Sa folosim statistica

[virgil 48]

Propun sa determinam statistic corectitudinea cu care Loteria Romana atribuie MARILE PREMII
(cele la categoria I) pentru jocurile cele mai populare(6/49 si5/40), fara a analiza frecventa
numerelor extrase. Cum intrevad eu posibilitatea de a realiza acest lucru? In primul rand prin
participarea unora mai califcati decat mine in matematica-statistica. In al doilea rand, folosind
datele pe care le avem la dispozitie in Revista Loto Prono pe timp  mai indelungat, poate chiar
permanent. Si in al treilea rand, comparand numarul total de variante castigatoare posibile, cu
numarul de variante jucate. Consider ca d.p.d.v. statistic este normal ca un mare premiu, sa
apara intr-o perioada in care s-au jucat un numar de variante egal cu numarul total de variante
posibile. Daca in mod constant acest echilibru nu se mentine, inseamna ca este ceva suspect.
In masura in care acest topic va prezenta inters, si calea propusa va fi acceptata in
principiu, putem detalia modul de lucru. Astept opinii si propuneri.
              
 

[zec]

Un calcul relativ simplu ne arata ca totalul combinatiilor de 6 numere din 49 este C₄₉⁶=49!/(6!43!)=44x45x46x47x48x49/2x3x4x5x6=44x3x46x47x49=13983816.
Ca sa fie mai usor o sa consider 14 milioane de combinatii.
Din punct de vedere statistic nu putem considera acel numar mic de extrageri de pana acuma ca un esantion valabil.De aceea probabilitatea in sens clasic ne arata si exact cum se intampla lucrurile.
 Deci cam la 14 mil de combinatii jucate ar trebui sa se castige odata.Sau mai concret frecventa castigurilor sa fie de 1 la aprox 14 milioane de variante considerand faptul ca se joaca fara scheme de joc.(actual lumea joaca random cateva variante si alta ar fi frecventa castigurilor in conditii in care un anumit procent din numarul de variante ar fi jucate pe baza unor scheme)
 Iarasi ca sa verificam cat decat aceasta frecventa sa consideram ca la o singura extragere sau jucat 14 milioane de combinatii la pretul de o varianta este de 4,8 lei deci incasarile vor fi de 67.2 mil lei din care 49% sunt fond de castiguri adica vreo 33 mil vor fi fond de premiere din care 20% sunt la categ 1 adica 6,5 mil ar trebui sa fie premiul.
  In principiu castigurile merg pe ideea asta dar ele sunt mai mari din cauza ca lucrurile stau total diferit.La un concurs se cam joaca de 10-15 ori mai putin fata de numarul maxim de variante astfel ca sansa de a se castiga premiul cel mare e de 1/12 la fiecare concurs.Ceea ce semnifica faptul ca odata la 12 concursuri (aprox 6 sapt) se castiga un premiu.

[virgil 48]

Dintre simptomele bolii de care pare sa sufere corectitudinea Loteriei Romane, va prezint acum unul
extras chiar din revista publicata pe internet, nr.8 /27.01.2012 care se poate accesa cu linkul urmator:
http://www.loto.ro/media-comunicate/revista.html.
Din centralizatorul tragerilor pentru jocul 5 din 40, de la pag. 23(ultima), se remarca in perioada
11.09.2011 pana la sfarsitul anului, o ciudata repetare a premiilor la cat. I, in perechi de cate 2,
succesive: 29.09 + 02.10; 09.10 + 13. 10 etc. Sunt 10 trageri in decurs de 3 luni care s-au repetat
numai in acest mod, la intervale variabile. Par asezate in perechi, de catre o vointa independenta                            
de probabilitatea  naturala si menite sa alimenteze suspiciunile participantilor. Daca se pricepe cineva,
poate determina ce sanse sunt sa se intample aceasta desfasurare .Ramane totusi o intrebare: pentru
ce fac asta, vor sa ne arate ca pot manipula tragerile?

[AlexandruLazar]

Eu n-am făcut prea multă statistică, doar în liceu câte ceva, dar cred că răspunsul la întrebările care te macină țin pur și simplu de asta...

[virgil 48]

  Continuare pentru #2:
Sa nu credeti ca acordarea marilor premii la jocul 5 din 40, a suferit anul acesta vreo modificare. Vin tot
in reprize de cate doua trageri succesive: 30.12 2011+05.01 2012(pe 02.01. nu a avut loc) si 09.02+12.02.2012.
Domnii care "programeaza"(citeste manipuleaza) marile premii la acest joc, au probabil impresia ca tragerile cu
bile au o anumita remanenta de sansa si pentru tragerea urmatoare.                     
Curat murdar coane Fanica! Va dati seama ca daca pot scoate premii cand vor, pot sa le acorde cui vor?

