Numere prime

[Udar]

O intrebare:
In afara de numerele prime 3,5,7 mai exista alte numere prime de forma p,p+2,p+4?Multumesc!

[virgil 48]

 Ce sa zic?...   11, 13 si 17 sunt bune?




 Postare ulterioara: scuze pentru raspuns neglijent.

[mircea_p]

17,19,23

[Udar]

11,13 si 17 nu sunt bune pentru ca nu sunt in ordinea p,p+2,p+4 deoarece 17=11+6 si e diferit de 11+4=15 dar 15 nu e numar prim.

[Udar]

17,19,23

23 nu este egal cu 17+4=21 si 21 nu e numar prim.

[Udar]

Daca p=3 atunci p+2=5 si p+4=7 si atunci numerele 3,5,7 sunt toate numere prime. fiind de forma p,p+2,p+4.Mai exista alte trei numere prime de forma p,p+2,p+4?Multumesc!

[zec]

Nu se poate sa mai existe.Unul din ele va fi divizibil cu 3.
Daca p e numar prim diferit de 3 atunci el e de forma 3k+1 sau 3k+2.Daca e de forma 3k+1 e evident ca p+2 e divizibil cu 3.Daca e de forma 3k+2 atunci p+4 e divizibil cu 3.
 Despre numerele prime pereche adica de forma p si p+2 prim se presupune ca ar fi o infinitate de perechi dar nu sa demonstrat inca .

[Udar]

Nu se poate sa mai existe.Unul din ele va fi divizibil cu 3.
Daca p e numar prim diferit de 3 atunci el e de forma 3k+1 sau 3k+2.Daca e de forma 3k+1 e evident ca p+2 e divizibil cu 3.Daca e de forma 3k+2 atunci p+4 e divizibil cu 3.
 Despre numerele prime pereche adica de forma p si p+2 prim se presupune ca ar fi o infinitate de perechi dar nu sa demonstrat inca .

Am inteles rationamentul,dar p nu poate fi si de forma p=8k+1?Multumesc!

[Electron]

Am inteles rationamentul,

Daca tu zici ca l-ai inteles, ia mai spune si daca e corect sau nu. Sa te vad.

dar p nu poate fi si de forma p=8k+1?

Bineinteles ca poate sa fie. Si ce-i cu asta? Contrazice asta cu ceva rationamentul care ti s-a prezentat si pe care tu zici ca l-ai inteles?

Multumesc!

Bine ai revenit, "A.Mot"! Sper ca incarnarea asta sa aiba viata mai lunga pe acest forum.

e-

[mircea_p]

17,19,23

23 nu este egal cu 17+4=21 si 21 nu e numar prim.

Ai dreptate. Am avut impresia ca vrea n1,n2=n1+2,n3=n2+4.

[atanasu]

Postez aici ca sa nu uit.
Asadar :
https://www.sciencefocus.com/science/why-cant-we-predict-prime-numbers/
Articol de Robert Matthews: Why can’t we predict prime numbers?

Textul tradus in romana:
"Numerele, care pot fi împărțite doar la ele însele și la 1, sunt elementele de bază ale tuturor numerelor întregi, dar nu a fost găsită vreodată o formulă cuprinzătoare pentru ele. Cel mai faimos este N*N + N + 41, care generează numere prime pentru fiecare valoare a lui N de la 0 la 39 – ceea ce nu este foarte impresionant, având în vedere că există un număr infinit de numere prime.

Un astfel de eșec a condus la presupunerea că numerele prime trebuie să fie distribuite aleatoriu. Dar în 2016, o echipă de matematicieni de la Universitatea Stanford a descoperit că numerele prime care se termină în 1 erau mai puțin probabil să fie urmate de un alt terminat în 1 decât s-ar fi așteptat dintr-o secvență aleatorie - sugerând un fel de tipar ascuns."

Ei bine, oare cine gaeste acel tipar ascuns rezolva si inferenta Goldbach sau invers?

