSsMy]

Salut...cum ar zice unii, fizica teroarea vietii(nu ii contrazic chiar intru totul)
Deci problema suna cam asa: 2 corpuri A si B se gasesc pe aceeasi verticala. Unul pe sol, iar celalalt la o inaltime h = 10 m. Corpul A este lansat vertical cu viteza Vo, iar B este lasat liber sa cada.
a) Vo ptr corpul A, asfel incat corpurile sa ajunga simultan pe sol.
b) daca corpul A are V=10m/s, care e locul si momentul intalnirii celor 2 corpuri in aer?
c) la fel doar ca corpul A este lansat cu o secunda intarziere fata de B (scuze ptr cacofonie)

[CoSsMy]

Eu am facut punctul a dar nu mai stiu mai departe...am facut asa:
[tex] t_cB=t_uA+t_cA[/tex]
[tex]\sqrt{2h/g}=\frac{V_0}{g}+\frac{V_0}{g}[/tex]
simplificarile nu le mai scriu ca banuiesc ca sunt usoare si se stiu, si[tex]V_0^2=g\cdot h/2
V_0=\sqrt{g\cdot h/2}=\sqrt{10\cdot 10/2}=\sqrt {50}= 5\sqrt{2}[/tex]

[CoSsMy]

Nu are nimeni nicio idee.....hai va rog 

[Adi]

Care e pe sol si care e in aer? Descrie complet problema.

[bbb]

Salut.
Voi incerca sa te ajut, desi nu ma pricep foarte bine la explicat.
Hai sa luam situatia de la punctul a).
Din cate inteleg, corpul A este pe sol si este lansat in sus cu o viteza initiala v₀. Incearca sa iti imaginezi ce traiectorie va descrie corpul si sa scrii ecuatiile de miscare necesare. Gandeste-te ca mai intai merge in sus, dar incetinit (cu acceleratie negativa), apoi se intoarce, de data asta cu acceleratie pozitiva. Stii cine este acea acceleratie? Apoi, pentru corpul B e simplu. El cade de la inaltimea de 10 m, deci te gandesti ce ecuatie poti sa scrii aici. Gandeste-te cu cat e egala viteza initiala daca el cade, si cu cat e egala acceleratia.
Iar apoi, iti spune ca ele ajung pe sol in acelasi timp. Deci timpul total pentru A e egal cu timpul pentru B.
Sper sa te ajute si sper ca nu e prea ”mura in gura” ce ti-am zis eu.

[bbb]

Care e pe sol si care e in aer? Descrie complet problema.

Cred ca A este pe sol si B este la 10m. Spune ca B este lasat sa cada liber.

[Adi]

Aha, mersi Bianca, i-ai explicat foarte bine fara sa ii dai mura in gura. Excelent!

Deci sa inteleg ca cele doua corpuri nu sunt pe aceasi axa verticala ci pe axe diferite? Eu imi faceam griji ca poate se ciocnesc in aer si atunci se complica problema ...

[bbb]

Da, sunt pe axe diferite. Cred ca CoSsMy e pe clasa a 9a, deci nu cred ca se pune problema de ciocniri.

[Electron]

Gandeste-te ca mai intai merge in sus, dar incetinit (cu acceleratie negativa), apoi se intoarce, de data asta cu acceleratie pozitiva. Stii cine este acea acceleratie?

Care ar fi cauza schimbarii semnului acestei acceleratii ?

e-

[mircea_p]

Nu are nimeni nicio idee.....hai va rog 

Vad ca ti s-au dat ceva idei.
In general, cand e vorba de o problema de intalnire, scrii ecuatiile de miscare pentru cele doua corpuri (pozitia in functie de timp). Intalnirea inseamna ca au aceeasi pozitie in acelasi moment.
Egaland cele doua ecuatii (aceeasi pozitie, da?) obtii o ecuatie in care necunoscuta e timpul.
Rezolvi ecuatia, afli timpul. Apoi introduci timpul in oricare din cele doua ecuatii si afli pozitia de intalnire.

Daca nu esti inca sigur cum sa faci, incepi prin a scrie ecuatiile aici.

[bbb]

Gandeste-te ca mai intai merge in sus, dar incetinit (cu acceleratie negativa), apoi se intoarce, de data asta cu acceleratie pozitiva. Stii cine este acea acceleratie?

Care ar fi cauza schimbarii semnului acestei acceleratii ?

e-

Corpul merge mai intai in sus, cu viteza initiala cu care a fost lansat si acceleratie -9.81 ms^-1, pana cand viteza lui devine zero. Apoi cade cu acceleratie egala cu 9.81ms^-1.

