Problema de geometrie

[meteor]

Repet, eu imi dau destul de bine seama cind scriu ceva, cu greselele mecanice da le mai scap, logice - nu admit.
     Tu nu prea ai inteles logic sensul cum eu am mers spre demonstratie.
     Nu e deloc gresit ca am notat aceste unghiuri cu a si b. Gresele sunt mecanice (dealtfel cam momentant iam gasit rezolvarea    ), din nou postez demonstratia:

Fie notam unghiu CAB=a si unghiu ACB=b, O punctul de intersectie dreptei ED (prelungita) cu AC. ATUNCI ung ABC=180-(a+b); ung DCA( ???iar gresala mecanica,graba...)=a;ung CAD=b; ung EAD=90-(a+b)(in problema doar se indica ca unghiul A e drept!);ung DCE=90-(a+b)(la fel am calculat datorita datelor ce se prezinta in problema!);
**(Pina aici rezolvarea a mers datorita datelor prezentate in problema. Mai departe ne concentram la triunghiul ACE.... EOC... si EOA.... Si verificam daca ipoteza prezentata in problema, precum ca EO e perpendiculara pe AC, este corecta. Din triunghiu ACE stim veridic ung EAC  si ung ACE, putem afla unghiu AEC, care este= a+b. Repet daca conform ipotezei ajungem la acelasi rezultat, ca unghiu AEC=a+b, atunci am demonstrat)**
         Presupunem ca intradevar(sa admitem prin absurd ) ED e perpendiculara pe AC. Atunci ung ADO (O e punct de intersect a dreptei ED cu AC) e 90-b; ung CDO=90-a;ung CDE=90+a;ung ADE=90+b.
        Calculam ung OEC si unghiu OEA (din triunghiurile ADE si CDE, dar se poate si mai simplu din triunghiurile AOE si COE). Daca suma acestor unghiuri e a+b atunci intradevar e corect enuntu problemei deci problema e demonstrata. Ung DEC=180-(ung CDE+ ung DCE)=b; ung DEA=180-(ung DAE +ung ADE )=a. unghiu AEC intradevar e a+b, problema e demonstrata. Intrebari mai sunt? 

[mercur]

Si verificam daca ipoteza prezentata in problema, precum ca EO e perpendiculara pe AC, este corecta.

Nu verificăm ipoteza, asta e chiar ceea ce trebuie demonstrat.

Presupunem ca intradevar (sa admitem prin absurd) ED e perpendiculara pe AC.

Cum adică presupunem prin absurd? Chiar asta se cere să demonstrăm!

[meteor]

    Pai si lui Lobacevski{Gaus si Boyali si altii} (comform rationamentului tau) tot astfel s-a prezentat problema- Sa se demenstreze (cei drept ca atunci inca nu se stia daca afirmatia e axioma sau teorema) ca inradevar prin un punct la o dreapta se poate duce o paralela. Si cu ce ei au gresit daca au demonstrat altfel.

[meteor]

da ceva exprimari trebuia sa le mai "tocesc"

[Electron]

Intrebari mai sunt?

Da, mai am eu o intrebare pentru tine: de ce insisti sa scrii erori la aceasta sectiune? Nu ai observat cat de frustrat e A.Mot cand i se arata ca greseste si i se recomanda sa nu mai posteze la sectiunea de teme pentru acasa? Asa mult il apreciezi incat ai ajuns sa-i copiezi comportamentul reprobabil?

Ca atare, te rog sa nu mai postezi in aceasta sectiune rezolvari sau indicatii. Sper ca macar tu sa intelegi cu binisorul, nu ca altii.

e-

[meteor]

Non problem!

[A.Mot-old]

Intrebari mai sunt?

Da, mai am eu o intrebare pentru tine: de ce insisti sa scrii erori la aceasta sectiune? Nu ai observat cat de frustrat e A.Mot cand i se arata ca greseste si i se recomanda sa nu mai posteze la sectiunea de teme pentru acasa? Asa mult il apreciezi incat ai ajuns sa-i copiezi comportamentul reprobabil?

