Intrebari de mecanica cuantica

[Adrian Copilul Minune]

Cum se explica patternul de interferenta al electronului la trecerea prin 2 fante ? De unde stie fiecare electron in parte unde sa ajunga pe ecran ? Este influentat acest pattern de viteza electronilor sau de materialul din care este formata placa in care se gasesc cele 2 fante ?

[Adi]

Pe scurt, se explica tot asa precum cel al luminii. Caci electronul se comporta ca si lumina, adica ca o unda. Intelege intai de ce lumina face asa. Electronul tocmai ca nu stie una sau alta, el este doar o una si se comporta ca o unda, fara sa stie despre ea ca este o unda.

Era o animatie super tare despre asta, am vazut-o la realitatea.net odata, am promovat-o si la Stiinta Azi.

Incearca sa studiezi si mecanica cuantica. O serie buna de explicatii sunt la Scientia.ro.

http://www.scientia.ro/fizica/50-mecanica-cuantica.html

[Adrian Copilul Minune]

Electronii ajung pe rand la ecran. Si apar ca niste puncte. Cum de se dispun punctele astea, treptat, astfel incat la final sa se observe ca si cum niste unde ar fi interferat ?

[florin_try]

Super-intrebare.
Este vorba de asa numitul experiment "double-slit". Vezi si: http://www.youtube.com/watch?v=DfPeprQ7oGc pentru a reimprospata memoria.
Fenomenul e prezentat rezonabil de bine si in wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Double-slit_experiment
Partea cea mai suprinzatoare este caci daca trimiti electronii cite unu (intentitate f.f. mica a fascicolului) tot obtii patern de interferenta. 

Acest experiment dezvaluie diferenta intre cuantic si clasic.
Sunt mai multe interpretari, cea mai comuna fiind cea de la Copenhaga (vezi si: http://en.wikipedia.org/wiki/Copenhagen_interpretation )

Ma indoiesc ca intelegem cu adevarat cauza acestui fenomen. O interpretare interesanta a acestui fenomen ar apare insa din prisma interpretarii relationale a mecanicii cuantice (http://en.wikipedia.org/wiki/Relational_quantum_mechanics) . Ideea ar fi ca nu putem masura proprietatile in sine ale obiectelor ci rezultanta interactiei aparat de masura - obiect cercetat, si deci marimea masurata e ceva relativ la metoda de masurare.

Decit sa iti repet definita aia tipica din carti (dualitate unda corpuscul si etc), mai bine iti trimit un link cu posibile interpretari ale mecanicii cuantice (desi jumate din ele eu le-as exclude din start ca nonsens)  si as mentiona ca in opinia mea fenomenul nu este astazi explicat, ci doar sau dat niste formulari amuzant de eluzive ce evita de fapt a explica ceva (cum e cazul interpretarii de la Capenhaga).
Iata linkul: http://en.wikipedia.org/wiki/Interpretations_of_quantum_mechanics

[HarapAlb]

In realitate nu stim exact ce se intampla acolo, dar avem la dispozitie un formalism care descrie foarte bine rezultatele experimentale. Aspectul de franje de interferenta se poate deriva din interferenta amplitudinii de probabilitate (functia de unda din mecanica cuantica). Electronul poate sa treaca prin oricare din cele doua fante, insa cum nu stim pe unde trece trebuie sa "sumam" cele doua posibilitati. Comportamentul asta straniu are de-a face cu principiul superpozitiei.

[florin_try]

Electronul poate sa treaca prin oricare din cele doua fante, insa cum nu stim pe unde trece trebuie sa "sumam" cele doua posibilitati.

Exact acest tip de argument (care pare tipic in acord cu interpretarea de la Copenhaga a mecanicii cuantice) ma face sa ma indepartez de aceasta interpretare si sa cred ca intr-o buna zi cineva va reformula interpretarea mecanicii cuantice. Trebuie sa existe ceva cauza-efect in spate, amestecind/insumaind probabilitati nu obtii rezultat deterministic ci tot ceva pur statistic.