[Adi]

Gandeste-te ca mai intai merge in sus, dar incetinit (cu acceleratie negativa), apoi se intoarce, de data asta cu acceleratie pozitiva. Stii cine este acea acceleratie?

Care ar fi cauza schimbarii semnului acestei acceleratii ?

e-

Corpul merge mai intai in sus, cu viteza initiala cu care a fost lansat si acceleratie -9.81 ms^-1, pana cand viteza lui devine zero. Apoi cade cu acceleratie egala cu 9.81ms^-1.

Da, dar asta presupune ca studiezi doua miscari succesive, fiecare in cate un sistem diferit de referinta. De obicei se ia miscarea ca pe un tot unitar cu un singur sistem de referinta. Deci o singura acceleratie in jos, axa 0Y in sus si zici [tex]y(t)=v_0t-\frac{1}{2}t^2[/tex] si descrie atat urcarea cat si coborarea.

[mircea_p]

Cred ca Bianca se refera la o conventie (sau definitie) frecventa in textele introductive: acceleratia e pozitiva daca viteza creste (acceleratie propriuzisa) si negativa daca viteza scade ("deceleratie").
E OK atata timp cat miscare e fara intoarceri si se considera ca directie pozitiva directia miscarii. Furnizeaza un fel de regula pentru a sti ce semn sa pui in ecuatia de miscare. In cazul intoarcerilor (ca in problema de fata) trebuie sa schimbi directia axei ca sa folsesti conventiile astea in mod consistent.

Apare intrebarea daca are sens sa spunem ca accleratia isi schimba semnul sau nu in cazul problemei de fata (sau in general, cand schimbam axele). Schimbind axa, se schimba si directia fortei si deci matematic ar parea OK.Totusi cred ca e mai interesant (si mai comun) sa asociem o schimbare de acceleratie cu o schimbare a fortei mai degraba decat cu o schimbare de axe. Asa ca daca omiti sa specifici ca ai schimbat axele dar spui ca acceleratia si-a schimbat semnul te-ai astepta sa se fi intamplat ceva cu forta care produce acceleratia.

Poate nici nu are sens sa spunem ca s-a schimbat acceleratia cand de fapt s-au schimbat doar axele. Mai degraba ar trebui sa spunem ca in prima portiune a miscarii folosim un sistem de coordonate in care componenta acceleratiei pe axa respectiva e pozitiva si in a doua parte un sistem in care componenta e negativa.

Totusi, revenind la conventia din prima parte a postului meu, cred ca pentru elevii de liceu cu nivel mediu (ca si pentru cei din anii incepatori la colegiu) nu pare sa fie o problema, pentru ca (in mare amajoritate) ei oricum descompun miscarea in doua parti: urcarea pana in punctul maxim si apoi caderea. Si asta chiar daca au invatat deja de vectori si li se arata ca se poate scrie o ecuatie pentru toata miscarea. Asta e doar observatia mea, din experienta proprie. Nu am facut studii statistice asupra intelegerii conceptelor de fizica la adolescenti

[CoSsMy]

Intrebare: la ce se refera prin "locul intalnirii"...adica la ce inaltime?
Si la punctul b), trebuie deci sa aflu timpul de coborare al lui B si de urcare ptr A...
[tex]t_cB=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{20}{10}}=\sqrt{2}[/tex]
[tex]t_uA=\frac{V_0}{g}=1 s[/tex]
si mai departe?...q ce formula sa fac ca sa aflu momentul in care s-au intalnit?...sau cum sa fac
Adun timpii si ii impart la 2?
[tex](am..luat.. g=10)[/tex]
Si punctul a l-am facut, la b m-am blocat, si daca fac b o sa iasa si c, ca doar timpul e putin diferit.Am scris cum am facut la "a" la al doilea post, imediat dupa problema...

[mircea_p]

Nu, nici vorba. Nu trebuie sa afli timpul total pentru cele doua miscari.
Chiar nu stii ecuatia de miscare? Credeam ca ti-am explicat destul de clar.
Scrii cele doua ecuatii de miscare si afli timpul la care cele doua corpuri au aceeasi pozitie.
Ecuatia de miscare e ceva de genul
[tex]y(t)=y_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2[/tex]
y e pozitia si t e timpul.
yo e pozitia initiala si vo viteza initiala.
Nu ai vazut asa ceva pana acum?

Acum trebuie sa scrii ecuatia de doua ori, cu datele particulare ale fiecaruia din cele doua obiecte (de exemplu, corpul care cade de la inaltimea h nu are viteza initiala). Atentie la origine si directia pozitiva a axei.

Obtii doua ecuatii, y1(t) si y2(2). Intalnirea inseamna ca cele doua corpuri au aceeasi pozitie, deci y1(t)=y2(t). De aici rezulta timpul de intalnire.