[Electron]

Va dati seama ca daca pot scoate premii cand vor, pot sa le acorde cui vor?

Evident, nu au decat sa anunte dinaninte pe cel/cea care trebuie sa castige, ce numere vor iesi! E simplu ca buna ziua, cum de nu ne-am prins pana acum?  Multumim pentru revelatie.


e-

[virgil 48]

In ultimele 4 luni ale anului 2011, in care s-a manifestat fenomenul despre care am postat mai sus, si pe care
il consider suspect, la jocul 5 din 40 au avut loc 35 de trageri, dintre care 11 s-au soldat cu castiguri la categoria I.
In aceasta perioada numarul  mediu aproximativ de variante jucate pentru o tragere il voi considera 120 000.
 Am facut un sondaj care prezinta suficienta siguranta, dar cifra nu reiese din calcul, fiinca softul revistei Loto Prono
nu mi-a permis sa accesez decat cel mult 6 numere consecutiv. Pentru a afla numarul de variante jucate la fiecare
tragere, trebuie sa consulti fiecare revista, fiindca aceasta informatie nu este trecuta in centralizatorul din nr.8/2012.
Numarul total de variante castigatoare posibile la 5 din 40 este 658 008 pentru o tragere.
Asa cum reiese si din #1, frecventa castigurilor ar trebui sa fie de 1 la 658008 variante jucate(platite la mai multe
trageri consecutive).
Raportul real in perioada amintita, intre numarul de variante jucate si numarul de variante necesare pentru ca sa
apara 11 castiguri la categoria I, este urmatorul:
      35 x 120 000 = 4 200 000     variante jucate
      11 x 658008  = 7 238 088     variante necesare in mod normal
Impartirea       7 238 088 : 4 200 000 = 1,723  ne arata ca in aceasta perioada au iesit cu 72.3% mai multe castiguri
la categoria I decat era statistic normal, ceace pare sa aiba legatura cu situatia repetarii lor consecutive despre
care am scris mai inainte. Daca poate cineva sa dezamorseze suspiciunile cu privire la manipularea marilor premii
de catre Loteria Romana(aceasta nu este singura), este asteptat.                

[zec]

Asta inseamna ca probabilitatea e una si frecventa e alta si deci in acest caz nu putem vb chiar de o probabilitate in sens clasic.Ca sa intelegi ce vreau sa zic am sa propun cateva probleme de matematica in acest sens.
 Care este probabilitatea de a nimeri categ 1 la 5/40 jucand bloc de 6 numere?
Care e probabilitatea ca alegand 8 numere sa am categ 1 si in acest caz daca stiu ca schema de joc de 8 numere asigura cu o probabilitate de 0,2 castig de categ. 1 in conditiile in care am cele 5 numere ?
 Ce se intampla daca 100 de persoane joaca bloc de 6 numere alte 100 joaca schema de 8 numere si restul pana la 120 000 var joaca random?
 Deci fenomenul statistic si datele obtinute ar trebui sa le incercam a explica prin prezumtia ca se joaca corect si in cazul in care loteria ar falsifica eventualele castiguri cifrele ar trebui sa fie duble fata de normal.Abia cand vei vedea ceva ca sa dublat ai putea sa te gandesti la o eventuala fraudare,pana atunci statistica isi face treaba bine.

[virgil 48]

Care este probabilitatea de a nimeri categ 1 la 5/40 jucand bloc de 6 numere?

Incep eu cu problema mai usoara:
Jucand 6 numere la 5 din 40 se stie ca platesti 6 variante. Inseamna ca probabilitatea unui castig la categoria I
este 6 la 658008(sper ca am calculat bine) deci 1 la 109 668.
In problemele cu scheme de joc nu m-as aventura(nici nu am practicat) dar consider ca indiferent de schema,
imparti numarul variantelor pe care le-ai platit la numarul total, si obtii un raport 1 la X, la fel ca mai sus.
Referitor la raspunsul pentru situatia prezentata de mine mai sus, in legatura cu acordarea castigurilor la
categoria I in perechi de cate 2 consecutive si mai multe cu 72% decat reiese frecventa de calcul, vrei sa
spui ca este normal? Daca pe termen lung(nu 4 luni) raportul acela nu este 1, eu consider ca este vorba de
manipulare a castigurilor. Gresesc?

[Electron]

Daca pe termen lung(nu 4 luni) raportul acela nu este 1, eu consider ca este vorba de
manipulare a castigurilor. Gresesc?

Da, gresesti. A acuza pe cineva asa, cu vorbe in vant, e o greseala. Cand ai probe si explici si cum anume "se manipuleaza castigurile", sa vii cu acuzatii.

