Cea de-a patra dimensiune . Cuadrice

[Flam3]

Va salut !
Nu stiu sigur daca acest subiect este de afisat aici , are legatura cu algebra , dar oricum ...
Intrebarea e : si-ar putea omul imagina cum arata o cuadrica (=obiect in 4 dimensiuni) ?
Raspunsul dat de oricare om de stiinta e : evident NU ! omul e o fiinta conceputa si desemnata sa traiasca si sa defineasca lucrurile in 3d ... fapt care ne limiteaza cam mult bla bla bla .
Ipoteza mea e legata insasi de natura lucrurilor . V-ati intrebat vreodata de ce atomii sunt de natura sferica ? de ce pamantul e elipsoidal ? de ce in vid , totul se formeaza ca o sfera turtita ? de ce corpurile ceresti au ca traiectorie gravitationala o elipsa ? de ce sistemele solare , galaxiile , poate chiar universul se leaga strict de forma repetata mai sus ?
E simplu . Pentru ca asta e cea de-a patra dimensiune .
Daca ar fi sa ne imaginam lumea intreaga ca un ou , noi am fi in interiorul lui , iar noi , ca fiinte tridimensionale , ne grabim sa-l clasificam si sa-l limitam ; cea de-a patra dimensiune e coaja oului .
In momentul de fata , realitatea , nu e nici pe departe asa cum o credem .
Mai mult decat atat , v-ati gandit cum s-ar putea obtine o cuadrica ? e cam ciudat de gandit ,  dar pe mine ma fascineaza .
Luam in calcul un obiect cvadrimensional (un astfel de elipsoid) care se si invarte in jurul propriei axe (la fel ca si atomii , pamantul etc etc) si il intersectam cu un plan ecuatorial acestuia . Obtinem un paraboloid (un fes , care continua sa se adanceasca)
Daca luam obiectul si-l intersectam cu un alt elipsoid , ar forma si celelalte conice : hiperboloidul si elpsoidul . In functie de unghi and so on , se pot modela si sfere si orice alte obiecte din 3d .
Poate e mai greu de inteles , uneori nici eu nu stiu ce vreau sa zic cu asta , dar mi se pare interesant de dezbatut . Shock me with your feedback
Cheers !

[tavy]

Intrebarea e : si-ar putea omul imagina cum arata o cuadrica (=obiect in 4 dimensiuni) ?

Unii oameni pot. Este mai greu să descrii cum îți imaginezi un obiect într-un spațiu cu mai mult de trei dimensiuni.
Depinde și de geometria/metrica spațiului, sunt spații care sunt mai ușor de imaginat chiar dacă au mai mult de trei dimensiuni.

Raspunsul dat de oricare om de stiinta e : evident NU ! omul e o fiinta conceputa si desemnata sa traiasca si sa defineasca lucrurile in 3d ... fapt care ne limiteaza cam mult bla

Dacă cineva îți spune că „omul este o ființă concepută” în sensul de proiectată în mod sigur acea persoană nu este om de știință. Ce afirmi tu aici este foarte departe de ce ar afirma un om de știință.

Ipoteza mea e legata insasi de natura lucrurilor . V-ati intrebat vreodata de ce atomii sunt de natura sferica ? de ce pamantul e elipsoidal ? de ce in vid , totul se formeaza ca o sfera turtita ? de ce corpurile ceresti au ca traiectorie gravitationala o elipsa ? de ce sistemele solare , galaxiile , poate chiar universul se leaga strict de forma repetata mai sus ?
E simplu . Pentru ca asta e cea de-a patra dimensiune .

Fals. Formele respective reies din alte motive decât cea de-a patra dimensiune.

Daca ar fi sa ne imaginam lumea intreaga ca un ou , noi am fi in interiorul lui , iar noi , ca fiinte tridimensionale , ne grabim sa-l clasificam si sa-l limitam ; cea de-a patra dimensiune e coaja oului .
In momentul de fata , realitatea , nu e nici pe departe asa cum o credem .
Mai mult decat atat , v-ati gandit cum s-ar putea obtine o cuadrica ? e cam ciudat de gandit ,  dar pe mine ma fascineaza .
Luam in calcul un obiect cvadrimensional (un astfel de elipsoid) care se si invarte in jurul propriei axe (la fel ca si atomii , pamantul etc etc) si il intersectam cu un plan ecuatorial acestuia . Obtinem un paraboloid (un fes , care continua sa se adanceasca)
Daca luam obiectul si-l intersectam cu un alt elipsoid , ar forma si celelalte conice : hiperboloidul si elpsoidul . In functie de unghi and so on , se pot modela si sfere si orice alte obiecte din 3d .
Poate e mai greu de inteles , uneori nici eu nu stiu ce vreau sa zic cu asta , dar mi se pare interesant de dezbatut . Shock me with your feedback
Cheers !

După ce termini școala generală și liceul o să-ți fie ceva mai ușor să înțelegi.

[Abel Cavaşi]

Intrebarea e : si-ar putea omul imagina cum arata o cuadrica (=obiect in 4 dimensiuni) ?

