Problema prima viteza cosmica (lansare sateliti)

[flori183]

Va rog sa ma ajutati cu un raspuns pt urmatoarea aplicatie:
Prezentati diferentele de viteze necesare lansarii pe orbita circulara a unui satelit artificial la o inaltime practica pentru 3 planete.
sugestii ,idei tot ce stiti.

[Mihnea Maftei]

@flori183: Salut. La ce nivel? Liceu, facultate?

Poti sa consideri 3 planete cu densitati si diametre diferite, astfel incat diferite combinatii de densitati si diametre sa iti dea diferite viteze si astfel sa poti face o scurta comparatie sau analiza.

[Adi]

Buna! Am mutat la un topic propriu si am modificat titlul topicului sa fie ceva sugestiv.

Ce iti trebuie tie se numeste prima viteza cosmica, adica acea viteza pe care trebuie sa o aiba o racheta cand pleaca de la sol pentru a putea ajunge la infinit daca zboara in linie dreapta. Si este egala cu viteza ce i-ar trebui ca sa zboare pe cerc in jurul planetei. Cum cele doua sunt egale si prima este foarte usor de calculat (folosesti doar conservarea energiei cinetice + potentiale gravitationale) atunci poti afla formula primei viteze cosmice. Daca o cauti pe net, o vei putea gasi la fel. Si apoi vezi de ce depinde (probabil ca de raza si/sau masa planetei, etc). Si atunci diverse planete au diversi parametri din acestia.

Revino si spune-ne ce ai incercat. Succes!

[mircea_p]

Buna! Am mutat la un topic propriu si am modificat titlul topicului sa fie ceva sugestiv.

Ce iti trebuie tie se numeste prima viteza cosmica, adica acea viteza pe care trebuie sa o aiba o racheta cand pleaca de la sol pentru a putea ajunge la infinit daca zboara in linie dreapta. Si este egala cu viteza ce i-ar trebui ca sa zboare pe cerc in jurul planetei. Cum cele doua sunt egale si prima este foarte usor de calculat (folosesti doar conservarea energiei cinetice + potentiale gravitationale) atunci poti afla formula primei viteze cosmice. Daca o cauti pe net, o vei putea gasi la fel. Si apoi vezi de ce depinde (probabil ca de raza si/sau masa planetei, etc). Si atunci diverse planete au diversi parametri din acestia.

Revino si spune-ne ce ai incercat. Succes!

Cred ca te-ai grabit putin aici.
Ceea ce ai definit in sectiunea marcata cu rosu este a doua viteza cosmica.
Viteza pentru o orbita stabila in jurul planetei, "la nivelul solului" este prima viteza cosmica.
Cele doua sant destul de diferite. Pentru Pamant, prima viteza cosmica este in jur de 8000 km/s iar a doua este in jur de 11,000 km/s.
Cel putin asta era terminologia cand am invatat astea in liceu.

In engleza nu se foloseste terminologia cu numere ci "a doua viteza" se numeste "viteza de evadare" (escape velocity).

In problema propusa aici se cere prima viteza cosmica, sau mai degraba viteza orbitala la o "inaltime convenabila", care va fi oarecum diferita de prima viteza (care era definita la nivelul solului, cred).
Se poate calcula din legea a doua pentru miscare circulara, in care forta este atractia gravitationala.

Ca o observatie finala, mie mi se pare o pretentie absurda ca cineva sa ceara sa i se spuna "tot ce stiti" vand el arunca doua fraze in care nici nu explica bine ce ar avea nevoie.
De exemplu, printre altele, e vorba de trei planete reale din sistemul solar? Sau planete imaginare?

[Adi]

Asa e, mircea_p, am gresit. Multumesc pentru corectarea prompta. Intre cea de-a doua viteza cosmica si prima e un radical din doi. Ce voiam sa subliniez e ca poate e mai usor pentru elevi sa o calculeze pe cea de-a doua viteza cosmica pe baza conservarii energiei. Dar si prima viteza cosmica e usor de calculat, tot la nivel de liceu. Numai sa vrea sa calculeze.

[dead_space]

Dar a treia viteza cosmica cum se defineste?
Este la fel ca si a 2-a viteza cosmica, doar ca in loc de masa planetei punem masa Soarelui [neglijand masa celorlalte planete din sistemul solar] ?   

[mircea_p]

Dar a treia viteza cosmica cum se defineste?
Este la fel ca si a 2-a viteza cosmica, doar ca in loc de masa planetei punem masa Soarelui [neglijand masa celorlalte planete din sistemul solar] ?   