Ce e interesant in experimentul double-slit e ca electronul loveste peretele ca o particula (genereaza un punct concentrat intr-o zona precisa pe perete) insa o multitudine de electroni se vor distribui pe perete la fel ca si undele. (vezi figura: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Double-slit_experiment_results_Tanamura_2.jpg )
Super-interesant este ca daca un singur electron trece prin slit la orice moment dat (si nu 2 simultan), tot se va genera patern de interferenta daca se observa efectul insumat a o multime de electroni care in timp trec singuri prin slit (foarte sugestiva mi se pare figura: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Double-slit_experiment_results_Tanamura_2.jpg ).

----------
O interpretare mai clasica la care ma gindeam saptamina asta [sic!] ar putea fi incercata daca s-ar separa (conceptual) electronul de mediul in care se afla el (si care mediu e vacuumul cuantic), si unda s-ar atribui vacuumului si nu electronului, si unda generata de electron in acest vacuum poate la rindul ei ghida electronul. Daca vacuumul cuantic e ceva atunci clar ca mult mai usor se poate atribui sens fizic acestei unuiri generata de e- in vacuumul cuantic decit asa numita "unda de probabilitate" cu care suntem asa de familiari de la Schrodinger incoace si care din pacate nu are nici un sens fizic si evita complet intrebarea "what is waiving?".

Ceva de genul: Cind electronul ajunge linga slit, unda ce o genereaza in vacuumul cuantic trece prin ambele slituri (o unda poate trece prin ambele slituri) pe cind electronul poate trece prin oricare din slituri, nici nu conteaza prin care de vreme ce unda generata in vacuum trece prin ambele si deci interfera. Paternul de interferenta generat de unda va ghida mai departe electronul imprimindu-i o directie sau alta asa incit un numar f.f.f mare de electroni vor dezvalui ca ei erau ghidati dupa un patern de interferenta a mediului (mediu = vacuum cuantic).
Faptul ca electronul ar trece prin ambele slituri ar fi atunci doar aparent ...




 

[cristi]

O interpretare mai clasica la care ma gindeam saptamina asta [sic!] ar putea fi incercata daca s-ar separa (conceptual) electronul de mediul in care se afla el (si care mediu e vacuumul cuantic), si unda s-ar atribui vacuumului si nu electronului, si unda generata de electron in acest vacuum poate la rindul ei ghida electronul. Daca vacuumul cuantic e ceva atunci clar ca mult mai usor se poate atribui sens fizic acestei unuiri generata de e- in vacuumul cuantic decit asa numita "unda de probabilitate" cu care suntem asa de familiari de la Schrodinger incoace si care din pacate nu are nici un sens fizic si evita complet intrebarea "what is waiving?".

O observatie relevanta, care poate fi cred discutata si in cazul fotonului. Daca luam in calcul teoriile de tip Kaluza-Klein, atunci unda de probabilitate a fotonului (unda electromagnetica) este o vibratie a celei de-a patra dimensiuni compactificate a spatiului, deci o vibratie a vidului, cum zici tu... Si la electron se gaseste o teorie asemanatoare, cea a manunchiurilor de fibre, unda de probabilitate putand fi asociata virbatiilor acestor fibre (ca si cele ale holdelor de pe camp) care ramane tot o vibratie a vidului... Imi place insa ca ridici o problema care ii intoarce pe vechii clasici in mormant: cum dom'le sa accepti asa de usor o unda in vid (ca cea de probabilitate) fara ca sa ai ceva care oscileaza din aproape in aproape?

