Oglinzile Fresnel-intrebare

[biancairis]

O intrebare mai mult de matematica: de ce in cazul Oglinzilor Fresnel,asa cum este notat in figura unghiul S1OP(sau S2OP) este congruent cu unghiul dintre cele 2 oglinzi notat cu alfa.
Mentionez ca dispozitivul este format din 2 oglinzi plane,unghiul alfa dintre planelor lor fiind foarte mic,la distanta r de muchia comuna se aseaza o sursa punctiforma S.Cele 2 oglinzi dau 2 imagini virtuale S1,S2 ale sursei S(S-S1 simetrice fata de oglinda1 si S-S2 simetrice fata de O2).
Ma poate cineva ajuta cu o idee?

In manual ei dau ca imaginile S1 si S2 constituie cele 2 surse coerente care impreuna cu sursa S se gasesc pe un cerc de raza r.Dar la fel de ce este asa?

[Electron]

Raspund la a doua intrebre inainte pentru a intelege mai usor raspunsul la prima:

In manual ei dau ca imaginile S1 si S2 constituie cele 2 surse coerente care impreuna cu sursa S se gasesc pe un cerc de raza r.Dar la fel de ce este asa?

Este asa pentru ca lungimile segmentelor [SO], [S₁O] si [S₂O] sunt egale intre ele. Cum OO₁ e mediatoarea segmentului [SS₁] si Cum OO₂ e mediatoarea segmentului [SS₂], acest lucru rezulta imediat (triunghiurile OSS₁ si OSS₂ sunt isoscele.)

O intrebare mai mult de matematica: de ce in cazul Oglinzilor Fresnel,asa cum este notat in figura unghiul S1OP(sau S2OP) este congruent cu unghiul dintre cele 2 oglinzi notat cu alfa.

Daca notam prelungirea lui O₂ dincolo de O cu O'₂, atunci avem urmatoarele relatii:
m(SOO₁) = m(O₁OS₁) si
m(SOO'₂) = m(O'₂OS₂)
Dar m(SOO'₂) = m(SOO₁) + m(alfa) de unde rezulta ca :

m(SOS₂) = m(SOO'₂) + m(O'₂OS₂) = m(SOO₁) + m(alfa) + m(SOO₁) + m(alfa) = m(SOO₁) + m(O₁OS₁) + 2*m(alfa) = m(SOS₁) +2*m(alfa)

Deci m(SOS₂) - m(SOS₁)  = 2*m(alfa), adica

m(S₁OS₂) = 2*m(alfa).

Daca P este mijlocul segmentului [S₁S₂], atunci, OP e bisectoarea unghiului S₁OS₂, deci avem m(S₁OP) = m(POS₂) = m(alfa).


e-