Nu este incompatibila,este o continuare spre lucruri mai marete.
Hmm, deci intelepciunea nu este incompatibila cu inteligenta, dar nu se poate acumula prin metode inteligibile ... Asta vrei sa spui? Ca pentru a evolua spre ceva superior trebuie sa fim pregatiti sa nu ne mai folosim inteligenta, pentru ca ea este inutila? Logica si geometria fac parte din uneltele inteligibile pe care le avem, si care ne-au ajutat pana acum, ca umanitate, sa avansam pe drumul cunoasterii. Daca ele nu servesc pentru a merge „mai departe”, de ce ne-au ajutat sa ajungem pana aici? Unde e linia unde inteligenta devine nefolositoare?
Sandokhan nu este nicio problema,ma descurc.
Ma bucur sa vad ca ai coloana vertebrala. Faptul ca esti dispus sa discutam, in ciuda atitudinii lui sandokhan, ma face sa fiu optimist in ceea ce priveste integritatea ta intelectuala.
Tocmai am terminat de citit capitolul cu legea perspectivei.
Trebuie sa spun ca Samuel Rowbotham este un om destept,eu nu m-as fii gandit la asa ceva.
Sa fiu sincer, Parallax pare destul de ingenios, si modul in care isi prezinta rationamentele este
aproape convingator (pentru mine). Dar, din pacate asta nu-l impiedicat sa se insele amarnic, iar incompetenta l-a facut sa foloseasca rationamente si diagrame gresite. Apropo, sunt curios ce parere ai despre desenele sale cu discurile pe care dispar diverse detalii. Le vei regasii in pasii mei din acest topic.
Electron nu inteleg ce ai impotriva a ceea ce a spus el,trebuie sa-ti citesc si pasii.
Chiar te rog.
Samuel spune ca desi linile sunt paralele,ele converg spre linia orizontului.
Dar mai spune si ca dinstantele dintre linia de viziune H si oricare alte doua linii paralele trebuie sa fie echidistante pentru a se intalnii in acelasi punct H' sa spunem.
Motivul pentru care sustine acest lucru este congruenta celor doua unghiri adiacente formate,de un minut.
Daca o linie este mai departata de linia HH' atunci acel ungi se va forma la o distanta mai mare,H".
Si atunci linia paralela cu barca va forma unghiul de invizibilitate la H',iar catargul va forma unghiul la H",fiindca linia barcii si linia catargului nu sunt echidistante cu H.
Asa ai inteles si tu?
Da, asta spune Parallax, si asta am inteles si eu. Dar, trebuie sa fim atenti ce legatura are acest „unghi de invizibilitate” cu puterea optica de a distinge detalii la distanta.
Legea unghiului de vizibilitate minima spune ca un detaliu de la distanta se poate distinge in functie de unghiul pe car il subintinde
la nivelul ochiului si daca esti atent, cu asta incepe si Parallax capitolul respectiv. Dar, tu te-ai gandit ce inseamna expresia „la nivelul ochiului” ? De exemplu, campul vizual, zice Parallax, este de 110 grade,
la nivelul ochiului.
Sa explicam pe indelete ce inseamna asta :
In figura asta, se marcheaza „limitele” campului vizual al unei persoane care are o linie de vizibilitate orizontala. De remarcat ca deschiderea campului vizual este masurata
la nivelul ochiului, adica este unghiul intre cele doua drepte situate la limita campului vizual. In partea dreapta, am plasat doua obiecte „mari” in campul vizual al personajului. Sa zicem ca sunt niste opere de "arta moderna", geometrice, imitand niste cladiri cu multe etaje, dar la scara ceva mai mica. Se arata in diagrama ca pentru o dimensiune data, aceste obiecte pot sa intre doar partial in campul vizual, daca sunt apropiate, si in intregime daca sunt indepartate. Aceasta situatie ilustreaza deci limitele
maxime ale campului vizual pentru ochiul uman. Altfel spus, se demonstreaza geometric ca acele corpuri care subintind la nivelul ochiului mai mult de 110º, nu vor fi vizibile decat partial. (Apropo, datorita simetriei ochiului, un singur ochi are campul vizual limitat la aproximativ 110º, atat pe orizontala cat si pe verticala, si orcare directie intermediara, dar am ales aici situatia in plan vertical.)
Acum, sa vedem cum se masoara unghiul subintins de un corp in campul vizual al ochiului, in functie de distanta de observator si dimensiunea sa:
In aceasta diagrama, consideram mai multe obiecte de aceeasi dimensiune („cladirile cu multe etaje”) si marcam cu rosu trei etaje pentru care vrem sa evaluam unghiul subintins
la nivelul ochiului la diverse distante.
Se vede ca, unghiul (verde) sub care se vad cele trei etaje rosii ale caldirii celei mai indepartate este mai mic decat cel sub care se vad aceleasi etaje pentru cladirea apropiata (albastru). Asta ilustreaza deci ceea ce spune legea perspectivei: cu cat un obiect este mai indepartat, cu atat subintinde un unghi mai mic
la nivelul ochiului din campul vizual.