[HarapAlb]

O interpretare mai clasica la care ma gindeam saptamina asta [sic!] ar putea fi incercata daca s-ar separa (conceptual) electronul de mediul in care se afla el (si care mediu e vacuumul cuantic), si unda s-ar atribui vacuumului si nu electronului, si unda generata de electron in acest vacuum poate la rindul ei ghida electronul. Daca vacuumul cuantic e ceva atunci clar ca mult mai usor se poate atribui sens fizic acestei unuiri generata de e- in vacuumul cuantic decit asa numita "unda de probabilitate" cu care suntem asa de familiari de la Schrodinger incoace si care din pacate nu are nici un sens fizic si evita complet intrebarea "what is waiving?".

Uita de orice interpretare clasica pentru ca ajungi la nonsensuri. Ma tem ca faci o confuzie intre amplitudinea de probabilitate si unda pilot a lui de Broglie, de fapt nu reiese din mesajul tau si nici din cel al lui Cristi dac va referiti la functia de unda sau la altceva. Functia de unda (sau amplitudinea de probabilitate) nu este o unda care se propaga, de altfel ecuatia lui Schroedinger nu prezinta termeni sursa ca sa spui ca pleaca dintr-un loc si ajunge in altul (din aproape in aproape). Functia de unda se extinde in tot spatiul si evolueaza in timp, neavand semnificatie fizica directa.

Functia de unda nu este singurul obiect matematic care poate descrie propietatile unui sistem, mai sunt si altele (functia caracteristica, functia Wigner, functia Husimi ...). Cea mai apropiata de o interpretare clasica este functia lui Wigner care reprezinta probabilitatea in spatiul fazelor, notiunea asta existind si in fizica clasica, insa pentru anumite stari cuantice functia Wigner ia valori negative ceea ce nu este compatibil cu notiunea de probabilitate.

[cristi]

Functia de unda (sau amplitudinea de probabilitate) nu este o unda care se propaga, de altfel ecuatia lui Schroedinger nu prezinta termeni sursa ca sa spui ca pleaca dintr-un loc si ajunge in altul (din aproape in aproape).

ecuatia lui Schroedinger nu are termeni sursa, e adevarat, insa are o forma locala. Aceasta inseamna ca isi pastreaza caracterul de evolutie "din aproape in aproape", lucru care se vede de exemplu in procesele de delocalizare. Un alt exemplu este ecuatia lui Kein-Gordon, sau chiar unda electromagnetica in vid. Ambele nu au sursa in forma ecuatiei lor si totusi sunt unde in sensul ca se deplseaza "din aproape in aproape". parerea mea...

m-am mai gandit putin... poate ca o definitie de unda poate fi asociata comportarii undei mecanice, valului de apa. Ce aavem nevoie este un mediu, ceva care oscileaza in el, si o relatie care descrie cum oscilatia locala in timp este data de vecinii acelei zone locale. La unda sonora mediul e aerul, oscilatia este presiunea aerului, iar ce dau vecinii sunt presiunile din jur. Unda poate avea o sursa (difuzorul) sau nu, daca e studiata dincolo de sursa, prin conditii de margine. In sensul asta functia de unda a electronului este o unda, chiar daca nu are mediu, pentru ca oscilatia ei locala in timp e data de valorile in punctele invecinate (de aceea inflenta se transmite din aproape in aproape, daca vorbim desigur de evolutia ei, nu de colapsul la masuratoare). Functuia de unda nu are surse, pentru ca trebuie indeplinita relatia de normalizare cred, adica avem sigur un electron, iar relatia lui Schroedinger nu ne permite sa cream un electron cu o alta sursa...

[florin_try]

Uita de orice interpretare clasica pentru ca ajungi la nonsensuri. Ma tem ca faci o confuzie intre amplitudinea de probabilitate si unda pilot a lui de Broglie, de fapt nu reiese din mesajul tau si nici din cel al lui Cristi dac va referiti la functia de unda sau la altceva. Functia de unda (sau amplitudinea de probabilitate) nu este o unda care se propaga, de altfel ecuatia lui Schroedinger nu prezinta termeni sursa ca sa spui ca pleaca dintr-un loc si ajunge in altul (din aproape in aproape). Functia de unda se extinde in tot spatiul si evolueaza in timp, neavand semnificatie fizica directa.

