Legea lui Arhimede

[Sfinxul]

Se da o sfera de otel plina cu aer la presiunea de o atmosfera.
1.-sa se calculeze grosimea otelului din care este facuta sfera astfel incat sfera sa pluteasca pe apa imersa pe o adancime egala cu 1/5 din raza mare a sferei.
2.-se scufunda sfera (care pluteste pe apa de la punctul 1.) pana la adancimea "h",
a.-sa se calculeze adancimea "h" pana la care trebuie scufundata sfera astfel incat,atunci cand este lasata libera sa ajunga la o aceiasi inaltime "h" deasupra suprafetei apei(se va tine cont de frecarea otel-apa si frecarea otel-aer).
b.-sa se calculeze acceleratia si viteza sferei in momentul in care centrul sferei ajunge la suprafata apei.
c.-sa se calculeze acceleratia si viteza sferei in momentul in care centrul sferei atinge inaltimea "h" deasupra suprafetei apei.

[Electron]

1.-sa se calculeze grosimea otelului din care este facuta sfera astfel incat sfera sa pluteasca pe apa imersa pe o adancime egala cu 1/5 din raza mare a sferei.

La ce presiune este aerul in jurul sferei ?

2.-se scufunda sfera (care pluteste pe apa de la punctul 1.) pana la adancimea "h",

Ce anume masoara "h" ? Poti sa faci un desen?

(se va tine cont de frecarea otel-apa si frecarea otel-aer).

Cum se modeleaza forta de frecare? Dependenta de suprafta de contact? Sau de viteza ? Sau de alti factori?


e-

[Sfinxul]

1.-sa se calculeze grosimea otelului din care este facuta sfera astfel incat sfera sa pluteasca pe apa imersa pe o adancime egala cu 1/5 din raza mare a sferei.

La ce presiune este aerul in jurul sferei ?

2.-se scufunda sfera (care pluteste pe apa de la punctul 1.) pana la adancimea "h",

Ce anume masoara "h" ? Poti sa faci un desen?

(se va tine cont de frecarea otel-apa si frecarea otel-aer).

Cum se modeleaza forta de frecare? Dependenta de suprafta de contact? Sau de viteza ? Sau de alti factori?


e-

-presiunea de o atmosfera
-"h" este adancimea pe verticala...
-pai sa zicem coieficientul de frecare "miu"1 pentru otel-apa si "miu"2 pentru otel-aer.

[Adi]

Frecarea unui corp sferic cu apa e data de legi mai complexe decat frecarea unui corp cu o suprafata de contact, pentru ca apa este pe toate partile. In general forta de frecare in apa depinde de viteza, nu doar de mu. Problema este destul de complexa cu o sfera. Trebuie facute niste aproximatii sa simplifice. Asadar, pentru ce clasa iti trebuie? E tema de la scoala, sau faci pentru olimpiade?

[Sfinxul]

Frecarea unui corp sferic cu apa e data de legi mai complexe decat frecarea unui corp cu o suprafata de contact, pentru ca apa este pe toate partile. In general forta de frecare in apa depinde de viteza, nu doar de mu. Problema este destul de complexa cu o sfera. Trebuie facute niste aproximatii sa simplifice. Asadar, pentru ce clasa iti trebuie? E tema de la scoala, sau faci pentru olimpiade?

Este o idee de-a mea.Nu stiu daca o asemenea problema a mai fost pusa de altcineva!?!!??

[Electron]

-"h" este adancimea pe verticala...

Da, dar sfera neavand dimensiune punctuala, nu se intelege ce puncte determina "h"-ul. Punctul superior al sferei si suprafata apei, centrul sferei si suprafata apei etc.

-pai sa zicem coieficientul de frecare "miu"1 pentru otel-apa si "miu"2 pentru otel-aer.

Asta la nivel de notatie. Dar tot nu ai raspuns la intrebare: ce alti factori intra in expresia fortelor de frecare ?


e-

[Adi]

Multumesc pt raspuns. Atunci propun sa pornim cu aceeasi idee in caz simplificat, in care nu ai sfera, ci un dreptunghi. Si mai propun sa eliminam toate frecarile. Atunci propun problema aceasta mai simpla. Introducand un cub de latura L in apa la inaltimea H (de la nivelul apei la latura de deasupra) si neglijand toate frecarile, presupunand ca cubul nu se roteste (adica cazul ideal in toate), pana la ce inaltime deasupra apei ajunge?

PS. Felicitari ca iti pui intrebari singur ... in ce clasa esti? (nu trebuie neaparat sa ne spui, dar poate ajuta in dialogul nostru)

[Osmiumbin]

c.-sa se calculeze acceleratia si viteza sferei in momentul in care centrul sferei atinge inaltimea "h" deasupra suprafetei apei.

Problema este destul de complicata pentru ca depinde de foarte multi factori, iar gravitatia nu ai luat-o deloc....
Ca sa iti fac o aproximatie fugitiva, la punctul c nu cred ca sfera va atinge inaltimea h deasupra apei decat numai pentru marimi mici ale lui h. De ex daca scufunzi sfera la 1 km adancime sa nu crezi ca ea va tasni la 1 km deasupra apei... totusi cred ca este o viteza limita pe care o poate atinge in apa din momentul in care ii dai drumul. Poate gresesc... 

