Sa folosim statistica

[virgil 48]

  Am retinut ideea si ma voi gandi la ea. In orice caz, eu am considerat
800 000 de variante jucate pe saptamana, deci la 2 extrageri. Acest mod
de a analiza, nu poate produce un numar( similar 100 000 000) fata de
care sa afli frecventa probabilistica(medie) a premiilor la cat.I, impartind la
numarul de variante jucate saptamanal? Acest numar ar trebui sa fie
acelasi in toate tarile unde se joaca 6 din 49.

[prodcomb]

Am "mototolit" fişierul şi l-am făcut "ghemotoc", ca să încapă tot pe forum.

[virgil 48]

 Prodcomb, am impresia ca ai toata arhiva loteriei in memoria calculatorului
tau. Din ultimul fisier postat, inteleg ca ai luat o secventa de 100 de trageri
consecutive, le-ai centralizat, ai stabilit distributia corespunzatoare celor
6 siruri si ai stabilit distanta fata de distributia binomiala. Pe urma ai inceput
sa faci cate un pas inapoi si ai procedat identic.
Nici nu puteam sa visez la asa eficienta. Spune-mi totusi de unde ai inceput,
sau mai bine spus, la ce extragere (6 din 49) se termina analiza prezentata,
fiindca am impresia ca nr. 177, arata ca se refera la situatia anterioara
anului 2012. Spune-mi daca am inteles bine.           

[prodcomb]

Prodcomb, am impresia ca ai toata arhiva loteriei in memoria calculatorului
tau. Din ultimul fisier postat, inteleg ca ai luat o secventa de 100 de trageri
consecutive, le-ai centralizat, ai stabilit distributia corespunzatoare celor
6 siruri si ai stabilit distanta fata de distributia binomiala. Pe urma ai inceput
sa faci cate un pas inapoi si ai procedat identic.
Nici nu puteam sa visez la asa eficienta. Spune-mi totusi de unde ai inceput,
sau mai bine spus, la ce extragere (6 din 49) se termina analiza prezentata,
fiindca am impresia ca nr. 177, arata ca se refera la situatia anterioara
anului 2012. Spune-mi daca am inteles bine.           

Am specificat datele calendaristice în paranteze; anterior extragerii 177 am câteva care nu au numerele în ordinea extragerilor.
Deci ai înţeles bine.

[virgil 48]

  Cred ca la "mototolirea" fisierului s-a pierdut ceva, fiindca nu apar nici
  paranteze nici date. Poti sa anunti carei date corespunde 177 si este suficient.
  Sau trebuie cautat si in alte sertare?

[prodcomb]

  Cred ca la "mototolirea" fisierului s-a pierdut ceva, fiindca nu apar nici
  paranteze nici date. Poti sa anunti carei date corespunde 177 si este suficient.
  Sau trebuie cautat si in alte sertare?

Dacă citeai cu atenţie postarea #223 aflai.
Am ataşat fişierul cu extragerile; datele conţinute sunt corecte, în reţea aflându-se multe arhive incomplete.
De altfel poţi să-l confrunţi cu tabelul numerelor extrase din revista Loteriei; dar şi acesta a apărut de foarte multe ori cu greşeli.
Cel mai bine poţi confrunta cu datele de situl Loteriei, dar mai au şi ele omisiuni.

[virgil 48]

Sortările pentru seria de 100 extrageri le-am făcut pentru început cu EXCEL; după aceea am făcut un progrămel în QBASIC cu care am făcut sortări pentru mai multe serii de 100 extrageri. În total am investigat 1.004 extrageri, între 177(12.01.1997) şi 1180(30.12.2012); în total 905 serii a câte 100 "trageri".

Acum am inteles ce reprezinta numerele 177 si 1180, calculatorul lui prodcomb detine
si arhiva de rezultate a anului 1997, pe care loteria nu a mai prezentat-o in ARHIVA de
pe site.
Pentru prodcomb: daca ai utilizat vreodata generatoarele de siruri aleatoare de pe internet,
consideri ca este vreunul mai performant?

[prodcomb]

Sortările pentru seria de 100 extrageri le-am făcut pentru început cu EXCEL; după aceea am făcut un progrămel în QBASIC cu care am făcut sortări pentru mai multe serii de 100 extrageri. În total am investigat 1.004 extrageri, între 177(12.01.1997) şi 1180(30.12.2012); în total 905 serii a câte 100 "trageri".

Acum am inteles ce reprezinta numerele 177 si 1180, calculatorul lui prodcomb detine
si arhiva de rezultate a anului 1997, pe care loteria nu a mai prezentat-o in ARHIVA de
pe site.
Pentru prodcomb: daca ai utilizat vreodata generatoarele de siruri aleatoare de pe internet,
consideri ca este vreunul mai performant?