Interpretarea undei alea a lui Schrodinger ca probabilitate de a gasi particula intr-o zona din spatiu, imi displace. Daca insist sa fiu conservator, atunci pentru mine unda inseamna ceva extins in spatiu si in cazul oscilatiei electromagnetice sau undelor sonore pot spune clar ce se unduieste. Imi este imposibil insa sa inteleg ce se unduieste in cazul electronului de avem unda aia de Broglie sau unda aia din ecuatia lui Schrodinger.

Spui ca unda din ecuatia lui Schrodinger "nu se propaga". Dar atunci ce face?

Eu imi imaginam faptul ca electronul ar genera in jurul lui un front de unda datorita interactiei cu particolele virtuale din  vacuumul cuantic.
Aceasta unda ar fi acum o unda "mai clasica" si [fortind un pic intuitia/fantezia] as putea-o privi ca o perturbare a vacuumului cuantic in jurul electronului. Acest front de unda ar da de fapt interferenta cind trece prin cele 2 slituri. Insa aceasta unda daca ar fi corelata cu electronul [quantum entaglement?] inseamna ca perturbari induse in unda ar putea afecta si starea electronului. Asta ar da si incertitudinea: e suficient sa alterezi unda generata in vacum cuantic de interactia electron-vacuuum, ca sa schimbi starea electronului. Deci daca slitul dublu face ca frontul asta de unda sa interfereze, (si sa nu mai fie distribuit ca inainte de a trece prin dublu slit), si starea electroului va fi modificata si deci overall si traiectoria.

In fine, ce spun eu incearca/forteaza o interpretare conservatoare si in spiritul bunului simt format de fizica clasica, dar bineinteles, orice ipoteza  sau presupunere (inclusiv cea de sus) care nu are in spate formalism matematic care sa verifice exprimentul, e pura fantezie sau vise placute de sarbatori.

Si totusi senzatia mea este ca interpretarea cu unda de probabilitate este o chestie pur abstractizata care se indeparteaza prea mult de realitatea fizica.

-------
PS.
Sa consideram jocul ala de noroc cu banul: dai stema cistigi, dai banul pierzi. Daca joci f.f. mult timp nu cistigi si nu pierzi nimic caci probabilitatea sa iasa una din fete e 50%. Ce m-ar impiedica sa notez sansa de a iesi stema cu o functie de unda de probabilitate? Hai sa presupunem caci cu putina imaginatie socotelite de probabilitati ar iesi aceleasi cu aceasta functie de unda si operator special ales (i.e. eigenvalue(fi)=1/2 si suma||fi||^2 = 1). Insa ce sens fizic are avea unda? Ce se unduieste cind eu joc barbutul ala "stema sau ban"?

[HarapAlb]

ecuatia lui Schroedinger nu are termeni sursa, e adevarat, insa are o forma locala. Aceasta inseamna ca isi pastreaza caracterul de evolutie "din aproape in aproape", lucru care se vede de exemplu in procesele de delocalizare. Un alt exemplu este ecuatia lui Kein-Gordon, sau chiar unda electromagnetica in vid. Ambele nu au sursa in forma ecuatiei lor si totusi sunt unde in sensul ca se deplseaza "din aproape in aproape". parerea mea...

Are evolutie din aproape in aproape in aproape pentru sisteme cuminti. In cazul corelatiilor de tip cuantic (entanglement) lucrurile nu mai stau asa. Exista si sisteme cuantice simple, starea Fock a campului in care numarul de fotoni este fix, cand functia Wigner (echivalenta cu functia de unda) ia valori negative si nu poate fi interpretata in termeni de probabilitate. Vreau sa subliniez ca fizic (in realitate) nu exista sursa a functiei de unda pentru ca ea nu are semnificatie fizica directa. Interpretarile de tip clasic date functiei de unda (si nu numai) conduc la paradoxuri.

