Functia este poate ceea mai aplicata notiune din matematica cu aplicatii in orice domeniu.
Notiunea de functie a aparut din antichitate si a fost folosita in incercari de interpretare analitica,rezolvari de ecuatii de grad 1 si 2 .In anul 400 apar primele notiuni despre functiile trigonometrice sinus si cosinus.Totusi conceptul actual de functie si notatiile pe care le folosim acuma au fost introduse de Euler in sec 17, perioada in care au inceput sa fie rezolvate probleme importante de mecanica cu ajutorul analizei matematice unde functia este un important obiect de studiu.De aceea exista un domeniu care se numeste analiza functionala si are ca obiect principal de studiu anumite clase de functii in special cele de tip polinomial.
Functia mai poarta numele de corespondenta sau aplicatie apare in matematica si sub alte forme in contextul in care se cere sa aiba anumite propietati ,cum ar fi morfisme,integrale,functionale,varietati si ar mai fi cateva.
