Unde de Broglie

[proffiz]

Știm că oricărei particule i se asociază o undă de Broglie, numită și undă pilot, devenită apoi funcție de undă și având ca interpretare ceea ce ne oferă noțiunea similară numită undă de probabilitate (probabilitatea de a găsi particula într-un anumit loc este proporțională cu intensitatea funcției de undă în acel loc). Am ințeles că aceasta undă asociată nu poate fi plană și monocromatică ci trebuie să fie un pachet de unde. Pe de altă parte pachetul de unde se destramă, nu e stabil și înțeleg că această undă asociată nu este una reală ci doar un ghid, o undă ajutătoare, care ne da indicații despre probabilitatea existenței particulei ca și corpuscul. Aparatul matematic al mecanicii cuantice este foarte bine elaborat și închegat în ciuda faptului câ interpretarea teoriei cuantice este foarte greoaie. Scriu aici despre acest subiect pt a afla mai multe, pt a înțelege mai bine, mai ales că subiectul mecanicii cuantice e mai rar întâlnit pe acest forum. Când e in stare liberă, electronul/protonul este si undă și corpuscul sau nici una nici alta? Dacă se află in tubul cinescopic, ghidat de câmpuri electrice și magnetice, electronul are traiectorie, deci e particulă? În experimentele de la CERN protonii au o traiectorie liniară deci sunt corpusculi? În atom, neavând o traiectorie, sunt unde? Este electronul particulă doar când interacționează cu substanța și undă doar atunci când apare interferența/difracția? Particulele sunt cumva unde doar pentru a spune că sunt corpusculi nelocalizabili? Când spunem că electronul se află în mai multe locuri simultan, să înțeleg că de fapt electronul este corpuscul, doar că neștiind anume localizarea îi atribuim caracterul de undă? Știm ca electronii/protonii sunt niște entități care se manifesta fie ca și corpusculi, fie ca unde, funcție de experiment iar cele două stări de manifestare sunt complementare. De exemplu, în experimentul lui Young cu electroni aceștia sunt particule până să intre prin fante și apoi sunt unde în spatiul dintre fante și ecran (niște unde reale?), devenind corpusculi doar când lovesc ecranul. Eu înțeleg consecințele principiului de incertitudine al lui Heisenberg, cum că o particulă nu se află într-un loc anume ci în mai multe locuri simultan, cu anumite probabilități, dar totuși, mi se pare totul neclar în fizica cuantică.... Vouă vă este clar cum e cu dualismul undă-corpuscul? Poate acest topic va reuși să elucideze (cel puțin pt mine) din misterele celei mai de succes teorii din fizică.

[puriu]

 O particula are caracter dual daca n-o observa nimeni. Daca observatorul cauta o unda va gasi o unda, la fel pentru corpuscul. Un electron formeaza o imagine de difractie printrun cristal sau un punct luminos pe un ecran functie de modul de observare.
 Incertitudinea apare din cauza incapacitatii noastre de a obseva integral o particula fara sa intervenim asupra ei.

[HarapAlb]

(...) Pe de altă parte pachetul de unde se destramă, nu e stabil și înțeleg că această undă asociată nu este una reală ci doar un ghid, o undă ajutătoare, care ne da indicații despre probabilitatea existenței particulei ca și corpuscul.

Pachetul de unde nu se destrama decat daca am avea dispersie, termenul corect este imprastiere. Forma pachetului se mentine insa isi modifica latimea (https://en.wikipedia.org/wiki/Wave_packet#Gaussian_wave_packets_in_quantum_mechanics).

Când e in stare liberă, electronul/protonul este si undă și corpuscul sau nici una nici alta? Dacă se află in tubul cinescopic, ghidat de câmpuri electrice și magnetice, electronul are traiectorie, deci e particulă? În experimentele de la CERN protonii au o traiectorie liniară deci sunt corpusculi? În atom, neavând o traiectorie, sunt unde?

Asa a inceput fizica cuantica, intrebarile astea si le-au pus cu siguranta si fondatorii fizicii cuantice. Electrodinamica clasica descrie foarte bine electronul liber insa cand acesta apare in sisteme legate, e.g. atomi, molecule etc, fizica clasica este complet nefolositoare.

