Legile lui Kirchhoff

[foton01]

Salut!
Eu nu prea am pus accentul pe electrice in clasa a X-a iar acum m-am "lovit" de ea :|
Am urmatoarea problema:
In circuitul din figura rezistentele interioare ale sursei si ampermetrului sunt neglijabile. Atunci cand intrerupatorul K este deschis, ampermetrul indica o intensitate a curentului electric [tex]I_1=3 A[/tex]. Care va fi indicatia ampermetrului dupa inchiderea intrerupatorului?
Raspunsul este [tex]\frac{2I_1}{3}[/tex] insa nu imi dau seama cum ?!? Imi puteti va rog justifica raspunsul de mai sus ?
Multumesc
Am atasat schema circuitului !

[valangjed]

Curentul I1 este curentul indicat de ampermetru.Cand intrerupatorul este deschis folsosesti a doua teorema a lui Kirchof si ai I1=E/2R.Dupa ce inchizi intrerupatorul iti mai apar doi curenti I2 pe ramura cu sursa de tensiune si I3 pe ramura cu intrerupatorul.Scrii teoremele intaia si a doua a lui Kirckhoff si obtii un sistem de ecuatii pe care il rezolvi prin substitutie (cel mai simplu).Uitasem , la sfarsit compari cele doua valori ale lui I1 si afli relatia dintre ele.

[foton01]

Dar [tex]I_2[/tex] nu este egal cu [tex]I_3[/tex]?!? Am scris a 2-a lege pe un ochiul de retea (ochiul de retea pe care am scris legea este al doilea dreptunghi...cel care are intrerupatorul si ampermetrul )  si imi da [tex]I_3*R-I_2*R=0[/tex] (pentru ca nu avem niciun E) [tex]=> I_2=I_3[/tex]. Acum..scriind prima lege obtinem [tex]I_1=I_2+I_3 => I_1=2*I_2 => I_2=I_3=\frac{I_1}{2}[/tex] Unde am gresit ?!

[HarapAlb]

I1 nu ramane acelasi dupa ce inchizi comutatorul. Formula obtinuta de tine e corecta, insa I1 nu ste cel din enunt.

[foton01]

imi puteti arata acele ecuatii va rog?

[HarapAlb]

 Ca sa intelegi rostul legilor lui Kirchhoff si cum se folossc ele poti privi problema in felul urmator: ai trei ramuri de circuit prin fiecare trecand un curent ce trebuie determinat [tex]I_i^\prime[/tex] unde i=1,2,3, practic avem trei necunoscute. Plecand de la legile lui Kirchhoff putem scrie patru ecuatii, trei ochiuri plus un nod de retea. Patru ecuatii pentru trei necunoscute, una din ecuatii este redundanta (in plus) si este la latitudinea noastra sa decidem ce ecuatii vrem sa folosim.
Tu ai folosit pana acum doua ecuatii (ochiul mic si nodul de retea), ca sa rezolvi complet problema mai trebuie sa folosesti inca o ecuatie care sa-ti furnizeze o relatie intre [tex]I_1^\prime[/tex] si [tex]I_2^\prime[/tex] (sau [tex]I_3^\prime[/tex] pentru ca ai stabilit ca [tex]I_2^\prime=I_3^\prime[/tex]). Dupa aceea poti determina cat este [tex]I_1^\prime[/tex], [tex]I_2^\prime[/tex] in functie de [tex]E[/tex] si [tex]R[/tex], si compara cu [tex]I_1[/tex] calculat cu comutatorul deschis.

[foton01]

Am rezolvat problema ! Multumesc pentru ajutor! Acum am mai dat peste alte doua probleme tot cu aceste legi :|
1. Un beculet este construit pentru a functiona la tensiunea nominala [tex]U_n=6 V[/tex]. El este alimentat de la un generator conectabdu-l mai intai in serie, apoi in paralel cu un rezistor a carui rezistenta este de [tex]k=5[/tex] mai mica decat cea a beculetului. Im ambele cazuri beculetul functioneaza normal. Sa se determina t.e.m a generatorului.

2.Daca la bornele rezistorului [tex]R_1[/tex] din figura se aplica tensiunea [tex]U_1= 100 V[/tex], atunci caderea de tensiune pe rezistorul [tex]R_3[/tex] este [tex]U_3=40 V[/tex], iar curentul ca trece prin rezistorul [tex]R_2[/tex] este [tex]I_2=1 A.[/tex] Daca la bornele rezistorului [tex]R_3[/tex] se aplica tensiunea [tex]U'_3=60 V[/tex], caderea de tensiune pe rezistorul [tex]R_1[/tex] este [tex]U'_1=15 V[/tex].  Sa se determine rezistentele celor trei rezistoare din circuit.

La problema 2 eu am aplicat a doua lege. Am zis ca [tex]U_1+U_2+U_3=0 => R_2=140[/tex] dar nu e corect :| La sfarsit scrie ca [tex]R_1=20 R_2=60 si R_3=40[/tex].

Imi puteti da o idee la aceste probleme va rog ?
Multumesc! Am atasat circuitul de la 2 in atasament

[HarapAlb]

1. Faptul ca functioneaza normal iti spune ca tensiunea la bornele becului este [tex]U_n[/tex], stii ce inseamna tensiune electromotoare (t.e.m.) si care-i diferenta intre t.e.m si tensiunea la borne?

2. Da, dar [tex]U_1 - U_3 = 60V \rightarrow R_2 = 60\Omega[/tex], asa cum ai enuntat problema nu stim in ce sens se aplica cele doua tensiuni.

[foton01]

1. Faptul ca functioneaza normal iti spune ca tensiunea la bornele becului este [tex]U_n[/tex], stii ce inseamna tensiune electromotoare (t.e.m.) si care-i diferenta intre t.e.m si tensiunea la borne?

2. Da, dar [tex]U_1 - U_3 = 60V \rightarrow R_2 = 60\Omega[/tex], asa cum ai enuntat problema nu stim in ce sens se aplica cele doua tensiuni.

Nu, nu stiu care e diferenta si de ce la 2 ai facut acea diferenta?

[HarapAlb]

Iti recomand sa citesti manualul de fizica de clasa a XI-a, acolo gasesti raspunsul la cele doua intrebari.

Tu de ce ai insumat cele trei tensiuni ?

[foton01]

Iti recomand sa citesti manualul de fizica de clasa a XI-a, acolo gasesti raspunsul la cele doua intrebari.

Tu de ce ai insumat cele trei tensiuni ?

Eu am aplicat a doua lege...IR1+IR2+IR3=E dar IR=U si E=0 de acolo rezultatul meu. Unde am gresit?

[HarapAlb]

 Ai gresit cand ai egalat [tex]I_{1(2)}R_{1(2)}=U_{1(2)}[/tex] pentru ca din datele problemei nu rezulta asa ceva. Caderea de tensiune [tex]U_{1(2)}[/tex] nu are neaparat acelasi sens cu [tex]I_{1(2)}[/tex].
Totusi nu inteleg o chestie, in colturile ochilui mai sunt si alte conexiuni sau ai numai cele trei rezistoare ? Asa cum ai desenat pare ca de la fiecare colt al ochiului mai pleaca alte conexiuni...