Cuadricele sunt suprafeţe în spaţiul tridimensional (nu obiecte în 4 dimensiuni), deci răspunsul este DA.

[Electron]

Nu stiu sigur daca acest subiect este de afisat aici , are legatura cu algebra , dar oricum ...

Care e legatura acestui subiect cu algebra ?

Intrebarea e : si-ar putea omul imagina cum arata o cuadrica (=obiect in 4 dimensiuni) ?

Cine e "omul" de care vorbesti? Daca vorbesti in general, nu se poate raspunde la asta pentru ca nu putem interoga toti oamenii sa vedem ce poate sa-si imagineze fiecare si ce nu.
 

Raspunsul dat de oricare om de stiinta e : evident NU !

Ma indoiesc de veridicitatea acestei afirmatii. Ai interogat tu toti oamenii de stiinta deja ?

omul e o fiinta conceputa si desemnata sa traiasca si sa defineasca lucrurile in 3d ...

Omul nu e o fiinta conceputa si desemnata sa faca nimic din toate astea.

fapt care ne limiteaza cam mult bla bla bla .

Cam mult bla bla bla...

V-ati intrebat vreodata de ce atomii sunt de natura sferica ?

Atomii nu sunt de natura sferica.

de ce in vid , totul se formeaza ca o sfera turtita ?

Nu tot ce se formeaza in vid ar forma de sfera turtita.

de ce sistemele solare , galaxiile , poate chiar universul se leaga strict de forma repetata mai sus ?

Cum sunt "legate strict" de elipsa aceste lucruri?

Ipoteza mea e legata insasi de natura lucrurilor . [...] E simplu . Pentru ca asta e cea de-a patra dimensiune .

Ai ceva demonstratie pentru ipoteza asta?

Daca ar fi sa ne imaginam lumea intreaga ca un ou , noi am fi in interiorul lui , iar noi , ca fiinte tridimensionale , ne grabim sa-l clasificam si sa-l limitam ; cea de-a patra dimensiune e coaja oului .

A patra dimensiune a Universului nu poate fi reprezentata de o suprafata bidimensionala.

In momentul de fata , realitatea , nu e nici pe departe asa cum o credem .

Si cum anume "credem" ca e in momentul de fata?

Mai mult decat atat , v-ati gandit cum s-ar putea obtine o cuadrica ? e cam ciudat de gandit ,  dar pe mine ma fascineaza .
Luam in calcul un obiect cvadrimensional (un astfel de elipsoid) care se si invarte in jurul propriei axe (la fel ca si atomii , pamantul etc etc) si il intersectam cu un plan ecuatorial acestuia . Obtinem un paraboloid (un fes , care continua sa se adanceasca)
Daca luam obiectul si-l intersectam cu un alt elipsoid , ar forma si celelalte conice : hiperboloidul si elpsoidul . In functie de unghi and so on , se pot modela si sfere si orice alte obiecte din 3d .

Nu prea sunt convins ca stii despre ce vorbesti aici. Nici macar nu folosesti termenii in mod corespunzator. De unde ai luat tu definitia acestor concepte?
 

Poate e mai greu de inteles , uneori nici eu nu stiu ce vreau sa zic cu asta , dar mi se pare interesant de dezbatut

Daca nu stii ce vrei sa dezbati, asta nu va provoca o dezbatere interesanta. Cel putin nu pe un forum ca acesta.

Shock me with your feedback
Cheers !

Evita frazele in engleza pe acest forum romanesc. Ai citit oare normele acestui forum?


e-

[Flam3]

Ehm , a fost haios sa incerc . Intr-adevar nu am prea multe argumente , decat imaginatia si cateva slabe cunostiinte . Ideea e ca am vrut sa vad o oarecare legatura in toate astea , ceva ca un imens sablon si m-am gandit sa impartasesc asta cu cineva (ma gandesc ca intelegeti sentimentul , de-asta l-am si postat aici) .
App , toata chestia aia cu omul ca fiinta 3d , e ceva abstractizat . Daca e sa facem o paralela si am lua o fiinta bidimensionala , ea nu ar putea concepe un obiect 3d (l-ar vedea in linii de diferite marimi , linii care apar si dispar) , pe cand noi fiinte superioare , nu am putea vedea un obiect in 4d nici daca ne-ar fi pus in fata cu un semn urias pe care sa scrie UITE-MA ! . Cam la asta ma refeream .
Imi place sa dezbat , dar cred ca e nevoie de mai mult decat simpla vorbarie .
Multam' pt replici ^^
P.S. Daca vreunul din voi mai vede o astfel de asemanare , nu ezitati sa ma anuntati .

[Electron]

[...] pe cand noi fiinte superioare , nu am putea vedea un obiect in 4d nici daca ne-ar fi pus in fata cu un semn urias pe care sa scrie UITE-MA ! . Cam la asta ma refeream .