Ca atare, te rog sa nu mai postezi in aceasta sectiune rezolvari sau indicatii. Sper ca macar tu sa intelegi cu binisorul, nu ca altii.

e-

Eu nu sunt frustrat cand gresesc dar iti spun sigur in romaneste ca sunt suparat pe mine ori de cate ori gresesc..................Tu (si mai sunt vreo cativa pe acest forum) in mod sigur esti un frustrator........si pe deasupra esti si lipsit de maniere si deci tu ai un comportament reprobabil........asta daca stii ce inseamna comportament reprobabil........Ce inseamna comportament reprobabil?

[meteor]

A.Mot tu prea te grabesti cu concluziile (si eu citeodata  ), neavind o baza buna. 

   Am analizat mai atent demonstratia prezentata de mine, si am gasit chiar 2 graseli serioase.
1) Eu in demonstratie incerc sa dovedesc ca intradevar ED e perpendicular pe AC, ceea ce e inutil, deoarece problemele de demonstratii nu necesita sa mai dovedesti inca odata ceea ce trebu sa demonstrezi (aceasta deacum este adevarat).
2) Am ajuns la un moment ca am spus ca daca unghiul AEC=a+b, si daca suma (uncghiurilor AED+ unghiu DEC) =a+b , aceasta ar insemna ca ED este perpenticular pe AC, Ceeea ce este o foarte mare greseala (era mai bine daca demonstram aceasta,... eram sa ajung la o simpla concluzie ca e fals). Deoarece intrun triunghi pot exista o infinitate de astfel de drepte , si nici una sa nu fie perpendiculara pe AC.

Pot sa mai incerc o demonstratie (sa mai exprim AB=A si CB=B), dupa calcule sa determin ca ED e perpendicular pe AC {aceasta insa daca intereseaza pe cineva, si o voi prezenta mai tirziu}

 

[A.Mot-old]

A.Mot tu prea te grabesti cu concluziile (si eu citeodata  ), neavind o baza buna. 

   Am analizat mai atent demonstratia prezentata de mine, si am gasit chiar 2 graseli serioase.
1) Eu in demonstratie incerc sa dovedesc ca intradevar ED e perpendicular pe AC, ceea ce e inutil, deoarece problemele de demonstratii nu necesita sa mai dovedesti inca odata ceea ce trebu sa demonstrezi (aceasta deacum este adevarat).
2) Am ajuns la un moment ca am spus ca daca unghiul AEC=a+b, si daca suma (uncghiurilor AED+ unghiu DEC) =a+b , aceasta ar insemna ca ED este perpenticular pe AC, Ceeea ce este o foarte mare greseala (era mai bine daca demonstram aceasta,... eram sa ajung la o simpla concluzie ca e fals). Deoarece intrun triunghi pot exista o infinitate de astfel de drepte , si nici una sa nu fie perpendiculara pe AC.

Pot sa mai incerc o demonstratie (sa mai exprim AB=A si CB=B), dupa calcule sa determin ca ED e perpendicular pe AC {aceasta insa daca intereseaza pe cineva, si o voi prezenta mai tirziu}

 

Pe mine ma intereseaza........asa ca te rog sa revii cu orice alte calcule caci asa avem de invatat mai bine ce este gresit si ce este bine...........

[Electron]

Pe mine ma intereseaza........asa ca te rog sa revii cu orice alte calcule caci asa avem de invatat mai bine ce este gresit si ce este bine...........

A.Mot si meteor, eu va rog sa faceti schimb de rezolvari si indicatii intre voi pe privat, sau in alte sectiuni ale forumului, dar nu aici in sectiunea de teme pentru acasa. Aici ii incurcati si ametiti pe cei care vin sa ceara ajutor.

Deschideti topice in sectiunea de "Diverse" si acolo dati-i inainte cu tot ce va trece prin cap. Dar aveti atata respect pentru aceasta sectiune sa nu o mai umpleti de erori.

e-

[Electron]

1) Eu in demonstratie incerc sa dovedesc ca intradevar ED e perpendicular pe AC, ceea ce e inutil, deoarece problemele de demonstratii nu necesita sa mai dovedesti inca odata ceea ce trebu sa demonstrezi (aceasta deacum este adevarat).

Fals.


e-

[A.Mot-old]

Pe mine ma intereseaza........asa ca te rog sa revii cu orice alte calcule caci asa avem de invatat mai bine ce este gresit si ce este bine...........

A.Mot si meteor, eu va rog sa faceti schimb de rezolvari si indicatii intre voi pe privat, sau in alte sectiuni ale forumului, dar nu aici in sectiunea de teme pentru acasa. Aici ii incurcati si ametiti pe cei care vin sa ceara ajutor.