Este electronul particulă doar când interacționează cu substanța și undă doar atunci când apare interferența/difracția?
Particulele sunt cumva unde doar pentru a spune că sunt corpusculi nelocalizabili? Când spunem că electronul se află în mai multe locuri simultan, să înțeleg că de fapt electronul este corpuscul, doar că neștiind anume localizarea îi atribuim caracterul de undă? Știm ca electronii/protonii sunt niște entități care se manifesta fie ca și corpusculi, fie ca unde, funcție de experiment iar cele două stări de manifestare sunt complementare. De exemplu, în experimentul lui Young cu electroni aceștia sunt particule până să intre prin fante și apoi sunt unde în spatiul dintre fante și ecran (niște unde reale?), devenind corpusculi doar când lovesc ecranul.

Nu e nevoie ca electronul sa se transforme din unda in particula sau invers dupa cum alegem configuratia experimentului. Fizica cuantica ofera o noua descriere a electronului, sa-i zicem obiect cuantic, care imbina cele doua comportamente dar pe de alta parte adauga si elemente noi care nu se regasesc in fizica clasica (spinul). In general materialele de popularizare induc in erorare afirmand ca o electronul este cand o unda cand o particula. Fizica cuantica ofera o descriere unitara a particulelor, nu duala. Descrirea in termeni de unde sau particule este de fapt un caz limita al fizicii cuantice cand se apropie foarte mult de fizica clasica. In anumite situatii este mai simplu sa folosim formalismul clasic decat formalismul cuantic pentru ca diferentele nu sunt semnificative. Putem cita aici exemplul cu electronii in tubul cinescop, descrierea clasica este suficienta pentru a intelege functionarea tubului cinescop.

Eu înțeleg consecințele principiului de incertitudine al lui Heisenberg, cum că o particulă nu se află într-un loc anume ci în mai multe locuri simultan, cu anumite probabilități, dar totuși, mi se pare totul neclar în fizica cuantică....

Principiul de incertitudine al lui Heisenberg nu afirma ca particula se afla in mai multe locuri simultan. Ne spune ca valorile unei marimi se vor gasi imprastiate in jurul valorii medii, avand dispersia minima indicata de relatia de incertitudine. Atentie caci relatia de incertitudine este indeplinita chiar si de starea unui sistem cuantic izolat care nu este supus niciunei interactiuni (sau proces de masurare).

[proffiz]

Mulțumesc pt răspunsuri. Interesant, dar mecanica cuantica pare complet impenetrabilă pt o gândire clasică.

[HarapAlb]

Interesant, dar mecanica cuantica pare complet impenetrabilă pt o gândire clasică.

Asa este, cu gândirea clasica nu răzbați în fenomenele cuantice și e nevoie de o schimbare radicala. Multe fenomene nu sunt intuitive când încercăm sa gândim clasic, dar pe măsură ce stăpânești formalismul unele fenomene pot deveni calitativ intuitive. De asta multa lume nu reușește sa se apropie de fizica cuantica, mai întâi trebuie înțeles cat de cat formalismul.

[puriu]

Gandirea clasica este rezultatul ordinei in care se invata fizica. Cum sa-i explici unui elev de liceu ca fiecare foton se afla simultan in toate fantele unei retele de difractie si ca interfera cu el insusi? O schimbare radicala ar fi, din primele clase, descrierea unitara a materiei incepand cu fotonul si electronul. Asta n-ar fi de folos majoritatii, celor care se multumesc cu primele clase.

