Autor Subiect: Matrice inversabila (Citit de 4432 ori)

foton01 · « : Decembrie 21, 2012, 05:27:10 p.m. »

Salut!
Am urmatoarea problema :
Daca $A, B$ sunt matrici patrate de ordin $n\geq1$ , cu elemente numere reale, ce verifica $ABA-BAB=I_n$ si $A^{2}B+B^{2}A=O_n$ , aratati ca ambele sunt inversabile.
Imi puteti da va rog o idee?

Multumesc !

zec · « **Răspuns #1 :** Decembrie 21, 2012, 05:54:55 p.m. »

1 e parte din algebra acest gen de probleme
2 ideea e sa cauti sa arati ca detA resp detB sunt nenule.
Cum?Pai va trebui sa folosesti relatia detAB=detAdetB (a nu se confunda cu A,B din problema)
Cauti sa gasesti factor comun .
La prima vedere daca ridici la ptrat prima relatie si folosesti ca $A^2B=-B^2A$ ar putea sa iasa ceva la care sa dai factor comun.

foton01 · « **Răspuns #2 :** Decembrie 21, 2012, 07:06:22 p.m. »

Citat din: zec din Decembrie 21, 2012, 05:54:55 p.m.

1 e parte din algebra acest gen de probleme

Asa este...imi cer scuze, am pus la bookmarks direct partea de analiza

Autor Subiect: Matrice inversabila (Citit de 4432 ori)

foton01

Matrice inversabila

zec

Răspuns: Matrice inversabila

foton01

Răspuns: Matrice inversabila