Legat de campul electromagnetic, sursa exista fizic chiar daca in regiunea de interes ecuatia este omogena. Avem niste conditii de frontiera nenule ca sursa a campului.

Spui ca unda din ecuatia lui Schrodinger "nu se propaga". Dar atunci ce face?
Eu imi imaginam faptul ca electronul ar genera in jurul lui un front de unda datorita interactiei cu particolele virtuale din  vacuumul cuantic.

Cred ca termenul cel mai potrivit ar fi "evolueaza", tocmai pentru a nu sugera implicit ca e ceva fizic care se raspandeste prin spatiu (propaga). Poti spune ca se propaga, insa cu adaugarea ca aceasta "propagare" nu implica transfer de informatie (energie, masa) asa cum s-ar putea interpreta bazandu-ne pe conceptele fizicii clasice.

Si totusi senzatia mea este ca interpretarea cu unda de probabilitate este o chestie pur abstractizata care se indeparteaza prea mult de realitatea fizica.

Fizica cuantica insasi se indeparteaza mult de realitatea fizica (macroscopica) cu care suntem obisnuiti. Pana se dezvolta vreun formalism nou cu interpretare fizica directa ne descurcam cu ce avem

Insa ce sens fizic are avea unda? Ce se unduieste cind eu joc barbutul ala "stema sau ban"?

"Functia de unda" este o sintagma si nu trebuie interpretata ad literam in mecanica cuantic. O poti numi functie de stare, cum ziceam sunt mai multe marimi echivalente cu functia de unda in a caror denumire nu apare cuvantul "unda": matricea densitate sau functia caracteristica/Wigner/Husimi.Termenul consacrat este amplitudine de probabilitate, nu unda de probabilitate. La fel, poti folosi termenul "unda de probabilitate" stiind exact ca te referi la functia de unda.
In general, cei familiarizati cu formalismul cuantic nu au probleme in interpretarea termenilor, insa cineva care nu stie exact despre ce e vorba poate avea dificultati legate de terminologie.

[cristi]

Are evolutie din aproape in aproape in aproape pentru sisteme cuminti. In cazul corelatiilor de tip cuantic (entanglement) lucrurile nu mai stau asa.

Corect, insa atunci nu mai vorbim de o singura particula. Aici nu mai poate fi folosita nici notiunea de functie de unda, nici cea de unda de particula, trebuie trecut la functii multiparticula, cum spui tu, sau eventual la operatori de creare/anihihalre... Credeam insa ca discutia de fata se refera la o singura particula, ssiteme cuminti cum spui tu...

Vreau sa subliniez ca fizic (in realitate) nu exista sursa a functiei de unda pentru ca ea nu are semnificatie fizica directa.

Asta e o afirmatie foarte interesanta in sine, nu mi-am pus problema niciodata asa... Tu sugerezi ca tocmai pentru ca nu are seminificatie fizica nu are surse... Ca nu se poate sa aiba o lipsa de semnificatie fizica si surse in acelasi timp... Eu nu bag la specualtii aici, tocmai pentru ca vorbim de o singura particula, iar o sursa implica in sine creeare de particule... Credeam ca discutia de fata se refera in esenta la o singura particula care exista deja, si ca carui functie de unda evolueaza conform Schrodinger, si intrebvarea lui Florin daca asta poate fi privita ca o unda si ce ocileaza atunci....

[florin_try]

 Richard Feyman a dat asa numita "Path Integral Formulation" a mecanicii cuantice in care spune ca evolutia unui sistem cuantic si starea lui finala va fi determinata de suma istoriilor tuturor traiectoriilor clasice. Interpretarea asta e f. apropiata de cea a grupului de la Copenhaga (cu functie de unda de probabilitate). Pina si apa da predictii mai bune cu formalismul lui Feyman, sub o anumita temperature unde efectele cuantice date de incertitudinea cuantica a H conteaza.  Insa Feyman a spus despre metoda lui ceva la modul ca ar trebui privita doar ca pe o metoda matematica si nu ca o realitatea fizica.