Deschideti topice in sectiunea de "Diverse" si acolo dati-i inainte cu tot ce va trece prin cap. Dar aveti atata respect pentru aceasta sectiune sa nu o mai umpleti de erori.

e-

Acum ce-am mai gresit la problema asta??Chiar ca esti un frustrator terorist........caci terorizezi pe toti cei care vor sa invete ceva.Mai bine ai incerca sa rezolvi ecuatia aia trigonometrica dand toate solutiile ca vad ca si "zec o scalda spunand ca nu exista cos(a+bi)=c+di unde i este numarul imaginar.......hai da tu un exemplu de valori a,b,c,d pentru care cos(a+bi)=c+di.Astept!
"meteor" vrea sa se lamureasca si nu se poate lamuri in privinta acestei probleme decat expunandu-si rationamentul.Lasa-l sa spuna ce stie si daca vrei sa-l ajuti atunci ajuta-l caci el nu da indicatii ci vrea sa se lamureasca........Esti un om violent si extrem de irascibil...........Cum vrei sa invete un om daca nu exerseaza si daca nu este corectat cu decenta si cu rabdare??!!!!!!!!!Asa procedezi cu copii tai??Eu sunt sigur ca tua ai avut o copilarie extrem de nefericita caci iti lipsesc ce 7 ani de-acasa......Ce parinti si educatori si profesori ai avut si ce pedepse iti aplicau cand greseai?!!!!!!!!!

[meteor]

 Am stat si m-am mai gindit, si am ajuns la concluzii precise. Electron nu am vrut sa postez public rezolvarea problemei,  insa vreau sa vad parerea ta, plus la toate astea a ramas si ceva "munca" dea mea, si nu o pot lasa.

     Intii vreau sa pun o simpla problema:"Sa se demonstreze ca ipotenuza in triunghiul ABC (cu unghiul drept in B) dreptunghic este egala cu 5 (AC), daca se stie ca catetele au lungimile AB=3; BC=4".Pe mine ma intereseaza dupa ce algoritm va veti porni spre demonstrare?!! Eu depilta propun (si sunt convins ca este corect) urmatoarele: 1) Ne vom apuca sa calculam (cu datele prezente din problema adica ca: AB=3;BC=4 si ca triunghiul ABC e dreptunghic, cu unghiul drept in B) lungimea ipotenuzei. 2) Daca aceasta lungime se dovedeste a fi egala cu cea prezentata in problema, atunci noi am demonstrat definitiv problema.
     Fix dupa acelasi rationament eu voi demonstra problema din subiectul dat. Alta solutie (pentru problema data, cu triunghiul ABC) eu nu vad.

     Fie in desen prelungim ED, punctul de intersectie cu AC il notam cu O. Fie unghiul CAB=a; unghiul BCA=b; Latura AB=A; BC=B. {probabil nu e gresit daca am notat astfel}.
Voi spune algoritmul de rezolvare, caci rezultatele (unele) mi-au esit cam deochiate, si imi va trebui jumate de ora pina le voi scrie.

    Ne concentram la triunghiul ACE. Gasim cu cit este egala inaltimea in acest triunghi pe latura AC. DACA, lungimea acestei inaltimi va fi egala cu lungimea dreptei EO, atunci problema(lema,teorema) este demonstrata. De ce?! Deoarece in un triunghi inaltimea pe o latura este numai una si nici decum nu pot fi mai multe. Plus la toate acestea inaltimea ce cade pe o latura este cea mai scurta distanta de la unghi pina la latura, mai multe (sa fie tot egale) nu pot exista, deaceea nu e gresit calculele.
    Ca sa calculam inaltimea EO in triunghiul ACE avem nevoe sa stim AC; unghiurile EAC si ACE. Stiind aceste date vom calcula pe  EA (sau EC), stiind aceste date cu ajutorul sin,cos,.. putem casi EO.
    Unghiul ABC=180-(a+b). Avind AB=A;BC=B si unghiul ABC cu ajutorul teoremei cosinusurilor putem calcula pe AC {formulele in cartea lui Rogai, pag.189;190}. Unghiul CAE=90-a; unghiul ACE=90-b; {stiind 2 unghiuri si o latura se poate de calculat inca o latura}. Astfel usor putem sa-l calculam pe AE (sau EC). Lungimea lui EO=AE*cos(a).
Pasul 2 Calculam lungimea lui EO stiind ca ea este perpendiculara pe AC. EO=ED+DO. DO=A*tg(a).Stiind in triunghiul EAD latura EA, latura DA=B; unghiul EAD=90-(a+b) cu ajutorul teoremei cosinusurilor putem calcula pe ED.
     DACA: EO{calculata pina la pasul2}=ED+DO{calculat la pasul 2}, atunci problema e demonstrata.