Dar suntem inconjurati de obiecte in 4D! Orice obiect tridimensional are si o "istorie" in timp, care e de fapt a 4-a dimensiune (noi percepem "sectiuni" temporale, in fiecare moment alta).

e-

[Flam3]

E interesant ceea ce spui si asta e primul lucru de care se leaga toti ceilalti carora le-am expus ideile mele .
Dupa ceva cercetari (dupa ce mi-am citit mai bine primul post) , remarc unele greseli pe care le-am facut . Am sa incerc sa rectific ... oarecum .
Conicele sunt obiecte in 2d obtinute prin intersectarea unui con (obiect 3d) . Cuadricele sunt obiecte 3d (la fel cum ati sustinut si voi ... imi pare rau pt greseala) obtinute prin intersectia unui plan (posibil si alte elemente) cu un corp 4d . Ei bine , noi nu ne putem imagina un asemenea lucru . Cum ar arata un generator de sfere , elipsoide , paraboloide etc. ? asta e intrebarea a carei raspuns incercam sa-l dau .
In cazul conului , e ceva palpabil , l-am vazut cu totii , exista . In cazul acestui obiect in cvadrimensional , stim doar ca exista , insa ne e imposibil sa ni-l imaginam (natura a decis asta) . Eu l-am vazut ca un elipsoid ce se-nvarte in jurul propriei axe .
Acum , sunt curios cum il vedeti voi . Dupa cum se vede , imi place subiectul .
Si pt tine , e- , hai sa discutam despre un obiect 4D in adevaratul sens al cuvantului , sunt foarte curios in a-ti afla opinia .
Banzai !

[styhl]

  In primul rind voi toti putin cam v-ati  incurcat cu numarul de ordine al acestei dimensiuni; I- punctul R^0, II-dreapta R^1, III- planul R^2, IV- spatiul R^3, V- hiperspatiul R^4 (sau cuadratratriicea cum ii mai spune Flam3)

[Electron]

In primul rind voi toti putin cam v-ati  incurcat cu numarul de ordine al acestei dimensiuni; I- punctul R^0, II-dreapta R^1, III- planul R^2, IV- spatiul R^3, V- hiperspatiul R^4 (sau cuadratratriicea cum ii mai spune Flam3)

Punctul are zero dimensiuni, (EDIT) ca atare daca-i dai "numar de ordine" atunci acesta trebuie sa fie zero.

e-

[Electron]

Si pt tine , e- , hai sa discutam despre un obiect 4D in adevaratul sens al cuvantului , sunt foarte curios in a-ti afla opinia .

Obiectele 3D cu istoria lor temporala sunt obiecte 4D in adevaratul sens al cuvantului.

(EDIT) Daca vrei sa vorbim despre obiecte in 4D in sensul de 4 dimensiuni spatiale (deci fara sa implicam timpul) sunt de exemplu unii fractali.

O idee pentru a vizualiza un obiect care are 4 dimensiuni (spatiale), de catre noi care suntem obisnuiti cu cel mult 3 spatiale, este sa folosim sectiunile.
Asa cum un mar sectionat cu diverse plane ne da o reprezentare in 2D a obiectului tridimensional, iar din mai multe sectiuni 2D putem sa deducem care e forma obiectului "intreg", asa putem lua un obiect 4D, sa-l sectionam cu diverse planuri, obtinant diverse obiecte 3D, care impreuna ne dau o idee despre obiectul "intreg". Vezi aici o abordare in acest sens pentru fractalul lui Mandelbrot.

O alta idee e sa folosim nu sectiuni, ci proiectii (cum se face de exemplu in desenul tehnic). Aceasta abordare, pentru hypercub (cubul in 4D) este foarte cunoscuta si exista chiar si animatii 3D (prin efect stereoscopic) ce prezinta o asemenea proiectie.


e-

[Adi]

In primul rind voi toti putin cam v-ati  incurcat cu numarul de ordine al acestei dimensiuni; I- punctul R^0, II-dreapta R^1, III- planul R^2, IV- spatiul R^3, V- hiperspatiul R^4 (sau cuadratratriicea cum ii mai spune Flam3)

Punctul are zero dimensiuni, (EDIT) ca atare daca-i dai "numar de ordine" atunci acesta trebuie sa fie zero.

e-

Cred ca asta a dorit sa spuna styhl prin acel 0 de la R^0 pentru punct.

[tavy]

Punctul are zero dimensiuni, (EDIT) ca atare daca-i dai "numar de ordine" atunci acesta trebuie sa fie zero.

Unde ai văzut tu zero ca număr de ordine?

[Quantum]

Punctul are zero dimensiuni, (EDIT) ca atare daca-i dai "numar de ordine" atunci acesta trebuie sa fie zero.

Unde ai văzut tu zero ca număr de ordine?

Eu am vazut ca si index-ul primului element intr-un "array" de o singura dimensiune. 

[AlexandruLazar]

Programatorii Fortran și majoritatea matematicienilor ar fi de părere că ce spui tu e o blasfemie .

[styhl]

e- 1) Si atunci cite dimensiunni are vidul???
    2) Care va fi proectia unei drepte???
PS. Punctul tot este o dimensiune. Orice corp se poate proecta pina la punct (chiar si mai departe). Dreapta "aprovenit" din punct, insa nimeni (cel putin asa cred eu) nu stie cum a provenit punctul...