Arhiva începe în 1993, dar nu am toate extragerile cu numerele în ordinea scoaterilor din urnă.
Generatoarele de şiruri aleatoare performante nu sunt cele aritmetice, ci cele bazate pe fenomene fizice; dar sunt cam scumpe.
Se găsesc în reţea, într-o plajă largă de preţuri.
Orice generator poate fi testat, testele găsindu-se tot în reţea.
În orice situaţie trebuie şi un calculator. 

[virgil 48]

 Intentionez sa fac o comparatie preliminara, vizand distanta fata de distributia
binomiala, intre sirurile din fisierul lui prodcomb si un sir produs de generatorul
de numere aleatoare Research Randomizer. Este gratuit si ofera unele inlesniri
la centralizare. Am extras cu acesta doua siruri de cate 100 de numere, A si B,
pe care le afisez mai jos:

          A    B             A    B              A    B             A    B              A    B
    1    5    2       11   0    3        21   1    1       31   4    2       41   1    3
    2    4    2       12   0    1        22   2    3       32   2    2       42   1    4
    3    4    0       13   4    2        23   0    0       33   1    2       43   3    2
    4    3    2       14   0    4        24   1    2       34   4    1       44   2    0
    5    1    4       15   4    2        25   5    1       35   1    2       45   4    2
    6    0    2       16   4    2        26   2    2       36   1    3       46   1    0
    7    1    3       17   1    3        27   1    4       37   0    3       47   1    1
    8    1    0       18   1    3        28   3    2       38   5    1       48   0    7
    9    3    3       19   2    2        29   3    1       39   2    0       49   1    4
   10   2    1       20   5    0        30   3    1       40   0    3     

  Asta inseamna ca in sirul A, numarul 1 a fost extras de 5 ori, 2 de 4 ori,... 49 a fost
extras o data, s.a.m.d. Ordinea in care au fost extrase se pierde. Urmeaza centralizarea
in functie de frecventa, stabilirea distributiei si calculul distantei pana la distributia
binomiala teoretica.
       

[AlexandruLazar]

Poate merita, inainte sa te apuci de calcule, sa tii minte ca numerele generate pe calculator nu sunt niciodata riguros aleatoare.

[virgil 48]

Poate merita, inainte sa te apuci de calcule, sa tii minte ca numerele generate pe calculator nu sunt niciodata riguros aleatoare.

Sunt de acord, dar nu pot sa apelez pentru calculele de aici la generatoare mai performante,
care dupa cum spune prodcomb, sunt cu plata. Vezi # 232.

[virgil 48]

Orice generator poate fi testat, testele găsindu-se tot în reţea.
În orice situaţie trebuie şi un calculator.  

Asta pentru mine este o informatie complet noua. Imi poti indica o adresa unde
sunt amanunte?
Sunt curios daca se poate testa generatorul Research Randomizer.

[virgil 48]

Intentionez sa fac o comparatie preliminara, vizand distanta fata de distributia
binomiala, intre sirurile din fisierul lui prodcomb si un sir produs de generatorul
de numere aleatoare Research Randomizer. Este gratuit si ofera unele inlesniri
la centralizare. Am extras cu acesta doua siruri de cate 100 de numere, A si B,
pe care le afisez mai jos:

          A    B             A    B              A    B             A    B              A    B
    1    5    2       11   0    3        21   1    1       31   4    2       41   1    3
    2    4    2       12   0    1        22   2    3       32   2    2       42   1    4
    3    4    0       13   4    2        23   0    0       33   1    2       43   3    2
    4    3    2       14   0    4        24   1    2       34   4    1       44   2    0
    5    1    4       15   4    2        25   5    1       35   1    2       45   4    2
    6    0    2       16   4    2        26   2    2       36   1    3       46   1    0
    7    1    3       17   1    3        27   1    4       37   0    3       47   1    1
    8    1    0       18   1    3        28   3    2       38   5    1       48   0    7
    9    3    3       19   2    2        29   3    1       39   2    0       49   1    4
   10   2    1       20   5    0        30   3    1       40   0    3     

In urma sortarii sirului A se obtine urmatoarea distributie:

     0 -   8           (6,11,12,14,23,37,40,48)
     1 -  16          (5,7,8,17,18,21,24,27,33,35,36,41,42,46,47,49)
     2 -   7           (10,19,22,26,32,39,44)
     3 -   6           (4,9,28,29,30,43)
     4 -   8           (2,3,13,15,16,31,34,45)
     5 -   4           (1,20,25,38)
     6 -   0
     7 -   0
  Verificare: 8+16+7+6+8+4 = 49 ; 1x16 + 2x7 + 3x6 + 4x8 + 5x4 = 100
  Distanta fata de distributia binomiala este:
  l 8 - 6,223 l + l 16 - 12,986 l + l 7 -13,392 l + l 6 - 9,114 l + l 8 - 4,604 l + l 4 - 1,842 l +
  + l 0 - 0,604 l + l 0 - 0,171 l = 20,626
  Este o distanta mare, mai mare chiar decat a sirurilor din fisierul lui prodcomb de la # 226.
  Inainte de a trage vreo concluzie, voi face totusi aceasta operatie si pentru sirul B.

[prodcomb]

Intentionez sa fac o comparatie preliminara, vizand distanta fata de distributia
binomiala, intre sirurile din fisierul lui prodcomb si un sir produs de generatorul
de numere aleatoare Research Randomizer. Este gratuit si ofera unele inlesniri
la centralizare. Am extras cu acesta doua siruri de cate 100 de numere, A si B,
pe care le afisez mai jos:

          A    B             A    B              A    B             A    B              A    B
    1    5    2       11   0    3        21   1    1       31   4    2       41   1    3
    2    4    2       12   0    1        22   2    3       32   2    2       42   1    4
    3    4    0       13   4    2        23   0    0       33   1    2       43   3    2
    4    3    2       14   0    4        24   1    2       34   4    1       44   2    0
    5    1    4       15   4    2        25   5    1       35   1    2       45   4    2
    6    0    2       16   4    2        26   2    2       36   1    3       46   1    0
    7    1    3       17   1    3        27   1    4       37   0    3       47   1    1
    8    1    0       18   1    3        28   3    2       38   5    1       48   0    7
    9    3    3       19   2    2        29   3    1       39   2    0       49   1    4
   10   2    1       20   5    0        30   3    1       40   0    3     

In urma sortarii sirului A se obtine urmatoarea distributie:

     0 -   8           (6,11,12,14,23,37,40,48)
     1 -  16          (5,7,8,17,18,21,24,27,33,35,36,41,42,46,47,49)
     2 -   7           (10,19,22,26,32,39,44)
     3 -   6           (4,9,28,29,30,43)
     4 -   8           (2,3,13,15,16,31,34,45)
     5 -   4           (1,20,25,38)
     6 -   0
     7 -   0
  Verificare: 8+16+7+6+8+4 = 49 ; 1x16 + 2x7 + 3x6 + 4x8 + 5x4 = 100
  Distanta fata de distributia binomiala este:
  l 8 - 6,223 l + l 16 - 12,986 l + l 7 -13,392 l + l 6 - 9,114 l + l 8 - 4,604 l + l 4 - 1,842 l +
  + l 0 - 0,604 l + l 0 - 0,171 l = 20,626
  Este o distanta mare, mai mare chiar decat a sirurilor din fisierul lui prodcomb de la # 226.
  Inainte de a trage vreo concluzie, voi face totusi aceasta operatie si pentru sirul B.

Fişierul, în care sunt trecute rezultatele analizei pentru loto 6 din 49 România, are valoarea maximă a abaterii faţă de distribuţia binomială la seria de 100 extrageri de la 823 la 922.
Valoarea maximă este 27,533 pentru poziţia (şirul) 4. 

[virgil 48]

          A    B             A    B              A    B             A    B              A    B
    1    5    2       11   0    3        21   1    1       31   4    2       41   1    3
    2    4    2       12   0    1        22   2    3       32   2    2       42   1    4
    3    4    0       13   4    2        23   0    0       33   1    2       43   3    2
    4    3    2       14   0    4        24   1    2       34   4    1       44   2    0
    5    1    4       15   4    2        25   5    1       35   1    2       45   4    2
    6    0    2       16   4    2        26   2    2       36   1    3       46   1    0
    7    1    3       17   1    3        27   1    4       37   0    3       47   1    1
    8    1    0       18   1    3        28   3    2       38   5    1       48   0    7
    9    3    3       19   2    2        29   3    1       39   2    0       49   1    4
   10   2    1       20   5    0        30   3    1       40   0    3     

Pentru sirul B se obtine urmatoarea distributie:  7, 9, 17, 10, 5, 0, 0, 1, 0,....
  si o distanta fata de D B de 12,928, mai buna decat cea a sirului A.
Considerand ambele rezultate, nu mi se pare ca acestea recomanda generatorul
de siruri aleatoare Research Randomizer pentru a fi folosit ca etalon. In medie,
loteria si masina sa cu bile, obtine rezultate mai credibile decat el.