Remorcher cu slepuri.

[Kn1ves]

 Buna seara! Am o problema cu energie mecanica si caldura care se pare ca nu o inteleg. Suna asa:

Un remorcher trage slepuri pe o distanta d. Cablul de remorcare este intins cu o forta F. Singur, fara slepuri, remorcherul dezvolta o viteza de n ori mai mare, la acelasi consum orar de carbune. Randamentul masinii cu aburi este (eta) - se cunoaste. Forta de rezistenta a apei este proportionala cu viteza. Aflati cantitatea de carbune necesara pentru transportarea slepurilor. Se mai stie si capacitatea calorica a carbunelui q (J/Kg).



Deci, eu am luat in considerare cazul cand remorcherul trage slepurile. Randamentul este P util/ P consumat sau Q util/ Q consumat, si avem asa:
P util = F*v2
P cons = m' * q   unde v2 este viteza sistemului, iar m' se masoara in Kg/s si reprezinta masa de carbune ce se consuma pe secunda. Daca inmultim ambele relatii cu t2, ce reprezinta timpul in care remorcherul parcurge distanta d, vom avea asa:

Q util = F*v2*t2 = F*d
Q cons = m'*q*t2 = m2*q unde m2 reprezinta masa de carbune ce se consuma in timpul t2. De aici putem scrie: eta= (F*d)/(m2*q) ;

m2*q*(eta) = F*d ; m2 = F*d/(q*(eta)).
Imi dau seama ca nu asta e raspunsul pentru ca nu am folosit toate datele. Imi puteti spune va rog ce imi scapa?

[florin_try]

 
In formula data de tine sub forma:
Q util = F_?*v2*t2 = F_?*d

F_?  este forta de tractiune. Intrebare:  Este tensiunea in fir egala cu forta necesara pentru tractiune? Numai daca
F_? = F
poti inlocui cum ai pus du.

Fa un desen, scrie echilibrul fortelor pe OX cu forta de tractiune, forta de frecare si forta de tensiune in fir. Si vezi daca tractiunea e egala cu tensiunea in fir.

[mircea_p]

E o problema pe care ai conceput-o singur? Sau e dintr-o carte, ceva?
Nu mi se pare complet determinata, cel putin din punct de vedere mecanic.
Faptul ca rezistenta apei depinde de viteza nu e suficient pentru a determina forta de rezistenta.

[Kn1ves]

 Mi-am dat seama unde greseam imediat dupa ce am postat-o. Si asa e, florin_, forta de tractiune era egala cu rezistenta apei plus tensiunea din cablu.


@mircea_p
Nu conteaza forta de rezistenta a apei, pentru ca acea constanta k din formula F=k*v, apare in ambele ecuatii. Sa-ti explic:
In cazul in care remorcherul este singur, avem asa:
Qutil = F1*d = k*v1*d (pentru ca se deplaseaza cu v constanta, inseamna ca acceleratia este zero, deci rezultanta fortelor asupra vaporului este 0).
Qcons = m1*q (m1 = masa de carbune necesara ptr a merge singur pe distanta d)
Notam randamentul cu r; r=Qutil/Qcons, deci r=k*v1*d/(m1*q); k*v1=m1*q*r/d


In cazul in care transporta slepuri, avem asa:
Qutil = F2*d = (k*v2+F)*d
Qcons = m2*q (m2 ne intereseaza)
Din nou, acelasi randament va fi  r = (k*v2+F)*d/(m2*q)
Stim ca v2=v1/n, deci r*m2*q/d = k*v1/n+F ; r*m2*q/d = 1/n*(m1*q*r/d)+F
Fiind vorba de aceeasi distanta d, putem scrie v1*t1 = v2*t2 de unde t2 = t1 * n
Si pe langa asta mai avem ca m1 = m'*t1 iar m2 = m'*t2 pentru ca zice ca pentru ambele cazuri avem acelasi consum orar de carbune.

Si cu aceste lucruri o sa iasa problema.


P.S.: E dintr-o carte.

[mircea_p]

Asa e, ai dreptate. Nu observasem ca distanta d este data.
Multuemsc pentru precizari.