Ecuatii de gradul al doilea . Relatiile lui Viete

[baiatul122001]

Determinati , in fiecare caz , numerele reale m astfel incat intre radacinile ecuatiei
x²-mx-2=0 sa existe relatiile:
a) x₁-x₂=3 ; b)x₁=-2x₂ ; c)x₁²+x₂²=13 ; d) lx₁-x₂l=4

Eu am facut pana aici , de aici m-am blocat
a)x²-mx-2=0
 a=1;b=-m;c=-2
 Δ=b²-4ac=m^2+8>0, ∀mϵR
 x₁+x₂=-b/a<=>x₁+x₂=m/1=>x₁+x₂=m

[A..Mot]

Determinati , in fiecare caz , numerele reale m astfel incat intre radacinile ecuatiei
x²-mx-2=0 sa existe relatiile:
a) x₁-x₂=3 ; b)x₁=-2x₂ ; c)x₁²+x₂²=13 ; d) lx₁-x₂l=4

Eu am facut pana aici , de aici m-am blocat
a)x²-mx-2=0
 a=1;b=-m;c=-2
 Δ=b²-4ac=m^2+8>0, ∀mϵR
 x₁+x₂=-b/a<=>x₁+x₂=m/1=>x₁+x₂=m

a) Se știe că și .Din rezultă și deci si ceea ce înseamnă în final că de unde rezultă
adică m^2=1 cu soluțiile și și aceste valori verifică datele initiale ale problemei.
--------------------------
Cam la fel se fac și celelate cazuri b),c) și d).....
Încercați vă rog Dvs. în cazurile b),c) si d)....

[baiatul122001]

Le-am rezolvat , multumesc mult!