[Electron]

     Intii vreau sa pun o simpla problema:"Sa se demonstreze ca ipotenuza in triunghiul ABC (cu unghiul drept in B) dreptunghic este egala cu 5 (AC), daca se stie ca catetele au lungimile AB=3; BC=4".Pe mine ma intereseaza dupa ce algoritm va veti porni spre demonstrare?!! Eu depilta propun (si sunt convins ca este corect) urmatoarele: 1) Ne vom apuca sa calculam (cu datele prezente din problema adica ca: AB=3;BC=4 si ca triunghiul ABC e dreptunghic, cu unghiul drept in B) lungimea ipotenuzei. 2) Daca aceasta lungime se dovedeste a fi egala cu cea prezentata in problema, atunci noi am demonstrat definitiv problema.
     Fix dupa acelasi rationament eu voi demonstra problema din subiectul dat. Alta solutie (pentru problema data, cu triunghiul ABC) eu nu vad.

Si ce-i cu asta? Ce rost are acest exemplu? Mai inainte ziceai ca daca ti se cere sa demonstrezi ceva, nu mai trebuie sa demonstrezi pentru ca, chipurile, deja e adevarat, afirmatie cu care ai gresit si pentru care ti-am atras atentia. Iti retragi cumva acea afirmatie gresita? Daca da, spune-o clar.

e-

[Electron]

Acum ce-am mai gresit la problema asta?

Cine a spus ca ai gresit la problema asta?

Chiar ca esti un frustrator terorist........caci terorizezi pe toti cei care vor sa invete ceva.

Aceste generalizari sunt cam greu de demonstrat. Poti sa o faci, sau doar vorbesti ca sa te auzi vorbind?

Mai bine ai incerca sa rezolvi ecuatia aia trigonometrica dand toate solutiile ca vad ca si "zec o scalda spunand ca nu exista cos(a+bi)=c+di unde i este numarul imaginar.......hai da tu un exemplu de valori a,b,c,d pentru care cos(a+bi)=c+di.Astept!

Si eu astept sa-mi trimiti coordonatele acelui profesor de fizica "foarte bun" care ti-a spus ca la problema cu oglinda raspunsul corect este 0,95 metri. De cate ori trebuie sa-ti mai cer aceste coordonate?

"meteor" vrea sa se lamureasca si nu se poate lamuri in privinta acestei probleme decat expunandu-si rationamentul.Lasa-l sa spuna ce stie si daca vrei sa-l ajuti atunci ajuta-l caci el nu da indicatii ci vrea sa se lamureasca...

A.Mot, reciteste ce am scris mai sus. Eu nu am spus sa nu-si prezintre rationamentul, ci l-am rugat sa nu o faca in aceasta sectiune, ci oriunde altundeva, cum ar fi la sectiunea "diverse". Ce e asa greu de priceput?

Esti un om violent si extrem de irascibil...

Daca asta e parerea ta, n-am ce sa-ti fac. Eu incerc sa transmit mesajele cu binisorul, dar sunt unii care sunt foarte incapatanati si frustrati, si varsa pe forum vrute si nevrute, din pacate chiar si in aceasta sectiune.

Cum vrei sa invete un om daca nu exerseaza si daca nu este corectat cu decenta si cu rabdare?

Pai exersati si primiti corecturi cat poftiti, dar nu la aceasta sectiune, dand indicatii aiurea la probleme. Ce e asa greu de priceput?

Asa procedezi cu copii tai? [...] Eu sunt sigur ca tua ai avut o copilarie extrem de nefericita caci iti lipsesc ce 7 ani de-acasa......Ce parinti si educatori si profesori ai avut si ce pedepse iti aplicau cand greseai?

Aceste referiri la viata mea personala nu sunt necesare si intra la categoria atac la persoana. Conform normelor acestui forum ar fi cazul sa te abtii de la asa ceva pe viitor.


e-