[proffiz]

Unda de Broglie - o undă reală sau o undă de probabilitate? Sau nu e relevantă întrebarea. Nu vreau o dezbatere babeasca ci mai degraba pe marginea formalismului cuantic, insa dat fiind ca tocmai trecerea de la formalism la interpretare (limbaj) imi apare ca fiind o problema, sunt obligat sa adnotez pe marginea terminologiei matematice in limbajul obisnuit logicii, care ramane una clasica. Imi pun intrebarea daca eu pot sa imi construiesc un mecanism (model imaginat) cu ajutorul caruia sa pot intelege formalismul matematic. In caz contrar, nu ar fi o problema sa imi insusesc aces formalism, l-am facut si in facultate si sunt convins ca reluarea lui poate fi o munca plina de satisfactie. Insa mi-e teama ca voi reintalni indoiala ce ma bantuie si acum: daca intelegerea ramane la stadiul de matematica?
Am facut un material despre experimentul Young cu electroni pe care il avansez aici. Vreau sa restructurez putin gandirea cuantica: eu (si probabil nu doar eu) pot intelege fizica doar creandu-mi propriile modele/mecanisme prin care imi imaginez cum functioneaza fenomenele. Postulez ca intelegerea nu poate fi posibila fara a iti imagina un model, chiar si unul imaginat, corespunzator fenomenului studiat. Citez aici doar o intrebare din materialul amintit: daca nu pot fi demonstrate traiectoriile din spatiul dintre paravanul cu fante si ecran atunci nu pot fi nici infirmate existentele lor; cine poate sa ma impiedice pe mine sa afirm ca, retrospectiv privind, dupa impactul cu ecranul al electronului, acesta din urma nu a avut o traiectorie? Accept insa ca e posibil ca o intelegere mai consistenta a formalismului matematic sa imi construiasca o gandire specifica multumitoare, dupa cum se pare ca unii au reusit. Despre asta e vorba.

Incertitudinea apare din cauza incapacitatii noastre de a obseva integral o particula fara sa intervenim asupra ei.

Eu stiu altfel: incertitudinea nu este o consecinta a incapacitatii aparatelor noastre de a masura o observabila asociata microparticulei, ci este o imprecizie de principiu, caracter fundamental al microparticulei. Poate tu vrei sa spui ca mecanica cuantica nu e o stiinta pur teoretica ce se poate detasa de realitatea practica.

[HarapAlb]

Unda de Broglie - o undă reală sau o undă de probabilitate? Sau nu e relevantă întrebarea.

Te rog nu-ti mai modifica mesajele anterioare dupa ce s-a raspund la ele, risti sa nu citeasca nimeni ce ai modificat. Mai bine scrie un mesaj nou ca sa putem urmari fara probleme firul discutiei.

[proffiz]

Am modificat pentru ca am raspuns rapid si mai tarziu vroiam sa dau un raspuns mai complet. Dar intr-adevar trebuia sa fac asta doar inainte de a primi un raspuns la rândul meu. Acum am reglat cronologia discutiei. In ceea ce priveste subiectul propus, as vrea sa ma numar printre aceia care pot spune "Am inteles mecanica cuantica, nu mai am intrebari". Insa ma simt in continuare novice in acest domeniu, asa incat primesc cu placere sugestii si referinte. O minte mai antrenata decat a mea, ce poate aduce (cuante de) lumina in ce priveste interpretarea formalismului matematic, este invitata sa aduca certitudinea in mijlocul incertitudinii. Dupa cum se pare, nu se poate raspunde la întrebarea daca este unda asociata reala sau nu; ca de obicei mecanica cuantica ne baga pumnul in gura. Atunci am o alta intrebare punctuala: electronul liber ce a iesit dintr-un tun electronic are o anumita localizare in spatiu, cel putin pe o anumita directie? Cum arata functia de unda a electronului liber despre care stim ca se misca pe o anumita directie?

[proffiz]

Sa fi fost astfel taxat că am modificat un mesaj anterior sau pur și simplu nu mai avem ce adăuga pe acest subiect, că văd că s-a cam oprit conversația. Felicitări celor care au înțeles mai mult decât mine din faimoasa mecanică cuantică, că pare a fi cam dificilă... Când începi să gândești altfel decât tiparul specific, progresul în fizică se cam încheie  Asta mi s-a întâmplat mie și deocamdată nici eu nu mai pot continua discuția pe subiect. Important e să nu renunțăm, chiar dacă singura cale pare a fi însușirea în primă fază a formalismului așa cum a fost construit și adaptarea propriei gândiri la cea consacrată. In acest sens nicio altă abordare nu va da rezultate sau va fi vreodată apreciată. Materialul atașat a fost trimis electronic si la 3 profesori de la universitate: care a fost răspunsul lor? Ați ghicit! Același ca în acest topic, adică niciunul. Dar din răspunsurile primite la subiectul deschis am aflat și ceva interesant.
"Fără lucrurile obiective de pe tărâmul artei și științei,  viața mi s-ar părea goală" A.E.

