Trigonometrie

[AlexandruLazar]

pai, vezi cind te apuci de matematica foarte serioasa si ai de parcurs drumuri foarte lungi, atunci cam nimic nu poti face cu aproximarile.
Plus la toate acestea cum vei calcula tu arcsin,arcos,arctg,... din un unghi (in practica sunt o multime de cazuri din trigonometrie, exemplu:calculul paralaxei)

Eu întreb de exemple concrete. Despre calculul cărei paralaxe vorbim? Dacă zici de paralaxa stelară, ca să afli distanța în parseci, acolo incertitudinea de măsurare a unghiului e de 0.5 - 1 % în cel mai bun caz. Dacă poți calcula sinusul cu o precizie măcar cu două ordine de mărime mai mare (să zicem o eroare cam de 1e-4), e suficient, oricum n-o să găsești o estimare mai bună a distanței din cauza incertitudinii de măsurare a unghiului. O precizie de 1e-4 poți să obții și din dezvoltare în serie, cu creionul pe hârtie.

[mircea_p]

pai, vezi cind te apuci de matematica foarte serioasa si ai de parcurs drumuri foarte lungi, atunci cam nimic nu poti face cu aproximarile.
Plus la toate acestea cum vei calcula tu arcsin,arcos,arctg,... din un unghi (in practica sunt o multime de cazuri din trigonometrie, exemplu:calculul paralaxei)

Nu confuzi cumva matematica cu fizica? Pentru matematicienii de astazi cred ca e lipsit de interes calculul valorilor functiilor trigonometrice si in general ceea ce e numit metodele fizicii matematice.

In privinta fizicii, orice calcul si masuratoare se face cu aproximare. Nu e nici un secret in asta si nu nici o problema, de altfel.
Un fizician trebuie sa invete cum sa aproximeze corect (si ce sa aproximeze) si nu cum sa calculeze "exact" (ceea ce e imposibil).

In privinta calculelor astronomice, precizia valorilor functiilor trigonometrice e de multa vreme mult mai buna decat orice masuratoare facuta.

Oricum in cazul paralaxelor stelare unghiul e atat de mic ca se poate aproxima sin(x)=tan(x)=x asa ca nu iti trebuie functii trigonometrice. Cu cat distanta la stea e mai mare, cu atat aproximatia e mai buna.

[styhl]

..."Totul este relativ, nimic nu este absolut" asta matinca si catelul meu din ograda  a auzit proverbul, ca la inteles sau ca nu , e treaba lui.

  Totusi Electron(e-) si altii , mort-copt, dar tot pe alor o tin...

Problema care era de la inceputul inceputurilor pusa de mine???
Faptul ca sunt idei despre calculul numeric, eu apreciez, nu sunt contra si nicidecum nu jignesc pe nimeni, insa totus nu trebu sa ne abatem de la subiect.

spre exemplu:sin(45) este egal cu sqrt(2)/2, asa raspuns vreau. Ci nici in un caz sin(45)=0.707106....

[AlexandruLazar]

Dacă te gândești un pic la sensul geometric al valorii [tex]\sqrt{2}/2[/tex], îți poți da seama și de ce nu poți să obții asta prea curând .

[styhl]

 A.L. Nu am inteles nimic din mesajul tau.
Acolo eu am pus un caz particular, dar tu ce vroiai sami spui???

[AlexandruLazar]

Nu ai pus niciun caz particular. "Calculul paralaxei" nu e un caz particular; calculul paralaxei între ce obiecte? Care e incertitudinea de măsurare la care te aștepți la măsurarea unghiului?

[mircea_p]

spre exemplu:sin(45) este egal cu sqrt(2)/2, asa raspuns vreau. Ci nici in un caz sin(45)=0.707106....

Faptul ca vrei e oarecum irelevant.  Sant valori ale unghiului pentru care se pote si sant alte valori ale unghiului pentru care sigur nu se poate obtine asa ceva, valoarea sinusului fiind un numar transcedent care nu poate fi exprimat prin radicali. Asta e.
Vezi de exemplu teorema lui  Lindemann–Weierstrass pe Wikipedia, referitor (si) la asta.

Daca te multumesti cu puteri (dupa cum e mentionat in postul original) poti folosi formula lui Euler, care merge pentru orice unghi. Dar se pare ca intre timp ti-ai restrans cerintele la radicali?

[styhl]

.....cu radicalii e ceva nou pentru mine.

pai nu neaparat sa fie exprimati numai prin radicali sau alceva, sa fie ca o formula, in ea sa se contina si radicali(daca e nevoe) si logaritmini(daca e nevoe) si...etc.

iti dau exemplu de o asa formula:((x^2)/ lg 17)*sqrt(x))+sqrt(321)

[mircea_p]

Uite, asta e buna?
Are si exponenti, si fractii ba si radicali.

Cos(x)=[exp(sqrt(-1)*x)+exp(-sqrt(-1)*x)]/2

[styhl]

  Ar fi ea foarte  buna, daca ai fi foarte onest si ai dori sa (perzi din timpul tau, dealtfel presupun ca numai conceptul de - Copy/Paste , cunosti) si sa ne explici noua (mai ales eu, indeosebi) sunt foarte curios sa-mi  explici cum ai obtinut formula??? Si inca una radicalul cela din minus 1, ce mai inseamna???

[mircea_p]

Atitudinea ta nu ma incurajeaza sa pierd timpul.
Pe langa ingnoranta in fizica si matematica, esti complet pe dinafara in privinta comunicarii civilizate si oneste.

[AlexandruLazar]

Si inca una radicalul cela din minus 1, ce mai inseamna???

Tu vorbești serios? Ce clasă ești?

[styhl]

A.L. - nu te tine chiar intratit de hitru, cunosti tu poate cite ceva, insa nu esti tu de nota 10, (nici pe departe).
   Poate dumneata ne destainui noua in ce clasa esti tu?! Poate ne spui noua cam ce numar poate fi -radacina patrata din un numar negativ?
   Ce la dumitale cos(45) iti da un numar complex??? Da complex,  strict nereal???