Interesant mi se pare ca putem avea formalisme matematice ce dau rezultate bune dar a carur interpretare fizica a-literam nu duce la ceva care sa faca sens cel putin dpdv clasic. Similar cu functia de unda: da rezultate corecte insa interpretarea ei ad-literam impiedica o vizibilitate "clasica/conservatoate" a sistemului si deci probabil e doar un formalism matematic care doar merge.

Recent, Prof. Leonard Suskind a fost intrebat ce aspect al fizicii ar crede el ca e cel mai probabil sa fie reformulat. Nu am inteles bine toate argumentele, insa parea nemultumit de interpretarea asta probabilistica a mecanicii cuantice. El sugera ca ar fi mai putina sansa si mai mult determinism, si argumenta caci experimentul insasi confirma acest lucru deoarace iti trebuie numar prea mic de masuratori ca sa ajungi la rezultat. Din pacate nu mai gasesc acum linkul dar am sa mai caut.   

[HarapAlb]

Corect, insa atunci nu mai vorbim de o singura particula. Aici nu mai poate fi folosita nici notiunea de functie de unda, nici cea de unda de particula, trebuie trecut la functii multiparticula, cum spui tu, sau eventual la operatori de creare/anihihalre... Credeam insa ca discutia de fata se refera la o singura particula, ssiteme cuminti cum spui tu...

Functia de unda multiparticula se supune acelorasi principii ca si cea monoparticula (excluzand complicatia legata de spin), este adevarat ca e mai greu de inteles conceptual ce se intampla acolo. Daca vine vorba de sisteme cuminti trebuie sa abandonam experimentul cu electronul si cele doua fante pentru ca desi pare simplu, nu este deloc asa. Probabil ne vom opri la oscilatorul armonic sau particula in groapa de potential.

Cat priveste intrebarea de ce nu are corespondent fizic functia de unda nu stiu daca exista un raspuns riguros. De exemplu functia Wigner (echivalenta cu functiei de unda) are o interpretare fizica directa masurabila experimental, dar evolutia ei este data de o expresie mai complicata si nu stiu daca poate fi scrisa sub forma unei ecuatii de unda.

Florin, nimeni nu priveste formalismele cuantice ca pe o realitate fizica, situandu-ne in cadrul unei interpretari rezonabile a mecanicii cuantice. Daca am avea un formalism care sa prezica in mod individual rezultatul unei masuratori, cred ca trebui sa aduca ceva nou. Nu stiu daca formalismele de care vorbea Cristi (cu mai multe dimensiuni) sunt deterministe sau sunt tot probabilistice in interpretarea functiei de unda.

[Adrian Copilul Minune]

Ceva de genul: Cind electronul ajunge linga slit, unda ce o genereaza in vacuumul cuantic trece prin ambele slituri (o unda poate trece prin ambele slituri) pe cind electronul poate trece prin oricare din slituri, nici nu conteaza prin care de vreme ce unda generata in vacuum trece prin ambele si deci interfera. Paternul de interferenta generat de unda va ghida mai departe electronul imprimindu-i o directie sau alta asa incit un numar f.f.f mare de electroni vor dezvalui ca ei erau ghidati dupa un patern de interferenta a mediului (mediu = vacuum cuantic).
Faptul ca electronul ar trece prin ambele slituri ar fi atunci doar aparent ...

Pentru cineva care nu se pricepe prea mult la fizica (asa cum sunt eu), explicatia tare pare de bun simt. De ce nu se gaseste si prin carti asa ceva ? Exista unda generata in vacuumul cuantic, despre care vorbesti tu ? Sau e doar o presupunere ?