[valangjed]

  @genulasus, nu cred ca te-a "taxat" cineva.Imaginea dualitatii unda-corpuscul se face diferit in fiecare "creier"(asa banuiesc eu) si nu se poate sau este foarte greu de explicat la modul "intuitiv"(clasic).
  "Impulsul" care mi-a dus "mintea" la intelegerea abstracta a dualitatii unda-particula l-am primit de la un profesor de "Materiale electrotehnice", domnul Petru Notingher, care spunea cam asa:"Trebuie sa intelegeti ca electronul nu-l puteti vedea, nu are miros, nu are culoare si mai ales, nu are forma."Daca te ajuta cu ceva aceasta formulare imi pare bine!Daca nu, asta e!
  Formalismul matematic te poate ajuta sa "vezi" unele "chestii" pe care nu le poti explica.

P.S."Explicatia" domnului profesor am mai scris-o acum cativa ani si "colegul" Alexandru Lazar mi-a spus ca domnul Notingher inca mai foloseste aceasta "explicatie".

[proffiz]

Am înțeles că microparticulele nu sunt corpusculi cu formă, culoare, dimensiuni, că nu sunt nici unde, iar cele două aspecte sunt doar extreme de tip clasic, moduri de a comunica într-un limbaj comun tuturor oamenilor. Poveștile de popularizare a fizicii (vezi și Discovery Science) transpun matematica fizicii într-un limbaj suculent, comercial, exagerat și fabulos, în condițiile în care singurul limbaj riguros este matematica, respectiv interacțiunea experimentală. Nu cred că pot fi suspectat că nu pot asimila noile concepte cuantice ce nu au corespondent în lumea clasică... deși uneori mai deraiezi în spiritul și limbajul logicii clasice, fără să vrei. Deci e bine de repetat acest mod diferit de a vedea lucrurile, care de altfel nu necesită o prea mare inteligență. Eu am căutat însă altceva, un mecanism de gândire, un model imaginat, chiar și nesuprapus peste realitate, necesar pt a putea înțelege fenomenul cuantic, iar acest mecanism poate fi unul bazat pe jonglarea liberă cu conceptele clasice. Ceva de acest gen a făcut Feynman în electrodinamica cuantică: și-a imaginat un număr mare de traiectorii posibile ale fotonilor, atașând fiecăruia câte un ceas ce arată faza, apoi însumând vectorial toți vectorii de fază de la toți fotonii a obținut traiectoria cea mai probabilă. Acest mod de calcul a ajuns să încingă multiprocesoarele computerelor, dar rezultatele sunt cele mai exacte din toată fizica.
Prin ce am afirmat, am arătat că unda asociată nu este una reală, mai greu mi-a fost să realizez că microparticulele nu sunt nici corpusculi reali. [deși la CERN se găsesc sute de microparticule ce își lasă pe ecrane amprente de traiectorii vizibile gata de studiat]. Ce am propus spre studiu a fost căutarea vreunui model în care particulele (corpusculi) să poată reprezenta un mecanism imaginat suprapus peste descrierea fenomenelor cuantice, care să ducă/ajute la înțelegerea calculelor din teoria cuantică. Nu știu dacă aceasta din urmă poate fi înțeleasă fără un astfel de model, propriu fiecărei minți în parte, cum zicea interlocutorul meu, sau dacă singurul model imaginat în scopul înțelegerii lumii cuantice ar fi acela de a nu avea niciunul. Discuția aceasta cred că nu poate fi continuată fără formalismul matematic.

[HarapAlb]

Unda de Broglie - o undă reală sau o undă de probabilitate? Sau nu e relevantă întrebarea. Nu vreau o dezbatere babeasca ci mai degraba pe marginea formalismului cuantic.

