Folosirea literelor in calcul

[Anysoara]

De cate ori perimetrul unui dreptunghi este mai mare decat perimetrul unui patrat, daca lungimea dreptunghiului este de 2,5 ori mai mare iar latimea de 1,2 ori mai mica decat lungimea laturii patratului???


Imi poate da cineva niste indicatii cum s-o rezolv??

[razvanc87]

Anysoara, cum ai propus in titlul topicului, tot ce trebuie sa faci este sa folosesti litere pentru a ajunge la un raspuns final.
Incearca sa scrii dimensiunile laturilor dreptunghiului (pe care le vei nota: b pentru lungime si c pentru latime) in functie de dimensiunea laturii patratului pe care o vei nota cu a.

[zec]

Cand intreaba de cate ori e mai mare va trebui sa afli raportul dintre cele 2 perimetre.Incearca sa afli lungimea in functie de latura patratului si vei avea un raport in care poti simplifica latura patratului si vei obtine valoarea ceruta.

[A.Mot-old]

Fie A lungimea dreptunghiului si a latimea lui.Fie L latura patratului.Avem A=2,5L si 1,2a=L de unde [tex] a=\frac{5}{6}L [/tex].
Perimetrul dreptunghiului este P_d[tex]=2(A+a)=2(2,5L+\frac{5}{6}L)=2L[2,5+\frac{5}{6}]=\frac{20}{3}L [/tex].Perimetrul patratului este P_p=4L si deci
[tex] \frac {Pd}{Pp} = \frac {5}{3} [/tex].