putin ajutor va rog!un sistem de ecuatii ce nu-mi iese

[mitchie5]

 x^2+y^2+3xy+2=0
si y^2+xy=4

[foton01]

x,y numere reale?

[mitchie5]

da x,y E R

Exercitiul complet este asa Sa se determine numerele reale x.y,daca au loc,pe rand,egalitatile:

x^2+3xy+2+4i=-y^2+(xy+y^2)i

iar ecuatiile respective le-am scos in clasa cu doamna prof. si a spus sa continuam acasa

[foton01]

1.y^2+xy=4
4>0 ;y^2>=0 rezulta xy>=0

2.x^2+y^2+3xy+2=0
x^2>=0
y^2>=0
3xy>=0 deoarece xy>=0 si 3>0

Din toate afirmatiile d la 2. rezulta ca x^2=0 rezulta x=0; y^2=0 rezulta y=0.

Rezolvarea este cam mura-n gura.. deci ai grija ca daca te scoate la tabla nu o sa o sti. Am si eu in clasa colegi care memoreaza probleme...cand ajung la tabla nu mai stiu  nimic.
Sfatul meu este sa rezolvi o problema asemanatoare....

[mircea_p]

1.y^2+xy=4
4>0 ;y^2>=0 rezulta xy>=0

2.x^2+y^2+3xy+2=0
x^2>=0
y^2>=0
3xy>=0 deoarece xy>=0 si 3>0

Din toate afirmatiile de la 2. rezulta ca x^2=0 rezulta x=0; y^2=0 rezulta y=0.

Rezolvarea este cam mura-n gura.. deci ai grija ca daca te scoate la tabla nu o sa o sti. Am si eu in clasa colegi care memoreaza probleme...cand ajung la tabla nu mai stiu  nimic.
Sfatul meu este sa rezolvi o problema asemanatoare....

O fi mura in gura dar e cam gresita.
Daca x=0 si y=0, cum poti avea y^2 +xy=4  ??
Poate doar in cazul limita cand 4 tinde la zero

Si afirmatiile de la 1 si doi sant si ele incorecte. E adevarat ca x^2 si y^2 sant pozitive dar nu rezulta xy>0 din nici una din ecuatii.

[mircea_p]

Ca referinta si pentru verificarea rezultatelor, va dau aici solutiile:
Exista doua seturi de solutii reale.
Unul din ele este
x=sqrt(2) y=-2*sqrt(2)
Pentru celalalt se inverseaza semnele la x si y.

[mitchie5]

m-ati bagat in ceata,sunt abia in cls. a 10 si nu stiu ce ati facut voi acolo cu limite dar multumesc frumos ca v-ati uitat peste ele. Prof. a zis ca ne arata ea cum se face daca nu gasim noi,una din ele ne-a dat-o astazi si a zis ca mai este una pe care trebuia sa o facem noi .

[laurentiu]

Problema este mai mult decat banala .Din a2a relatie se scoate y in functie de x adica [tex]y=\frac{4-x^2}{x}[/tex] ,mai tii cont ca [tex]x\not= 0[/tex] ,ca altfel sistemul n-ar avea solutii.Acu daca inlocuiesti y in prima ecuatie o sa-ti dea la numitor dupa ce aduci totul la acelasi numitor ,[tex]x^2[/tex],iar la numarator o ecuatie bipatratica ,careia ii afli solutiile ,si presupun ca o sa dea bine.

[mircea_p]

m-ati bagat in ceata,sunt abia in cls. a 10 si nu stiu ce ati facut voi acolo cu limite dar multumesc frumos ca v-ati uitat peste ele.

Scuze, era doar o gluma. Nu e nimic despre limite aici.
Voiam doar sa spun ca x=0 si y=0 nu e o solutie.

Dupa cum a zis Laurentiu, nu e o problema simpla.
Eu nu am rezolvat-o analitic, am folosit Mathematica ca sa aflu solutiile pentru a verifica eventualele rezultate obtinute de altcineva.

[mircea_p]

Merge metoda lui Laurentiu. Doar ca din a doua ecuatie scoti x in functie de y si nu invers.
Apoi rezulta o ecuatie bipatratica in y (adica fara termeni cubici).
Notezi y^2=u si obtii ecuatie de gradul 2 in u.

[foton01]

da x,y E R

Exercitiul complet este asa Sa se determine numerele reale x.y,daca au loc,pe rand,egalitatile:

x^2+3xy+2+4i=-y^2+(xy+y^2)i

iar ecuatiile respective le-am scos in clasa cu doamna prof. si a spus sa continuam acasa

Cu acel "i" ce este?

[alberteinstein]

Foton01, am citit si postarile tale printre alte multe postari si vreau sa-ti spun ca nu am o parere foarte buna. Esti netent , nu gandesti cand spui ceva ,inducand astfel in eroare pe cei ce-ti citesc mesajele. Parerea mea este sa te apuci sa inveti fizica si matematica cum se invata. Tu crezi ca daca citesti o pagina din manualul de clasa a 8-a esti "Einstein"?
Regulamentul spune clar :"Sunteți de acord ca prin utilizarea acestui forum să nu difuzati
informații sau materiale false, defăimătoare, imprecise..."
Ceea ce ai publicat tu in acest topic este FALS. Tu ti-ai verificat solutiile inainte de a pune pe forum?

[alberteinstein]

Merge metoda lui Laurentiu. Doar ca din a doua ecuatie scoti x in functie de y si nu invers.
Apoi rezulta o ecuatie bipatratica in y (adica fara termeni cubici).
Notezi y^2=u si obtii ecuatie de gradul 2 in u.

Sunt de acord. Si eu am verficat solutia.

[Skolon]

Dacă vreţi să vă verificaţi, soluţiile ecuaţiilor sunt:

1. [tex]x=sqrt{2}; y=-2sqrt{2}[/tex]
şi
2. [tex]x=-sqrt{2}; y=2sqrt{2}[/tex]

[laurentiu]

Merge metoda lui Laurentiu. Doar ca din a doua ecuatie scoti x in functie de y si nu invers.
Apoi rezulta o ecuatie bipatratica in y (adica fara termeni cubici).
Notezi y^2=u si obtii ecuatie de gradul 2 in u.

scuze nu am fost atent ,am vazut in a2a [tex]x^2[/tex] in loc de [tex]y^2[/tex]