Problema de frecare !

[Iron]

Am de simulat o rotire de o roata(un disc pe un rulment) pe un telefon cu touchscreen. Problema se rezuma asa: Userul trage cu degetul de roata si ridica degetul imprimindu-i acestuia o miscare. Ei bine eu trebuie sa simulez rotirea rotii (care e pe un ax gen rulment) pana la oprire. (Roata e un fel de roata a norocului cu premii si alte chestii si unde se opreste userul castiga un premiu.) Am incercat sa recitesc capitole de fizica si am ajuns la ecuatia aceasta (similara cu a lui Galilei): W(t) = w0 + v*t. unde W(t) -> unghiul in functie de timp, w0 -> unghiul initial si v ->viteza unghiulara. Viteza unghiulra initiala o stiu, este viteza care o are roata la momentul la care userul ridica degetul de pe touchscreen. In mod ideal cred ca roata ar avea o miscare circulara uniforma, dar datorita frecarilor cu rulmentul si aerul este decelerata pana ajunge sa se opreasca. Eu trebuei sa aproximez frecarile si sa imprim rotii o miscare cat mai apropiata de lumea reala. Va rog sa imi spuneti cum intervine frecarea aici ? Cu cat trebuei sa mai scad  din ecuatia de mai sus sau cum trebuei abordata problema ? Tin sa reamintesc ca frecarea o putem simplifica cat mai usor si sa zicem ca avem doar frecare cu rulmentul pentru usurinta calculului. Ma gandesc sa scad constant o constanta din ecuatia mea dar nu stiu daca o sa para reala rotirea si incetinirea ... Va multumesc pentru orice ajutor venit !

[Iron]

Revin prin a prezenta problema in stil pur de fizica: un disc se roteste in jurul unui rulment cu coeficent de frecare alfa cu o viteza initiala v. Sa se descrie ecuatia miscarii unghiulare in functie de timp pentru aceasta miscare. Deci se cunoaste viteza unghiulara initiala si un coeficient de frecare al rulmentului. (Se face abstractie de alte frecari, frecarea cu aerul etc...pentru simplitate)

[Electron]

Daca acel coeficient de frecare e considerat constant (adica nu depinde de viteza) inseamna ca forta de frecare este constanta. Daca forta de frecare e constanta atunci acceleratia (negativa) pe care o produce e si ea constanta. Daca acceleratia e constanta inseamna ca variatia vitezei este liniara. In cazul tau inseamna ca viteza scade de la cea initiala la 0 liniar.

e-

[Iron]

Mersi mult electron... ma gandeam pentru simplitate sa consider o ecuatie de grad 1. Acum intreabrea 2: in practica cred ca frecarea depinde de viteza, si cred ca, cu cat viteza e mai mare, frecarea e mai mare ? right nu ? daca e asa , cum pot sa o introc in ecuatia mea a ungiului fata de timp ?  (as dori sa am o ecuatia de grad doi ca sa aproximez macar ceva legat de realitate aceasta miscare decelerata....stiu ca ecuatia reala e ffff complexa dar mi-ar trbui un termen de grad doi al ecuatiei ca sa ii confere o miscare mai apropiata de realitate !) ...

[Electron]

Acum intreabrea 2: in practica cred ca frecarea depinde de viteza, si cred ca, cu cat viteza e mai mare, frecarea e mai mare ? right nu ?

Chestiunea e destul de complexa, dar pentru coeficientul de frecare dinamic e o buna aproximatie.

daca e asa , cum pot sa o introc in ecuatia mea a ungiului fata de timp ? 

Scriind relatiile de la care pleci (adica adaugand conditia ca avem un coeficient de frecare ce depinde de viteza) in forma diferentiala, se obtine un sistem a carui solutie are toate sansele sa fie o functie exponentiala (cu exponent negativ).

(as dori sa am o ecuatia de grad doi ca sa aproximez macar ceva legat de realitate aceasta miscare decelerata....stiu ca ecuatia reala e ffff complexa dar mi-ar trbui un termen de grad doi al ecuatiei ca sa ii confere o miscare mai apropiata de realitate !) ...

Daca vrei sa folosesti o ecuatie de gradul doi ca aproximatie, atunci n-ai decat sa introduci un termen de gradul doi cu coeficient destul de mic incat pentru finalul curbei (spre oprire) efectul sa sa fie neglijabil, dar non-neglijabil la viteze mari.

e-