Asta ar fi viteza de evadare din sistemul solar.
Cred ca era numita "a treia viteza cosmica" in cartile mai vechi, fie romanesti, fie traduse din rusa.
Se calculeaza folosind masa soarelui dar nu chiar identic cu a doua viteza, e putin mai complicat.
Nu se considera plecarea de pe suprafata soarelui ci de pe planeta pentru care se calculeaza. Deci e vorba de a treia viteza cosmica pentru Pamant, de exemplu. Pentru Marte va fi diferita chiar daca Soarele e acelasi.
Si nu cred ca se poate neglija campul gravitational al planetei de plecare.
Se poate totusi calcula la nivel de liceu, folosind tot conservarea energiei.

[b12mihai]

Pare foarte interesant ce discutati voi aici despre viteza cosmica, dar nu inteleg exact despre ce e vorba ca nu am auzit niciodata de acest "concept"...unde pot gasi si eu niste materiale din care sa inteleg care e treaba cu viteza cosmica si apoi prima, a doua, a treia si ce aplicatii are? Sau, ma rog, daca cineva poate explica aici pe scurt  sunt pur si simplu curios sa aflu despre ce e vorba.

[Adi]

Uite Gothik.

Esti tu pe sol si ai o piatra in mana. O arunci orizontal cu o viteza si undeva in fata ta. Arunci cu viteza mai mare si cade si mai departe. Arunci cu viteza si mai mare si cade pe partea cealalta a Pamantului, dar tot cade. Arunci cu viteza si mai mare cade exact la un metru in spatele tau (aproape a facut turul Pamantului), dar tot cade. Eh, mai maresti putin viteza si nu mai cade deloc, ci se va roti mereu in jurul Pamantului, la inaltimea mainii tale (practic devine satelit!). Desigur, neglijam frecarea si presupunem Pamantul sfera si doar campii, etc. Acea viteza e prima viteza cosmica. Adica viteza de care are nevoie un obiect pentru a deveni satelit al Pamantului la suprafata Pamantului. Aceasta viteza depinde de inaltimea la care se afla (adica distanta fata de centrul Pamantului este R_Pamant + h), iar cand h=0, atunci se numeste prima viteza cosmica. Cand h=400 de km, e viteza ce o are Statia Spatiala Internationala.

Poti calcula deci ce viteza sa aiba piatra ta? Aia e prima viteza cosmica. Apoi vom discuta si despre a doua viteza cosmica ... 

[jean]

Salut! Va rog frumos puteti sa-mi spuneti si mie, in cazul planetei Marte, care ar fi viteza cu care un corp va parasi campul gravitational al acestei planete?...
Multumesc, o zi buna.

[Electron]

Salut! Va rog frumos puteti sa-mi spuneti si mie, in cazul planetei Marte, care ar fi viteza cu care un corp va parasi campul gravitational al acestei planete?...

Aceasta viteza se numeste "viteza de evadare de pe Marte". Poate de aici te ajuta 'nea Google.

e-

[Teodor Sarbu]

jeane. Gândeştete ce forţă te ţine pe planeta Marte şi cu ce forţă trebuie să o părăseşti. Deci ai o forţă centripetă, gravitaţională şi o forţă centrifugă. Faci egalitatea dintre cele două şi ai rezolvat problema. Masa şi raza planetei Marte le găseşti pe internet. În rest succes.

[Electron]

Gândeştete ce forţă te ţine pe planeta Marte şi cu ce forţă trebuie să o părăseşti. Deci ai o forţă centripetă, gravitaţională şi o forţă centrifugă. Faci egalitatea dintre cele două şi ai rezolvat problema. Masa şi raza planetei Marte le găseşti pe internet. În rest succes.

Si daca aflam forta, cum aflam mai apoi viteza ?

e-

[jean]

Multumesc Electron pentru ajutor. Am cautat pe net ,,viteza de evadare" nu ,,viteza cosmica" cum am facut prima data si am gasit ceva.
Avem nevoie de 5,02 Km/sec. sau 18072 Km/h pentru a parasi planeta Marte.
De fapt eu eram interesat daca un meteorit loveste planeta Marte, ar fi posibil sa se desprinda bucati de roca care sa depaseasca viteza de 5.02 Km/sec. pentru a parasi planeta? Dar nu stiam care este viteza de evadare. Acum trebuie sa vad daca acest lucru ar fi posibil. Este un pas inainte in rezolvarea problemei.

[Teodor Sarbu]

jeane. Cred că ai greşit puţin calculele. Mie mi-a rezultat 3,552km/s. Poate mai revezi calculele.