Problema cu viteza

[Anysoara]

Doi ursuleti se iau la intrecere de la barlog pana la izvor. Distanta pana la izvor este de 200 m. Primul ursulet alearga cu viteza de 50 m/min., face o pauza de 10 min., dupa care se misca cu aceeasi veteza. Al doilea ursulet alearga 150 m cu viteza de 30 m/min., iar distanta ramasa cu 10 m/min. Care ajunge primul la izvor?

Eu am incercat prin aceasta metoda:

I urs:
v= 50 m/min
d=200m
t=?

Am facut triunghiul de memorizare pt viteza si am scos formula pt timp:

t=[tex]\frac{d}{v}[/tex]
Am facut rezolvarea:
t= [tex]\frac{200m}{50 m/min}=4 min[/tex]
t= 4+10= 14min


II urs:
d= 200m
v1= 30 m/min
v2= 10 m/min
t=?

Mai departe am adunat:

[tex]\frac{30+10}{2}=20 m/min[/tex]

[tex]t=\frac{200 m}{20 m/min}=10 min[/tex]

I urs- 14 min
II urs- 10 min

As vrea sa stiu daca aceasta rezolvare este corecta si daca mai exista si o alta metoda poate mai simpla. Multumesc!

[Electron]

Primul ursulet alearga cu viteza de 50 m/min., face o pauza de 10 min., dupa care se misca cu aceeasi veteza.

Cu aceste date nu se poate determina timpul necesar primului ursulet. Cat timp, sau pe ce distanta, alearga el cu viteza de 50m/min, inainte sa se odiheasca 10 minute ?


e-

[mircea_p]

Doi ursuleti se iau la intrecere de la barlog pana la izvor. Distanta pana la izvor este de 200 m. Primul ursulet alearga cu viteza de 50 m/min., face o pauza de 10 min., dupa care se misca cu aceeasi veteza. Al doilea ursulet alearga 150 m cu viteza de 30 m/min., iar distanta ramasa cu 10 m/min. Care ajunge primul la izvor?

Eu am incercat prin aceasta metoda:

I urs:
v= 50 m/min
d=200m
t=?

Am facut triunghiul de memorizare pt viteza si am scos formula pt timp:

t=[tex]\frac{d}{v}[/tex]
Am facut rezolvarea:
t= [tex]\frac{200m}{50 m/min}=4 min[/tex]
t= 4+10= 14min


II urs:
d= 200m
v1= 30 m/min
v2= 10 m/min
t=?

Mai departe am adunat:

[tex]\frac{30+10}{2}=20 m/min[/tex]

[tex]t=\frac{200 m}{20 m/min}=10 min[/tex]

I urs- 14 min
II urs- 10 min

As vrea sa stiu daca aceasta rezolvare este corecta si daca mai exista si o alta metoda poate mai simpla. Multumesc!

Prima parte e bine. A doua nu.
Adunarea vitezelor (30+10) nu are nici un sens.
Trebuie sa calculezi timpul pe fiecare portiune si sa adunii valorile obtinute pentru a afla timpul total.

[mircea_p]

Primul ursulet alearga cu viteza de 50 m/min., face o pauza de 10 min., dupa care se misca cu aceeasi veteza.

Cu aceste date nu se poate determina timpul necesar primului ursulet. Cat timp, sau pe ce distanta, alearga el cu viteza de 50m/min, inainte sa se odiheasca 10 minute ?


e-

Distanta parcursa este 200m cu viteza 50 m/min. Nu conteaza cum se imparte distanta sau timpul.

[Electron]

Distanta parcursa este 200m cu viteza 50 m/min. Nu conteaza cum se imparte distanta sau timpul.

Conform enuntului prezentat, viteza primului urs este de 50m/min atunci cand alearga. Dar nu alearga in continuu ci face pauze de 10 minute. Eu nu vad enunt cum trebuie luata in calcul pauza asta de 10 minute, in calcularea timpului necesar pentru a parcurge cei 200 m. Tu zici ca este irelevanta ?

EDIT: ca sa precizez, ce nu inteleg din enunt este daca primul ursulet face mai multe pauze de 10 minute, sau doar una, undeva la mijloc. Daca e vorba de doar o pauza, pentru mine formularea enuntului lasa de dort. (Desi, se pare ca in general sunt exagerat de pretentios ...)

e-

[mircea_p]

Distanta parcursa este 200m cu viteza 50 m/min. Nu conteaza cum se imparte distanta sau timpul.

Conform enuntului prezentat, viteza primului urs este de 50m/min atunci cand alearga. Dar nu alearga in continuu ci face pauze de 10 minute. Eu nu vad enunt cum trebuie luata in calcul pauza asta de 10 minute, in calcularea timpului necesar pentru a parcurge cei 200 m. Tu zici ca este irelevanta ?

