Doua probleme de termodinamica

[b12mihai]

Am si eu doua probleme carora nu le dau de cap. Intai sa pun cerintele:

1) De cate ori sunt mai mari capacitatile calorice la volum constant si la presiune constanta ale amestecului gazos de hidrogen si oxigen fata de cele ale vaporilor de apa rezultati prin arderea amestecului de gaze?

2) O masa de hidrogen m = 100 g, inchisa intr-un cilindru orizontal cu piston, e incalzita de un incalzitor cu randamentul [tex]\eta = 0,6[/tex]. Sa se calculeze: a) Caldura primita de masa de gaz pentru a-si mari temperatura cu [tex]\Delta T = 100 K [/tex] intr-o transformare izobara, respectiv izocora   b) lucrul mecanic efectuat in timpul transformarii izobare; sa se compare acest lucru mecanic cu diferenta dintre caldurile primite de gaz in transformarea izobara si cea izocora;  c) cantitatile de benzina consumata de incalzitor pentru fiecare incalzire. Se cunosc [tex] \mu_{H_2} = 2 kg/kmol \ , \ c_V = 9,8 kJ/kgK \ , \ q = 46 MJ/kg[/tex]

La ce m-am gandit eu:

Pentru problema 1: La amestecul gazos dintre hidrogen si oxigen rezulta un gaz care este biatomic (caci oxigenul si hidrogenul sunt gaze biatomice, deci numarul gradelor de libertate este i=5. Asadar o sa avem [tex]C_V = \frac{5}{2} R [/tex] si din relatia Robert-Mayer [tex]C_p = \frac{7}{2} R [/tex]. Vaporii care rezulta din apa prin arderea amestecului de gaze constituie un gaz poliatomic (deoarece apa este o molecula triatomica). Deci numarul gradelor de libertate va fi i=6 si [tex]C_V = 3R , C_p = 4R [/tex]. Este bun acest rationament?

Pentru problema 2: punctul a) nu trebuie sa fie greu. Caldura primita intr-o transformare izocora este egala (din principiul I al termodinamicii) cu variatia energiei interne, deci [tex]Q_{izocora} = \nu C_V \Delta T [/tex], unde [tex]C_V = \frac{5}{2}R[/tex] caci gazul e biatomic si [tex] \nu = m/\mu_{H_2} [/tex]. Caldura primita intr-o transformare izobara este [tex] Q = \nu C_p \Delta T [/tex] , unde [tex] C_p = C_V + R [/tex]. Eu asa am facut, nu stiu daca este si bine...

la 2b) la fel, nu trebuie sa fie greu...lucrul mecanic intr-o transformare izobara este [tex] L = p(V_2 - V_1) [/tex] si din ecuatiile de stare ale gazului obtinem [tex] L = \nu R \Delta T [/tex] .

la c) nu am nici o idee, ar trebui sa folosesc faptul ca [tex] \eta = \frac{L}{mq} [/tex] 

Multumesc anticipat pentru raspunsuri.

[mircea_p]

De ce L/mq?
Arzatorul produce caldura care este absorbita in transformarile respective (nu lucrul mecanic).

Aici randamentul nu are de-a face cu transformarile in sine ci cu functionarea arzatorului.
Arzand un kg the combustibil cu puterea calorica respectiva (46 MJ/kg), gazul din cilindru primeste numai 60% din cei 42 MJ.

[b12mihai]

De ce L/mq?
Arzatorul produce caldura care este absorbita in transformarile respective (nu lucrul mecanic).

Da, am gresit.

Aici randamentul nu are de-a face cu transformarile in sine ci cu functionarea arzatorului.
Arzand un kg de combustibil cu puterea calorica respectiva (46 MJ/kg), gazul din cilindru primeste numai 60% din cei 42 MJ.

Si cum aflu cantitatea de benzina consumata? Nu inteleg exact ce pot folosi la acel punct c) de la problema 2 pentru a determina consumul...

Si la problema 1 am rationat corect?

[MISAT]

Pentru pr.2.c)
Aici deasemeni este simplu, la arderea combustibilului a [tex]\eta[/tex]-a parte din caldura produsa este transmisa gazului. Aceasta tu o afli in punctele a) si b) deci
cum ai spus din [tex] \eta = \frac{Q}{mq} [/tex]  gasesti masa de benzina [tex] m = \frac{Q}{\eta q} [/tex] 
[tex]Q[/tex]-reprezinta cantitatea de caldura primita de gaz
In fiecare din cele doua transformari

[mircea_p]

Aici randamentul nu are de-a face cu transformarile in sine ci cu functionarea arzatorului.
Arzand un kg de combustibil cu puterea calorica respectiva (46 MJ/kg), gazul din cilindru primeste numai 60% din cei 42 MJ.

Si cum aflu cantitatea de benzina consumata? Nu inteleg exact ce pot folosi la acel punct c) de la problema 2 pentru a determina consumul...

Si la problema 1 am rationat corect?

La problema 1 mie mi se pare corect doar ca nu ai raspuns pana la sfarsit la intrebare (de cate ori cresc capacitatile calorice si nu care sant aceastea). Daca e o problema la un examen, s-ar putea sa pierzi puncte, considerandu-se rezolvare incompleta.  Deci atentie la enuntul exact al problemei.

La 2c vad ca ti-a scris deja MISAT mai sus.

[b12mihai]

Pentru pr.2.c)
Aici deasemeni este simplu, la arderea combustibilului a [tex]\eta[/tex]-a parte din caldura produsa este transmisa gazului. Aceasta tu o afli in punctele a) si b) deci
cum ai spus din [tex] \eta = \frac{Q}{mq} [/tex]  gasesti masa de benzina [tex] m = \frac{Q}{\eta q} [/tex] 
[tex]Q[/tex]-reprezinta cantitatea de caldura primita de gaz
In fiecare din cele doua transformari

Acum este mult mai clar!

La problema 1 mie mi se pare corect doar ca nu ai raspuns pana la sfarsit la intrebare (de cate ori cresc capacitatile calorice si nu care sant aceastea).

E adevarat, vroiam sa stiu macar daca inceputul este bun.

Va multumesc amandurora.