Problema algebra

[iutucu]

Buna ziua. Va rog sa ma ajutați cu aceasta problema.
Fie [tex]x\in \mathbb{C}[/tex] astfel incat [tex]x+1/x=1[/tex]

Calculați:
[tex]x^2+1/x^2[/tex](Rezultatul meu a fost  -1)

[tex]x^3+1/x^3[/tex](aici mi-a ieșit -2 )

Apoi vine asta  [tex]x^5+1/x^5[/tex] (aici nu știu  )

[mircea_p]

Ai putea rezolva prima ecuatie si apoi folosi valoarea lui x pentru a calcula ultima expresie.
Asta daca nu cumva e o eroare de tipar si puterea e 5 pentru ambii termeni. In cazul asta poti calcula mai simplu inmultind expresiile cu patrate si respectiv cuburi.

[iutucu]

Va rog sa ma scuzati pentru greseala de tipar. Multumesc pentru sfat.

[mircea_p]

Atunci poti inmulti cele doua expresii intre ele (ecuatiile 2 si 3 din OP) si tinand cont de ecuatia 1, obtii rezultatul dorit.