[atanasu]

Si mai adaug ceva:
https://www.sciencefocus.com/science/whats-the-simplest-unsolved-maths-problem/

What’s the simplest unsolved maths problem?
by Robert Mattewhs
In romana:
... În primul rând, numerele prime devin progresiv rare: în timp ce 25% dintre numerele între 1 și 100 sunt prime, aceasta scade la doar 5% între 1 și un miliard. Dar, în timp ce se subțiază, încă pare să existe o ofertă nesfârșită de „numere prime gemene adica care difera doar cu 2 precum 3 și 5, 29 și 31, 41 și 43, care  Dar acești gemeni se epuizează vreodată? Cu peste 2.300 de ani în urmă, matematicianul grec Euclid a demonstrat că numerele prime în sine continuă pentru totdeauna. Deci, pare posibil ca și numerele prime gemene să facă acest lucru. Totuși, aceasta nu este o dovadă - și acest lucru rămâne evaziv. În prezent, tot ceea ce matematicienii au reușit să demonstreze este că există o ofertă infinită de numere prime care diferă cu cel mult 246.

[princehansolo]

Atanasu, postarea asta este din ciclul postărilor care contrazic (sper că întotdeauna constructiv) o parte din postările dumitale. Spun o parte pentru că doar o parte este posibil a fi contrazisă. Nu te laud pentru bogăția de idei pentru că nu-mi place să laud

Având în vedere că există mai multe matematici în mai multe baze, numerele prime sunt o caracteristică a sistemului de numerație în baza 10 sau numerele prime sunt în toate bazele de numerație?

[atanasu]

Inaintea intrebarii spune ce contrazice postarea mea si care din ele contrazice ca sunt doua? Si de ce unele si care sunt ele, nu pot fi contrazise, adica spui cumva ca nu pot fi falsificate?

[princehansolo]

Inaintea intrebarii spune ce contrazice postarea mea si care din ele contrazice ca sunt doua? Si de ce unele si care sunt ele, nu pot fi contrazise, adica spui cumva ca nu pot fi falsificate?

Am citit acest mesaj:

https://www.sciencefocus.com/science/why-cant-we-predict-prime-numbers/
Articol de Robert Matthews: Why can’t we predict prime numbers?

Textul tradus in romana:
"Numerele, care pot fi împărțite doar la ele însele și la 1, sunt elementele de bază ale tuturor numerelor întregi, dar nu a fost găsită vreodată o formulă cuprinzătoare pentru ele. Cel mai faimos este N2 + N + 41, care generează numere prime pentru fiecare valoare a lui N de la 0 la 39 – ceea ce nu este foarte impresionant, având în vedere că există un număr infinit de numere prime.

Un astfel de eșec a condus la presupunerea că numerele prime trebuie să fie distribuite aleatoriu. Dar în 2016, o echipă de matematicieni de la Universitatea Stanford a descoperit că numerele prime care se termină în 1 erau mai puțin probabil să fie urmate de un alt terminat în 1 decât s-ar fi așteptat dintr-o secvență aleatorie - sugerând un fel de tipar ascuns."

Ei bine, oare cine gaeste acel tipar ascuns rezolva si inferenta Goldbach sau invers?

Mi se pare că afirmațiile despre numerele prime sunt valabile în sistemul de numerație zecimal. Nu am încercat să aprofundez sistemul binar și împărțirile și înmulțirile din sistemul binar (de aia am zis "mi se pare"). Nu am încercat deloc să văd împărțirile și înmulțirile nici în sistemul hexadecimal (sau în alte sisteme de numerație).

Unde este contradicția între ce spun eu și "genialitatea" numerelor prime? În concepția mea numerele naturale reprezintă o ordine într-o mulțime. Numerele prime sunt numerele naturale imposibil de descompus într-un produs de alte numere naturale. Dacă numărăm într-o altă bază de numerație decât baza 10 sigur avem alte reguli de compunere și descompunere a numerelor sub formă de produse.

Care sunt mesajele tale care nu pot fi contrazise? Am apreciat foarte mult munca pe care ai făcut-o de exemplu cu "Hibele teoriei Big-Bang" și eu nu pot să contrazic ce ai postat ca centralizare (istoricul postărilor celorlalți). Nu pot să te contrazic pentru că mi-a plăcut ce-ai făcut, nu din cauză că nu ar fi falsificabil ce-ai spus...