miscare rectilinie si unifroma

[andras]

Buna,
Am dat peste o problema de fizica pe care nu am nici o idee cum sa o incep . Am atasat o imagine cu figura initiala pentru problema care suna cam asa :
Un elev inoata cu viteza v=0,5 m/s. In ce directie fata de normala la tarm , trebuie sa inoate spre celalalt mal pentru ca apa care curge cu viteza v₀=1,0 m/s , sa-l deplaseze cat mai putin la vale ?

Mi-ar fi de folos o explicatie referitoare la modul cum sa incep problema

Multumesc .

[Electron]

Salut andras!

Poti incepe cu analiza desenului. Ai inteles ce e desenat acolo? Ai inteles ce ti se cere in problema si cum se vede asta in desen?


e-

[andras]

v-este viteza relativa , cea a elevului fata de apa
v_o- este viteza de transport cea a apei  fata de un reper de pe mal
m-am folosit de compunerea vitezelor , viteza absoluta fiind cea a elevului fata de acelasi reper de pe mal
iar A-B  este normala la tarm

Din cate am inteles , problema imi  cere sa gasesc o modalitate de a pozitiona v-ul astfel incat elevul sa parcurga o distanta cat mai mica pentru a ajunge pe celalalt mal , deci sa aflu unghiul α pe care v-ul il face cu normala la tarm
 

[puriu]

Problema e de nivel de bacalaureat (minimul unei functii trigonometrice). Daca n-ai facut analiza matematica las-o balta. Daca da, se rezolva cam asa: se scriu ecuatiile miscarii inotatorului S = vt pe directia curentului si pe directia normala. Timpul fiind acelasi, se exprima deplasarea la vale functie de unghiul fata de apa. Se deriveaza in raport cu unghiul. Se anuleaza derivata, etc.
Mult succes!

[Electron]

v-este viteza relativa , cea a elevului fata de apa
v_o- este viteza de transport cea a apei  fata de un reper de pe mal
m-am folosit de compunerea vitezelor , viteza absoluta fiind cea a elevului fata de acelasi reper de pe mal
iar A-B  este normala la tarm

Ok, cu precizarea ca expresia "viteza absoluta" e gresita. Si viteza elevului fata de reperul de pe mal tot viteza relativa este. Nu uita ca toate vitezele in mecanica sunt relative la un reper, pe care in general e de preferat sa-l specifici (exceptie facand cazurile unde reperul e implicit, fiind acelasi pentru toate punctele materiale de exemplu).

Din cate am inteles , problema imi  cere sa gasesc o modalitate de a pozitiona v-ul astfel incat elevul sa parcurga o distanta cat mai mica pentru a ajunge pe celalalt mal , deci sa aflu unghiul α pe care v-ul il face cu normala la tarm

De fapt e vorba sa fie "deplasarea la vale" cat mai mica, dar in acest caz e o conditie echivalenta sa "parcurga distanta minima" (si apropo, si "in timpul cel mai scurt").

N-ar fi rau sa completezi desenul astfel incat sa se vada ce distanta iei in calcul ("deplasarea la vale" fiind cea mai comoda) si apoi sa vezi ce relatii poti obtine din datele problemei, stiind ca in final ti se cere valoarea unghiului pentru care "deplasarea la vale" e minima.


e-

[mircea_p]

Din cate am inteles , problema imi  cere sa gasesc o modalitate de a pozitiona v-ul astfel incat elevul sa parcurga o distanta cat mai mica pentru a ajunge pe celalalt mal , deci sa aflu unghiul α pe care v-ul il face cu normala la tarm
 

Sigur ca poti sa calculezi in general deplasarile in cele doua directii si sa vezi apoi in ce conditii deplasarea la vale este minima.

Dar poti evita calcule complicate daca te gandesti putin inainte.
In ce directie ar trebui sa fie viteza rezultanta pentru ca deplasarea la vale sa fie zero?
Exista o astfel de directie?