Alt efect interesant al perspectivei (si al „profunzimii planurilor”):
In aceatsta diagrama consideram 4 panouri circulare (de plastic, sic!) ca cel din chenar, de dimensiuni diferite si situate la distante diferite de observator. Observatorul vede fata lor circulara, noi vedem partea lor laterala.
In situatia din diagrama insa, toate cele 4 panouri se vad sub
exact acelasi unghi, la nivelul ochiului observatorului deci pentru observator ele par sa aiba
aceeasi dimensiune. Daca observatorul nu are vreo metoda prin care sa determine profunzimea planurilor verticale in care se alfa panourile, vazandu-le sub acelasi unghi, va avea impresia ca au aceeasi dimensiune „reala”. (Aviz stimabilului sandokhan pentru care statia ISS si planeta Mercur/Venus au aceeasi dimensiune!
)
Cu alte cuvinte, daca privim un obiect indepartat, si nu stim la ce distanta se afla, nu putem determina marimea lui reala doar plecand de la unghiul sub care se vede, deoarece mai multe dimesiuni reale, la distante diferite, se pot vedea sub exact acelasi unghi.
Acum, ajungem la „detalii” si la posibilitatea distingerii lor:
In figura A, avem observatorul care se uita la o macheta a unei „cladiri de 6 etaje”, sau poate la „cladirea de 6 etaje reala”, dar de la distanta mult mai mare (pe o suprafata plana). Oricum, s-ar vedea sub acelasi unghi. El se afla la o distanta la care inca poate distinge etajele, deci unghiul verde desenat este inca mai mare decat unghiul minim
la nivelul ochiului sau.
Tot in figura A se observa doua lucruri in acord cu legea perspectivei:
- toata „cladirea” se vede sub un unghi mai mare decat un singur etaj, lucru evident deoarece cladirea este suma etajelor sale. Asta inseamna ca „cladirea” ar fi vizibila si dupa ce nu se mai disting etajele individuale.
- Toate etajele se vad sub aproximativ acelasi unghi, deoarece au exact aceeasi dimensiune, si se afla la distante aproximativ egale de ochiul observatorului. Cu alte cuvinte, daca se distinge un etaj, se disting de asemenea toate celelalte in parte.
In figura B si C, observatorul vede doar partea superioara a „cladirii”: in B pe o suprafata plana, in C pe o suprafata nu tocmai plana.
Se vede ca pentru a avea situatia din B, din „cladire”
lipseste partea inferioara, in mod
inexplicabil.
Dar in figura C, partea inferioara a cladirii nu se vede, pentru ca e ascunsa de „movila” din mijloc, insa nu a „diparut” din Univers, este doar invizibila observatorului.
Te las pe tine sa faci paralela cu pozele peste lac cu cladirile din Toronto.
Daca nu reusesti singur, sunt dispus sa te ajut.
- - -
Probabil te intrebi de unde se naste incompatibilitatea cu diagramele lui Parallax. Ea survine din doua cauze majore:
1) Parallax nu a desenat campul vizual al observatorului, deoarece liniile care limiteaza figurile (partea vizibila a lor) nu ajung la ochiul observatorului. Aceasta este din cauza ca a reprezentat figurile deformate, asa cum se vad ele din punctul de vedere al observatorului. (Obiectele de aceeasi dimensiune, situate la distante diferite de observator, sunt desenate de dimensiuni diferite). Aceasta nu este o eroare in sine, deoarece el se leaga de reprezentarea scenelor asa cum le fac pictorii si artistii in general.
2)
Aici e gresala profunda a incompetentului Parallax: el masoara „unghiul de invizibilitate” (sau „unghiul mort”, sau „unghiul limita”, sau „unghiul minim de vizibilitate”) nu la nivelul ochiului observatorului ci la ... orizontul aparent! Altfel spus el masoara unghiuri in puntul de fuga, care nu este un punct real (pentru ca nu exista de fapt intersectia dreptelor paralele in geometria euclidiana!), deci acele unghiuri nu exista nici ele, ca doar sunt marginite de linii paralele.Ceea ce a desenat Parallax, legat de unghiurile sale in punctul de fuga, este valabil si pe un Pamant plat, si pe unul rotund. Dar, atentie, vorbesc exclusiv de
unghiurile acelea aparente, nu de disparitia partii inferioare a obiectelor indepartate!
Disparitia partii inferioare este rezultatul curburii Pamantului, pentru ca nu ar fi posibila pe un Pamant plat. Sper ca ai inteles asta din aplicarea corecta a legii unghiului minim de vizibilitate, si a faptului ca acest unghi trebuie masurat
la nivelul ochiului observatorului si nu la orizont.
Daca mai ai nelamuriri, astept intrebari.
e-