Din cate inteleg e vorba de o unda de probabilitate. Ideea lui de Broglie a fost preluata de D. Bohm care a dezvoltat teoria undei pilot, vezi de exemplu Pilot wave si De Broglie–Bohm theory. Esti familiar cu teoria lui Bohm?

[proffiz]

Sincer acum am auzit de Bohm... Incerc sa urmaresc ceva din linkurile propuse dar mi-este greu in prima faza, cu cat mai mult cu cat e si in engleza. Cred ca e asa cum am banuit: nu e o unda reala. Oricum lucrurile trebuie clar stabilite in lumea confuza a mecanicii cuantice, pentru a putea si discuta pe marginea fenomenelor (si de fapt, pentru a-ti putea face o imagine clara in minte), altfel ramanem doar cu matematica. Se pare ca imprecizia de care vorbeste Heisenberg se extinde si in intelegerea noastra. Obiectele cuantice nu sunt, doar se comporta ca o unda, nu exista nici-o marime fizica asemanatoare cu cele clasice care sa aiba o comportare oscilatorie, de unda. Si apoi, ma intreb cat de multumitoare este pt specialistii mecanicii cuantice aceasta teorie, din moment ce permite tot felul de speculatii cum ar fi cele din articolul meu "traiectorii virtuale".

[proffiz]

Singurul raspuns la incercarea de a discuta despre mecanica cuantica este invariabil: insuseste-ti formalismul matematic. Asta inseamna ca nu poate fi transpusa in limbaj oral, nu poate fi verbalizata. Deci nu putem pune intrebari si ca atare intelege. Se pare ca electronul (luat ca exemplu, dar discutia e valabila pt orice particula) poate fi in doua stari: libera si legata (de ex. in atom). In stare libera energia are un spectru continuu banuiesc iar in stare legata energia electronului are un spectru discret. Atat timp cat nu incerci sa afli un parametru (pozitie, viteza, energie), el poate lua orice valoare dintr-un spectru anume, fiecarei valori asociindu-se o anumita probabilitate. Când ai facut masuratoarea, parametrul se concretizeaza intr-o anumita valoare din spectru, adica particula intra intr-o stare proprie.
Acesti parametri au o anumita nedeterminare... e vorba de probabilitatea diferita de 1 asociata diferitelor valori din spectru? Ce corelare exista intre imprecizia asociata unui parametru si spectrul probabilistic al acestuia? Energia are un spectru: inteleg ca daca nu ai facut o determinare asupra ei, ea poate avea orice valoare dintr-un spectru dat, fiecarei valori asociindu-se o anumita probabilitate. Conform lui Einstein, energia e legata direct de masa prin formula bine stiuta. Atunci inseamna ca si masa electronului are o valoare probabilistica respectiv imprecisa... Nedeterminarea asociata unui parametru nu e o chestiune de imperfectiunea aparatelor sau insuficienta formalismului teoriei, ci e o nedeterminare de principiu, intrinseca naturii particulelor cuantice. Asadar rezulta ca si masa electronului nu este precisa, sau are un caracter probabilistic. Ori masa electronului (la o viteza data) este o constanta a naturii. Cum raspunde mecanica cuantica la acest fapt? Ar fi o solutie urmatoarea: masa electronului este functie de viteza (conf. teroriei relativitatii), iar cum viteza are o anumita nedeterminare, si masa are o anumita nedeterminare, iar constanta a naturii este doar masa de repaus a electronului. Deci masa si viteza au un comutator nenul (nu pot fi masurate simultan cu orice precizie). Orice legatura impusa electronului (limitarea gradelor de libertate) conduce la determinarea exacta a unor parametri? In particular, un electron in repaus, e particula, are pozitia si toti ceilalti parametri ficsi.  Daca il fortam sa se miste unidimensional atunci coordonatele y si z sunt exact determinate. La fel si vitezele pe aceste axe (sunt zero). Dar pozitia si viteza pe axa Ox au o anumita imprecizie, adica fiecarei coordonate x i se asociaza o anumita probabilitate. Unda asociata va avea un singur parametru spatial. Masa electronului va avea aceeasi imprecizie ca si viteza sa. Dar daca se stie exact viteza electronului atunci si ceilalti parametri vor fi exact determinati si electronul devine particula cu certitudine...