Dat fiind ca extragerile sunt omologate de o comisie, iar aparatul cu bile este, in principiu, cat se poate de aleator, astept sa prezinti cum anume, concret, consideri tu ca se poate manipula rezultatul extragerilor.

e-

[virgil 48]

  Pentru Electron:
Nu stiu daca rezultatul unei analize statistice(in caz ca este fundamentata) poate fi considerat proba sau vorba in vant.
Eu asi fi vrut sa vad ce spune matematica-statistica despre datele si cifrele publice, fiindca nu pot deveni detectiv sau
clarvazator pentru a afla ce se intampla acolo, desi, chiar si din ce a rasuflat in presa se pot face destule scenarii.
Asadar gandeste-te daca o analiza statistica profesionista(nu ca a mea) ar putea dovedi ceva, fara a fi insotita de alte
probe materiale.  De aceea am denumit topicul astfel.
La tragerea din 01.03, la 5 din 40 s-a acordat premiu la categoria I. Duminica vom putea sti daca topicul nostru este
citit si la Loteria Romana. Adica daca va mai iesi sau nu inca unul.

[Electron]

Nu stiu daca rezultatul unei analize statistice(in caz ca este fundamentata) poate fi considerat proba sau vorba in vant.

Pai tocmai, ca ar trebui sa fii sigur ca poate fi considerata proba relevanta, inainte sa faci acuzatii. Esti sigur? Pe ce te bazezi in caz afirmativ?
 

Eu asi fi vrut sa vad ce spune matematica-statistica despre datele si cifrele publice, fiindca nu pot deveni detectiv sau
clarvazator pentru a afla ce se intampla acolo, desi, chiar si din ce a rasuflat in presa se pot face destule scenarii.

Nu comentez asa ceva.

Asadar gandeste-te daca o analiza statistica profesionista(nu ca a mea) ar putea dovedi ceva, fara a fi insotita de alte
probe materiale.

M-am gandit si concluzia mea este negativa. Nici o lege din statistica nu poate obliga Universul sa se comporte intr-un anumit fel. Oricat ar fi de departe rezultatul extragerilor de ceea ce prevede teoria, asta nu demonstreaza nimic in sine. Cu atat mai mult cu cat nici nu-ti pui problema cum ar putea fi influentat procesul de extragere ca sa ajungi la acuze de "manipulare a castigurilor".

 De aceea am denumit topicul astfel.

Nu m-am legat de numele topicului, ci de acuzele tale nefondate.

e-

[virgil 48]

De cand cu suspiciunile acestea cu privire la corectitudinea tragerilor la Loteria Romana, sonajul meu de popularitate
se deterioreaza mereu, semn ca tragerile sunt corecte dar sunt eu paranoic. Ca sa nu abandonez complet acest topic,
va propun o problema de matematica pe care eu nu stiu sa o rezolv:
Daca ai intr-o urna 10 bile albe si 25 de bile negre si incepi sa tragi din ele, insirandu-le pe masa, cate variante diferite
de 35(de bile) sunt posibile, si in cate dintre acestea, bilele albe apar perechi?    

[zec]

Sa clarific putin.Statistica e un instrument cu care analizam datele si putem trage niste concluzii in anumite situatii.Adica am putea sa zicem ca in o anumita perioada au fost mai norocosi sau in alta mai neinspirati.
 Totusi din punct de vedere matematic e imposibil sa anticipezi cand se castiga sau nu se castiga.
 Legat de problema cu bile raspunsul e combinari de 35 luate cate 10 intrucat pot considera ca intial asez 10 bile albe in 10 din 35 pozitii posibile.
 Pentru problema cu perechile sa zicem ca in urna nu mai avem 10 bile ci 5 bile albe mai mari astfel numarul total de bile scade cu 5 in acest caz si vei avea combinari de 30 luate cate 5 numar in care bilele albe vin pereche.
 Daca cumva vrei doar o pereche atunci din 2 bile albe faci o bila alba mai mare si calculezi ca la problema initiala dar cu alt numar de bile.Caci in loc de 10 bile albe ramai cu 9 si numarul total de bile devine 34.

[virgil 48]

Pentru zec:
Voi incerca sa rezolv problema cum ai indicat in raspunsul precedent, desi stiu ca nu sunt eu beneficiarul preferat.
Am sesizat din postarile tale ca acorzi schemelor de joc o semnificatie care depaseste efectul de a concentra biletul, pentru a
nu scrie variante prea multe(cand ai bani). Dupa cum ai vazut, eu consider ca nu schema folosita, ci numai numarul total de
variante jucate iti poate mari sansele, in cazul unei trageri corecte. Esti mai in masura ca mine sa poti comenta ceva despre
acest aspect.