Matrice inversabila

[foton01]

Salut!
Am urmatoarea problema :
Daca [tex]A, B[/tex] sunt matrici patrate de ordin [tex]n\geq1[/tex], cu elemente numere reale, ce verifica [tex]ABA-BAB=I_n[/tex] si [tex]A^{2}B+B^{2}A=O_n[/tex], aratati ca ambele sunt inversabile.
Imi puteti da va rog o idee?
Multumesc !

[zec]

1 e parte din algebra acest gen de probleme
2 ideea e sa cauti sa arati ca detA resp detB sunt nenule.
Cum?Pai va trebui sa folosesti relatia detAB=detAdetB (a nu se confunda cu A,B din problema)
Cauti sa gasesti factor comun .
La prima vedere daca ridici la ptrat prima relatie si folosesti ca [tex]A^2B=-B^2A[/tex] ar putea sa iasa ceva la care sa dai factor comun.

[foton01]

1 e parte din algebra acest gen de probleme

Asa este...imi cer scuze, am pus la bookmarks direct partea de analiza