Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: 2 probleme (modul si parte intreaga)  (Citit de 6329 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

lost

  • Vizitator
2 probleme (modul si parte intreaga)
« : Decembrie 29, 2010, 01:41:52 p.m. »
Rezolvati ecuatiile:1)
<br />\begin{array}{l}<br />\frac{{3\left| x \right| - 5}}{2} = \frac{{2\left| x \right| + 6}}{8}\\<br />x \ge 0 <=> \frac{{3x - 5}}{2} = \frac{{2x + 6}}{8} <=> 24x - 40 = 4x + 12 => x = \frac{{13}}{5}<br />\\<br />x < 0 <=> \frac{{3( - x) - 5}}{2} = \frac{{2( - x) + 6}}{8} <=>- 24 - 40 =- 4x + 12 => x = \frac{{ - 13}}{5}<br />\end{array}\<br />
Va rog sa-mi spuneti daca este bine rezolvata , iar in caz contrat ce anume este gresit.
2)
<br />\[\left\ {\frac{{x - 5}}{4}} \right] = \frac{{x - 10}}{3}\<br />
Notam  \[\left\ {\frac{{x - 5}}{4}} \right] =k E Z (2)
k= \frac{{x - 10}}{3}\=>x=\3k + 10\(1)
Am inlocuit (1) in (2)=>\\k = \left[ {\frac{{3k + 5}}{4}} \right\];Apoi am zis ca  \\k \le \frac{{3k + 5}}{4} < k + 1\ de unde rezulta ca \\k > 1\ si \\k \le 5\
Am rezolvat ecuatia  \\\frac{{x - 5}}{4} = \frac{{x - 10}}{3}\pt X si mi-a dat X=25,am inlocuit x-ul in ecuatie ,\\\left[ {\frac{{25 - 5}}{4}} \right] = \frac{{25 - 10}}{3}\ si mi-a dat ca \\\left[ 5 \right] = 5\.
este bine...sau  este gresit..?
P.S imi cer scuze daca n-am postat unde trebuie

Offline b12mihai

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1124
  • Popularitate: +2/-0
Re: 2 probleme (modul si parte intreaga)
« Răspuns #1 : Decembrie 30, 2010, 11:46:21 a.m. »
Citat
P.S imi cer scuze daca n-am postat unde trebuie

Eu zic ca e postat unde trebuie. Apreciez efortul tau de a te fi chinuit sa scrii in latex. Mi-a fost usor sa urmaresc ecuatiile, cu mici exceptii, daca vrei, putem vorbi in privat unde ai de imbunatatit scriitura in latex, ca aici nu isi are rostul.

Rezolvati ecuatiile:1)
<br />\begin{array}{l}<br />\frac{{3\left| x \right| - 5}}{2} = \frac{{2\left| x \right| + 6}}{8}\\<br />x \ge 0 <=> \frac{{3x - 5}}{2} = \frac{{2x + 6}}{8} <=> 24x - 40 = 4x + 12 => x = \frac{{13}}{5}<br />\\<br />x < 0 <=> \frac{{3( - x) - 5}}{2} = \frac{{2( - x) + 6}}{8} <=>- 24 - 40 =- 4x + 12 => x = \frac{{ - 13}}{5}<br />\end{array}\<br />
Va rog sa-mi spuneti daca este bine rezolvata , iar in caz contrat ce anume este gresit.

Eu zic ca asta e bine facuta. Puteai fi mai eficienta si sa notezi |x| = t si sa rezolvi ecuatia pentru un t>=0. Asta ca sa fii mai eficienta pe viitor si sa nu rezolvi de 2 ori ecuatia.


Citat
2)
<br />\[\left\ {\frac{{x - 5}}{4}} \right] = \frac{{x - 10}}{3}\<br />
Notam  \[\left\ {\frac{{x - 5}}{4}} \right] =k E Z (2)
k= \frac{{x - 10}}{3}\=>x=\3k + 10\(1)
Am inlocuit (1) in (2)=>\\k = \left[ {\frac{{3k + 5}}{4}} \right\];Apoi am zis ca  \\k \le \frac{{3k + 5}}{4} < k + 1\ de unde rezulta ca \\k > 1\ si \\k \le 5\

Pana aici totul e bine. Dai valori intregi lui k, adica 2,3,4 si 5 si il afli pe x din relatia (2), folosind aceeasi proprietate folosita pana acum! Ce ai continuat deja e un caz particular al valorilor lui k. Asigura-te intotdeauna ca \frac{x-10}{3} este intreg  ;) .


Fiecare are scopul lui in lumea asta nebuna.

lost

  • Vizitator
Re: 2 probleme (modul si parte intreaga)
« Răspuns #2 : Ianuarie 02, 2011, 12:30:45 p.m. »
Multumesc pentru raspuns si precizari