EDIT: ca sa precizez, ce nu inteleg din enunt este daca primul ursulet face mai multe pauze de 10 minute, sau doar una, undeva la mijloc. Daca e vorba de doar o pauza, pentru mine formularea enuntului lasa de dort. (Desi, se pare ca in general sunt exagerat de pretentios ...)

e-

Problema zice "o pauza" asa ca am presupus ca numai una. S-ar putea si sa faca mai multe pauze, care insumate sa fie 10 minute, asta nu schimba rezultatul.
Durata pauzei nu e irelevanta, se adauga la timpul total. Dar atat timp cat fuge, viteza este 50m/min si stim ca fuge 200m deci ii va lua 4 minute efective de fuga sa parcurga distanta. Bineninteles, ignorand acceleratiile de la inceputul si sfarsitul pauzei (numai in cazul asta nu conteaza cate pauze face ci numai timpul total al pauzelor).
Pare o problema de scoala generala asa ca am considerat cazul cel mai simplu.

[Anysoara]

Deci puteti va rog sa ma lamuriti unde am gresit si cum ar trebui sa fie corect? Va rog

[Anysoara]

Doi ursuleti se iau la intrecere de la barlog pana la izvor. Distanta pana la izvor este de 200 m. Primul ursulet alearga cu viteza de 50 m/min., face o pauza de 10 min., dupa care se misca cu aceeasi veteza. Al doilea ursulet alearga 150 m cu viteza de 30 m/min., iar distanta ramasa cu 10 m/min. Care ajunge primul la izvor?

Eu am incercat prin aceasta metoda:

I urs:
v= 50 m/min
d=200m
t=?

Am facut triunghiul de memorizare pt viteza si am scos formula pt timp:

t=[tex]\frac{d}{v}[/tex]
Am facut rezolvarea:
t= [tex]\frac{200m}{50 m/min}=4 min[/tex]
t= 4+10= 14min


II urs:
d= 200m
v1= 30 m/min
v2= 10 m/min
t=?

Mai departe am adunat:

[tex]\frac{30+10}{2}=20 m/min[/tex]

[tex]t=\frac{200 m}{20 m/min}=10 min[/tex]

I urs- 14 min
II urs- 10 min

As vrea sa stiu daca aceasta rezolvare este corecta si daca mai exista si o alta metoda poate mai simpla. Multumesc!

Prima parte e bine. A doua nu.
Adunarea vitezelor (30+10) nu are nici un sens.
Trebuie sa calculezi timpul pe fiecare portiune si sa adunii valorile obtinute pentru a afla timpul total.

Calculul (30+10)/2 a fost pentru a afla viteza medie cu care a alergat. Dupa rezolvarea problemei m-am uitat la raspunsul care se da la sfarsit de carte si am vazut ca e la fel ca la mine. Daca este vreo greseala in rezolvare sau daca operatiile nu sunt corecte va rug sa-mi spuneti. Daca am gresit cu ceva vreau sa stiu cu ce si unde. Multumesc!

[mircea_p]

Calculul (30+10)/2 a fost pentru a afla viteza medie cu care a alergat. Dupa rezolvarea problemei m-am uitat la raspunsul care se da la sfarsit de carte si am vazut ca e la fel ca la mine. Daca este vreo greseala in rezolvare sau daca operatiile nu sunt corecte va rug sa-mi spuneti. Daca am gresit cu ceva vreau sa stiu cu ce si unde. Multumesc!

Greseala este ca viteza medie este definita ca
vm=d_totala/t_total
si nu ca media vitezelor.

In cazul de fata este o coincidenta (nefericita) ca media vitezelor este egala cu viteza medie. S-a intamplat asa pentru ca cele doua portiuni de drum sant parcures in timpi egali (5 minute).
In general nu ai "norocul" asta, dupa cum poti sa te convingi usor luand alte valori ale vitezelor (de exmemplu, 50 m/min si 10 m/min).

In concluzie, metoda de rezolvare este gresita chiar daca raspunsul numeric se intampla sa fie corect.
Metoda corecta este sa calculezi timpul pe fiecare portiune si sa aduni.

[Anysoara]

Ok. Mersi Mult!

[Electron]

Pare o problema de scoala generala asa ca am considerat cazul cel mai simplu.

Da, ai dreptate. Interpretarea ta e coerenta.

Eu insa nu as fi formulat asa enuntul, ci as fi zis altfel: "Primul ursulet alearga cu viteza de 50 m/min., dar face o pauza de 10 min. inainte sa ajunga la izvor, dupa care se misca cu aceeasi veteza pana la destinatie."

e-

[mircea_p]

Pare o problema de scoala generala asa ca am considerat cazul cel mai simplu.

Da, ai dreptate. Interpretarea ta e coerenta.

Eu insa nu as fi formulat asa enuntul, ci as fi zis altfel: "Primul ursulet alearga cu viteza de 50 m/min., dar face o pauza de 10 min. inainte sa ajunga la izvor, dupa care se misca cu aceeasi veteza pana la destinatie."

e-

De acord ca e mai clar.
Si amuzant ca ai pastrat scrierea "veteza" si in varianta ta.

[Electron]

Mda, am scris asa din veteza copy-paste-ului... 

e-