[Sfinxul]

c.-sa se calculeze acceleratia si viteza sferei in momentul in care centrul sferei atinge inaltimea "h" deasupra suprafetei apei.

Problema este destul de complicata pentru ca depinde de foarte multi factori, iar gravitatia nu ai luat-o deloc....
Ca sa iti fac o aproximatie fugitiva, la punctul c nu cred ca sfera va atinge inaltimea h deasupra apei decat numai pentru marimi mici ale lui h. De ex daca scufunzi sfera la 1 km adancime sa nu crezi ca ea va tasni la 1 km deasupra apei... totusi cred ca este o viteza limita pe care o poate atinge in apa din momentul in care ii dai drumul. Poate gresesc... 

Problema se refera la planeta Terra.

[Adi]

c.-sa se calculeze acceleratia si viteza sferei in momentul in care centrul sferei atinge inaltimea "h" deasupra suprafetei apei.

Problema este destul de complicata pentru ca depinde de foarte multi factori, iar gravitatia nu ai luat-o deloc....
Ca sa iti fac o aproximatie fugitiva, la punctul c nu cred ca sfera va atinge inaltimea h deasupra apei decat numai pentru marimi mici ale lui h. De ex daca scufunzi sfera la 1 km adancime sa nu crezi ca ea va tasni la 1 km deasupra apei... totusi cred ca este o viteza limita pe care o poate atinge in apa din momentul in care ii dai drumul. Poate gresesc... 

Osm, nu gresesti, ai rationat bine. Tocmai de aceea eu am propus o noua forma a problemei. Pentru o anumita adancime, pana la ce inaltime ajunge? Apoi studiem aceasta functie si vedem daca cumva se poate si sa ajunga la aceeasi inaltime de la care arunci. Noi sa rezolvam cazul general, nu sa impunem constrangeri sistemului acum.

[Adi]

c.-sa se calculeze acceleratia si viteza sferei in momentul in care centrul sferei atinge inaltimea "h" deasupra suprafetei apei.

Problema este destul de complicata pentru ca depinde de foarte multi factori, iar gravitatia nu ai luat-o deloc....
Ca sa iti fac o aproximatie fugitiva, la punctul c nu cred ca sfera va atinge inaltimea h deasupra apei decat numai pentru marimi mici ale lui h. De ex daca scufunzi sfera la 1 km adancime sa nu crezi ca ea va tasni la 1 km deasupra apei... totusi cred ca este o viteza limita pe care o poate atinge in apa din momentul in care ii dai drumul. Poate gresesc... 

Si eu sunt de acord ca gravitatia trebuie luata in calcul de cel care rezolva problema, nu de cel care propune problema! Gravitatia Terrei se stie, si tocmai ca joaca un rol important in problema. Astea sunt cele doua forte: gravitatia si forta hidrostatica (a lui Arhimede).
Problema se refera la planeta Terra.

[Sfinxul]

-"h" este adancimea pe verticala...

Da, dar sfera neavand dimensiune punctuala, nu se intelege ce puncte determina "h"-ul. Punctul superior al sferei si suprafata apei, centrul sferei si suprafata apei etc.

-pai sa zicem coieficientul de frecare "miu"1 pentru otel-apa si "miu"2 pentru otel-aer.

Asta la nivel de notatie. Dar tot nu ai raspuns la intrebare: ce alti factori intra in expresia fortelor de frecare ?


e-

Am specificat clar ca se refera la adancimea sau inaltimea "h" fata de suprafata apei si celelalte referiri le-am facut la centrul sferei.
(Miu) in general asa cum am specificat.

[Adi]

Sfinxul, dar mie nu imi raspunsesi: ce parere ai? Eu sugerez puternic sa renunti momentan la problema ta si sa faci una mai simpla. Asa se rezolva in general problemele. Intai cazul cel mai simplu, apoi mai adaugi un fenomen ce iei in considerare, apoi altul si iar asa pana ajungi la problema complexa.

[Sfinxul]

-"h" este adancimea pe verticala...

Da, dar sfera neavand dimensiune punctuala, nu se intelege ce puncte determina "h"-ul. Punctul superior al sferei si suprafata apei, centrul sferei si suprafata apei etc.

-pai sa zicem coieficientul de frecare "miu"1 pentru otel-apa si "miu"2 pentru otel-aer.

Asta la nivel de notatie. Dar tot nu ai raspuns la intrebare: ce alti factori intra in expresia fortelor de frecare ?


e-

Sa zicem ca este apa potabila intr-un caz si in al doilea caz este apa sarata a oceanului.

[Osmiumbin]

Sa zicem ca este apa potabila intr-un caz si in al doilea caz este apa sarata a oceanului.

Atunci nu iei in calcul si valurile oceanului 
Adi ti-a spus ceva clar si spre usurinta calcului, ia problema cat mai simplu si dupa adaugi ce lipseste... asa o rezolvi mai bine