Optica - cls IX

[RazzvY]

"Un obiect luminos se afla la o distanta fixa in fata unui ecran. Intre obiect si ecran se afla o lentila biconvexa, care in doua pozitii diferite formeaza pe ecran doua imagini clare ale obiectului. Sa se afle distanta focala a lentile cunoscand distanta d=90 cm dintre obiect si ecran". Are si raspuns in carte: 0.2m. Se poate rezolva fara distanta cu care se deplaseaza lentila? Daca ar spune ca lentila se deplaseaza cu 30 de cm atunci as putea afla distanta focala. Inca o intrebare: Ca sa se obtina doua imagini clare ale obiectului pe ecran e necesar ca x1 sa fie egal cu x2', nu? Multumesc anticipat!

[Electron]

Bine ai venit RazzvY.

Ca sa te putem ajuta trebuie sa ne prezinti mai intai ce ai incercat tu si unde te-ai impotmolit. De asemenea, trebuie sa explici notatiile folosite, ca asa x2' poate fi orice, de exemplu.

e-

[RazzvY]

Multumesc pentru intampinare! Ma gandeam ca distanta dintre obiect si lentila din prima pozitie ar trebui sa fie egala cu distanta dintre lentila si ecran din a doua pozitie ca sa fie 2 imagini clare ale obiectului. Pana in momentul de fata am lucrat pe desene... dar tot timpul ajung la o ecuatie cu 2 necunoscute din formula lentilelor. Asa ca am rasfoit un pic cartea si am dat de o formula pentru a afla distanta focala a unei lentile, dar care contine si distanta cu care s-a deplasat lentila. Si stiind ca raspunsul e 20 de cm, am ajuns la concluzia ca ar trebui ca enuntul problemei sa contina ca lentila s-a deplasat cu 30 de cm. Nu pot sa spun exact unde m-am impotmolit...chiar la inceput.

[Electron]

Daca nu sti sa atasezi imagini mesajului, atunci descrie in cuvinte figurile folosite si scrie relatiile pe care le-ai folosit, si modul in care le-ai obtinut. Undeva o sa vedem si "impotmolirea".

e-

[RazzvY]

Pai, in primul rand e corect ce am spus in primul post, ca sa stiu daca am facut macar bine desenul (distanta dintre obiect si lentila in prima pozitie trebuie sa fie egala cu distanta dintre lentila si ecran in a doua pozitie pentru ca pe ecran sa fie proiectate 2 imagini clare). Daca e corect, am aplicat formula lentilelor in ambele cazuri (pentru ambele pozitii) si dupa ce am scris distantele din cazul 2 cu ajutorul celor din cazul 1 am ajuns la aceeasi ecuatie cu 2 necunoscute. 

[Electron]

Pai, in primul rand e corect ce am spus in primul post, ca sa stiu daca am facut macar bine desenul (distanta dintre obiect si lentila in prima pozitie trebuie sa fie egala cu distanta dintre lentila si ecran in a doua pozitie pentru ca pe ecran sa fie proiectate 2 imagini clare).

Ca sa fii sigur ca e corect, trebuie sa ai o justificare care sa fie mai mult decat o simpla coincidenta de desen. De ce ar fi egale cele doua distante?

Daca e corect, am aplicat formula lentilelor in ambele cazuri (pentru ambele pozitii) si dupa ce am scris distantele din cazul 2 cu ajutorul celor din cazul 1 am ajuns la aceeasi ecuatie cu 2 necunoscute.

Cu alte cuvinte, conform celor afirmate  in primul tau mesaj, ai obtinut distanta focala in functie de un parametru, si anume distanta pe care se misca lentila.

Daca mai multe lentile, cu cu distante focale diferite, pot forma doua imagini clare la o distanta data de un obiect, atunci e clar ca mai ai nevoie de o conditie suplimentara pentru a identifica pe cea ceruta de problema.

De exemplu, poate sa ti se dea raportul inaltimii imaginilor, sau cum ziceai tu distanta pe care se misca lentila.

Esti sigur ca ai copiat corect enuntul problemei?

e-

[RazzvY]

Da, e copiata corect din carte. Si nu sunt sigur, dar o justificare a faptului ca acele doua distante mentionate mai sus ar trebui sa fie egale este ca daca aplicam formula lentilelor o sa rezulte aceeasi distanta focala (nu sunt sigur ca e de ajuns). Deci concluzia e ca nu problema nu este completa. Multumesc Mult!

[Electron]

Si nu sunt sigur, dar o justificare a faptului ca acele doua distante mentionate mai sus ar trebui sa fie egale este ca daca aplicam formula lentilelor o sa rezulte aceeasi distanta focala (nu sunt sigur ca e de ajuns).

O justificare mai buna e simetria figurilor, din care rezulta formulele din care tu scoti acele valori. Optica geometrica nu se numste "geometrica" degeaba.

Deci concluzia e ca nu problema nu este completa. Multumesc Mult!

Din dubla asta negatie eu nu mai inteleg nimic.

e-

[RazzvY]

Scuze am scris gresit ). "Deci problema nu era completa".

[RazzvY]

Am revenit:). Am gasit in carte ca pentru a avea 2 imagini clare pe un ecran e nevoie ca egalitatea d=4*f sa fie adevarata. Daca e corect atunci e mult prea simplu sa rezolv problema.

[Adi]

Am revenit:). Am gasit in carte ca pentru a avea 2 imagini clare pe un ecran e nevoie ca egalitatea d=4*f sa fie adevarata. Daca e corect atunci e mult prea simplu sa rezolv problema.

Numai ca ar fi foarte util sa intelegi de unde vine acea egalitate. A o intelege inseamna a rezolva problema.

[RazzvY]

In carte e "schitata" rezolvarea, dar la un moment dat spune ca delta ( care e d^2 - 4*d*f ) ar trebui sa fie 0 ca sa aiba ecuatia doar o solutie. Dar in acelasi timp spun ca solutiile ecuatiei sunt x2 si x2' ( adica distantele dintre lentila in cele 2 cazuri si ecran ) ceea ce e cam gresit. Desi s-ar putea sa fi inteles eu gresit. Deci e corecta formula nu?

[mircea_p]

Daca d=4f se formeaza imagine clara pentru o singura pozitie a lentilei (in mijloc).
Dar asta nu rezolva problema asa cum e formulata.
Si oricum nu are ca rezultat f=0.2 m.

[mircea_p]

x2=x2' daca d=4f.
In general sant diferite.
Totul rezulta din ecuatia lentilelor combinata cu conditia x1+x2=d.
Rezulta o ecuatie de gradul doi in x2 (sau x1) care are in general doua solutii.
O pozitie corespunde unei imagini marite si cealalta unei imagini micsorate.
In cazul special d=4f marirea ar trebui sa fie 1.

[RazzvY]

Ok. Multumesc mult!