Problema de geometrie

[Electron]

Am stat si m-am mai gindit, si am ajuns la concluzii precise. Electron nu am vrut sa postez public rezolvarea problemei,  insa vreau sa vad parerea ta, plus la toate astea a ramas si ceva "munca" dea mea, si nu o pot lasa.

[...]

    Fie in desen prelungim ED, punctul de intersectie cu AC il notam cu O. Fie unghiul CAB=a; unghiul BCA=b; Latura AB=A; BC=B. {probabil nu e gresit daca am notat astfel}.
Voi spune algoritmul de rezolvare, caci rezultatele (unele) mi-au esit cam deochiate, si imi va trebui jumate de ora pina le voi scrie.

   Ne concentram la triunghiul ACE. Gasim cu cit este egala inaltimea in acest triunghi pe latura AC. DACA, lungimea acestei inaltimi va fi egala cu lungimea dreptei EO, atunci problema(lema,teorema) este demonstrata. De ce?! Deoarece in un triunghi inaltimea pe o latura este numai una si nici decum nu pot fi mai multe. Plus la toate acestea inaltimea ce cade pe o latura este cea mai scurta distanta de la unghi pina la latura, mai multe (sa fie tot egale) nu pot exista, deaceea nu e gresit calculele.
   Ca sa calculam inaltimea EO in triunghiul ACE avem nevoe sa stim AC; unghiurile EAC si ACE. Stiind aceste date vom calcula pe  EA (sau EC), stiind aceste date cu ajutorul sin,cos,.. putem casi EO.
   Unghiul ABC=180-(a+b). Avind AB=A;BC=B si unghiul ABC cu ajutorul teoremei cosinusurilor putem calcula pe AC {formulele in cartea lui Rogai, pag.189;190}. Unghiul CAE=90-a; unghiul ACE=90-b; {stiind 2 unghiuri si o latura se poate de calculat inca o latura}. Astfel usor putem sa-l calculam pe AE (sau EC). Lungimea lui EO=AE*cos(a).
Pasul 2 Calculam lungimea lui EO stiind ca ea este perpendiculara pe AC. EO=ED+DO. DO=A*tg(a).Stiind in triunghiul EAD latura EA, latura DA=B; unghiul EAD=90-(a+b) cu ajutorul teoremei cosinusurilor putem calcula pe ED.
    DACA: EO{calculata pina la pasul2}=ED+DO{calculat la pasul 2}, atunci problema e demonstrata.

Din pacate, ceea ce am subliniat cu rosu mai sus intra la categoria erori. Iata mai jos observatii pe puncte (nu garantez ca lista e exhaustiva) :

1) "unghiul CAB=a; unghiul BCA=b"
Unghiurile sunt figuri geometrice, ca si triunghiurile, dreptele, cuburile si altele de genul. Ele nu pot fi egale cu numere. Eventual anumite proprietati ale lor, pot fi egale cu numere (insotite de unitati). De exemplu, aria unui triunghi este un numar (de unitati de suprafata). Sau, in cazul nostru, masura unui unghi poate sa fie egala cu un numar (de grade sau radiani). Dar sa nu mai scrii niciodata aberatia ca un unghi este egal cu un numar (cu sau fara unitati de masura).

2) "AB=A; BC=B"
Asta e mai degraba o notatie nefericita, deoarece cu litere majuscule se noteaza de obicei punctele, nu distantele. Mai ales in aceasta problema unde exista punctele A si B, aceasta notatie este confuza si trebuie evitata. Chiar asa de greu era sa gasesti alte litere (mici) cu care sa notezi aceste distante?

3) "lungimea acestei inaltimi va fi egala cu lungimea dreptei EO"
Dreptele au lungime infinita, ca atare inaltimea intr-un triunghi nu are cum sa fie egala cu lungimea unei drepte. Alta aberatie pe care resomand sa nu o mai repeti.

4) "Lungimea lui EO=AE*cos(a)"
De unde rezulta acest lucru? A folosi o relatie nedemonstrata in rationament este o eroare.

5) "DO=A*tg(a)".
Pur si simplu fals. Revezi relatiile intre laturi si unghiuri in triunghiul DOC.

6) "DACA: EO{calculata pina la pasul2}=ED+DO{calculat la pasul 2}, atunci problema e demonstrata."
Si asta este fals, deoarece ce ai calculat "pana la pasul 2" este gresit, ca atare eventuala valoare obtinuta nu este relevanta.
Deci, din cauza erorilor detaliate aici, problema nu e rezolvata nici "demonstrata".

Iata deci ca si de data asta ai postat erori (rezolvari eronate) in sectiunea de teme pentru acasa, ca raspuns la o problema pusa (nu ca incercare de rezolvare la o problema la care ai intrebari) lucru pe care te-am rugat sa nu-l mai faci.

Acum intelegi de ce recomand celor care fac atatea greseli ca tine si A.Mot sa nu mai posteze aici raspunsuri cu indicatii si rezolvari? De ce e asa de greu de priceput? Nu aveti loc destul in restul sectiunilor acstui forum?


e-